Reconocimiento del orden de los términos en una sucesión
Identificar y verbalizar la posición que ocupa cada término en una sucesión.
Introducción
En una carrera de atletismo, no solo importa quiénes corrieron, sino quién llegó primero, segundo y tercero. En las sucesiones, cada número tiene una 'medalla' que indica su posición.
Explicación
Para no perdernos en la fila de números, asignamos una etiqueta a la posición de cada uno, usando los números de contar (los Naturales: $1, 2, 3, 4\dots$).
Dada la sucesión: $10, 20, 30, 40, \dots$
- El número $10$ está en la posición 1 (es el primer término).
- El número $20$ está en la posición 2.
- El número $40$ está en la posición 4.
Es fundamental NO confundir el valor del número con su posición. En el ejemplo, el valor es $40$, pero su posición es $4$. La letra '$n$' se utiliza casi universalmente en matemáticas para representar esta posición.
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Lee la sucesión de izquierda a derecha.
- Paso 2: Asigna el número 1 al primer valor que leas, el 2 al segundo, etc.
- Paso 3: Si te preguntan por la posición 'n=3', busca el tercer número escrito.
Ejemplos
1 En la sucesión: 2, 4, 8, 16, 32... ¿qué valor ocupa la cuarta posición (n=4)?
- Posición 1: 2
- Posición 2: 4
- Posición 3: 8
- Posición 4: 16.
- El valor en la cuarta posición es 16.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Confundir el valor del término con el número de su posición (Ej. decir que el término en la posición 16 es el número 4, leyendo al revés)."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Pensar que existe la posición 'cero' o posiciones negativas (las posiciones empiezan siempre en 1)."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Cada número en una sucesión ocupa una posición ordinal: primer término, segundo término, tercer término, etc. La posición se denota habitualmente con la letra '$n$' y siempre es un número natural ($1, 2, 3, \dots$).
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
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En el estudio de las sucesiones, la letra minúscula '$n$' se utiliza habitualmente para representar: (v1)
La 'n' indica el índice u orden (1°, 2°, 3°...).
Respuesta: A) La posición o lugar que ocupa un término dentro de la sucesión.
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En el estudio de las sucesiones, la letra minúscula '$n$' se utiliza habitualmente para representar: (v2)
La 'n' indica el índice u orden (1°, 2°, 3°...).
Respuesta: A) La posición o lugar que ocupa un término dentro de la sucesión.
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En el estudio de las sucesiones, la letra minúscula '$n$' se utiliza habitualmente para representar: (v3)
La 'n' indica el índice u orden (1°, 2°, 3°...).
Respuesta: A) La posición o lugar que ocupa un término dentro de la sucesión.
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
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Dado que indican posiciones en una fila, los valores que puede tomar '$n$' en una sucesión tradicional siempre pertenecen al conjunto de los números:
Contamos posiciones como 1ro, 2do, 3ro... sin decimales ni negativos.
Respuesta: A) Naturales ($1, 2, 3\dots$).
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
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¿En la sucesión $5, 10, 15, 20, 25$, el número $20$ ocupa la posición $n=4$?
Contando desde la izquierda, el 20 es el cuarto elemento.
Respuesta: Verdadero
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¿En la sucesión $5, 10, 15, 20, 25$, el número $20$ ocupa la posición $n=4$?
Contando desde la izquierda, el 20 es el cuarto elemento.
Respuesta: Verdadero
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¿En la sucesión $5, 10, 15, 20, 25$, el número $20$ ocupa la posición $n=4$?
Contando desde la izquierda, el 20 es el cuarto elemento.
Respuesta: Verdadero
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
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Dada la siguiente sucesión de números impares: $1, 3, 5, 7, 9, 11, 13\dots$ Si un estudiante afirma que 'el número $11$ es $n=6$', ¿qué significa exactamente esta afirmación? (v2)
La letra n indica la posición. $n=6$ significa sexta posición. El sexto elemento es el 11.
Respuesta: A) Que el valor $11$ ocupa el sexto lugar en la lista ordenada.
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Dada la siguiente sucesión de números impares: $1, 3, 5, 7, 9, 11, 13\dots$ Si un estudiante afirma que 'el número $11$ es $n=6$', ¿qué significa exactamente esta afirmación? (v3)
La letra n indica la posición. $n=6$ significa sexta posición. El sexto elemento es el 11.
Respuesta: A) Que el valor $11$ ocupa el sexto lugar en la lista ordenada.
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Dada la siguiente sucesión de números impares: $1, 3, 5, 7, 9, 11, 13\dots$ Si un estudiante afirma que 'el número $11$ es $n=6$', ¿qué significa exactamente esta afirmación? (v1)
La letra n indica la posición. $n=6$ significa sexta posición. El sexto elemento es el 11.
Respuesta: A) Que el valor $11$ ocupa el sexto lugar en la lista ordenada.