Ubicación de fila y columna para leer un valor Z en la tabla
Ubicar correctamente la fila y la columna correspondientes a un valor Z dentro de la tabla normal estándar.
La tabla Z se lee como un plano de coordenadas, donde la fila te da la parte entera y el primer decimal, y la columna te da el segundo decimal.
Explicación
Definición formal
En la tabla Z estándar, las filas suelen representar el valor de $Z$ hasta el primer decimal (por ejemplo, 1,2), y
las columnas representan el segundo decimal (por ejemplo, 0,03), de modo que la celda donde se cruzan entrega
$P(Z\leq 1{,}23)$.
Desarrollo didáctico
Es fundamental identificar correctamente ambas coordenadas antes de leer el valor, ya que un error en la fila o la
columna entrega la probabilidad de un valor Z distinto al buscado.
Procedimiento
- Paso 1: Separa el valor de $Z$ en su parte entera con un decimal, y su segundo decimal.
- Paso 2: Busca la fila correspondiente a la parte entera con un decimal.
- Paso 3: Busca la columna correspondiente al segundo decimal y lee el valor en la intersección.
Ejemplos
Responde los siguientes ejercicios para poner a prueba lo que acabas de aprender.
- La fila corresponde a 1,2.
- La columna corresponde a 0,03.
- Se obtiene la probabilidad de un valor Z distinto al que realmente se buscaba.
- Sí, es la convención habitual de estas tablas.
- No, la columna representa el segundo decimal; el valor entero va en la fila.
Ejemplos Verdadero/Falso
Decide si cada afirmación es verdadera o falsa antes de ver la explicación.
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
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En la tabla Z, la fila indica el valor entero y el primer decimal de Z, mientras que la columna indica el segundo decimal.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
-
La columna de la tabla Z representa el segundo decimal del valor de Z.
Es la convención estándar de lectura de la tabla.
Respuesta: Verdadero
-
En la tabla Z, la fila suele representar:
Es la convención estándar de estas tablas.
Respuesta: A) El valor entero y el primer decimal de Z
-
Para buscar $P(Z\leq 1{,}23)$ en la tabla, ¿qué fila y columna se deben usar?
La fila toma el valor hasta el primer decimal; la columna toma el segundo decimal.
Respuesta: A) Fila 1,2 y columna 0,03
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
-
La columna de la tabla Z representa el valor entero de Z.
El valor entero y el primer decimal van en la fila; la columna es el segundo decimal.
Respuesta: Falso
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
-
Es importante revisar si la tabla es de una o dos colas antes de leer un valor.
Distintos formatos de tabla requieren interpretaciones distintas.
Respuesta: Verdadero
-
¿Qué ocurre si se usa la fila o columna equivocada al leer la tabla Z?
Un error de fila o columna entrega el valor de otra celda, distinta a la buscada.
Respuesta: A) Se obtiene la probabilidad de un valor Z distinto al buscado
-
Para buscar $P(Z\leq 2{,}07)$, ¿qué fila y columna corresponden?
La fila toma el valor hasta el primer decimal (2,0); la columna toma el segundo decimal (0,07).
Respuesta: A) Fila 2,0 y columna 0,07
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
-
Redondear el valor de Z antes de ubicarlo en la tabla puede hacer perder precisión en el resultado final.
Es preferible usar el valor exacto o interpolar cuando sea necesario.
Respuesta: Verdadero
-
Un puntaje Z calculado es 0,834. Si la tabla solo tiene dos decimales, ¿qué estrategia es más adecuada?
Es la estrategia estándar cuando el valor no calza exactamente con la tabla.
Respuesta: A) Redondear a 0,83 o interpolar entre 0,83 y 0,84
-
Un estudiante busca $P(Z\leq 1{,}96)$ y por error lee la celda de la fila 1,9 y columna 0,05 en vez de 0,06. ¿Qué consecuencia tiene este error?
Un error de columna entrega el valor de una celda distinta a la buscada.
Respuesta: A) Obtiene la probabilidad correspondiente a Z=1,95 en vez de Z=1,96