Concepto de descuento porcentual
Diferenciar entre el valor del descuento y el valor final en contextos comerciales.
Introducción
Vas al mall y ves '50% de Descuento'. Tu cerebro se emociona porque sabe que pagará la mitad. El descuento es la disminución porcentual más famosa del mundo.
Explicación
En problemas comerciales, es vital leer con lupa lo que se está preguntando:
- Valor del descuento (la rebaja): Es la cantidad de dinero que NO vas a pagar. Se calcula como $\text{Precio Original} \cdot (D / 100)$.
- Precio final (lo que pagas): Es el precio original menos la rebaja. Se calcula más rápido con el factor de disminución: $\text{Precio Original} \cdot ((100 - D) / 100)$.
Por ejemplo, en un pantalón de $\$10.000$ con un $30\%$ de descuento:
- La rebaja es de $\$3.000$ ($30\%$).
- El precio final que te cobrará el cajero es de $\$7.000$ ($70\%$).
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Lee si la pregunta pide 'el valor del descuento' (la rebaja) o el 'precio final' (lo que pagas).
- Paso 2: Si pide el descuento, calcula el $D\%$ del total.
- Paso 3: Si pide el precio final, calcula el $(100 - D)\%$ del total.
Ejemplos
1 Una bicicleta vale $100.000. Tiene un 40% de descuento. ¿Cuál es el valor del descuento y cuál es el precio final?
- Descuento (rebaja): El 40% de 100.000. Son $40.000. Ese dinero te lo ahorras.
- Precio final: El 60% de 100.000 (ya que $100 - 40 = 60$). Son $60.000. Eso pagas en caja.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Confundir el valor del descuento con el precio a pagar. (Responder que pagas $40.000 en el ejemplo anterior)."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Creer que dos descuentos consecutivos del 20% suman un 40% (no es así, el segundo descuento se aplica sobre el nuevo precio ya rebajado)."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
En el comercio, 'Descuento' se refiere al monto de dinero que te restan (el $D\%$), mientras que 'Precio Final' o 'Precio con Descuento' es lo que efectivamente pagas (el $(100-D)\%$).
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
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Si un producto de precio $P$ tiene un descuento del $D\%$, ¿qué expresión matemática representa el 'monto descontado' (la rebaja) y no el precio final? (v1)
La rebaja es simplemente el D% aplicado a P.
Respuesta: A) $P \cdot (D / 100)$
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Si un producto de precio $P$ tiene un descuento del $D\%$, ¿qué expresión matemática representa el 'monto descontado' (la rebaja) y no el precio final? (v2)
La rebaja es simplemente el D% aplicado a P.
Respuesta: A) $P \cdot (D / 100)$
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Si un producto de precio $P$ tiene un descuento del $D\%$, ¿qué expresión matemática representa el 'monto descontado' (la rebaja) y no el precio final? (v3)
La rebaja es simplemente el D% aplicado a P.
Respuesta: A) $P \cdot (D / 100)$
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
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En una tienda, una chaqueta de $\$50.000$ tiene un $20\%$ de descuento. Lo que pagas en caja (precio final) equivale al:
Pagas $100\% - 20\% = 80\%$.
Respuesta: A) $80\%$ de $\$50.000$
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
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¿Si compras un pasaje con un $15\%$ de descuento, pagas el $85\%$ de su valor original?
$100 - 15 = 85$.
Respuesta: Verdadero
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¿Si compras un pasaje con un $15\%$ de descuento, pagas el $85\%$ de su valor original?
$100 - 15 = 85$.
Respuesta: Verdadero
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¿Si compras un pasaje con un $15\%$ de descuento, pagas el $85\%$ de su valor original?
$100 - 15 = 85$.
Respuesta: Verdadero
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
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Un sofá está marcado con un precio de etiqueta de $\$200.000$. En caja le aplican un descuento del $30\%$. El cajero se equivoca y, en lugar de cobrar el precio final, te cobra el 'valor del descuento'. ¿Cuánto dinero te cobró erróneamente el cajero? (v1)
El valor del descuento es el $30\%$ de $200.000$, lo cual es $60.000$. (El precio final correcto era $140.000$).
Respuesta: A) $\$60.000$
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Un sofá está marcado con un precio de etiqueta de $\$200.000$. En caja le aplican un descuento del $30\%$. El cajero se equivoca y, en lugar de cobrar el precio final, te cobra el 'valor del descuento'. ¿Cuánto dinero te cobró erróneamente el cajero? (v2)
El valor del descuento es el $30\%$ de $200.000$, lo cual es $60.000$. (El precio final correcto era $140.000$).
Respuesta: A) $\$60.000$
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Un sofá está marcado con un precio de etiqueta de $\$200.000$. En caja le aplican un descuento del $30\%$. El cajero se equivoca y, en lugar de cobrar el precio final, te cobra el 'valor del descuento'. ¿Cuánto dinero te cobró erróneamente el cajero? (v3)
El valor del descuento es el $30\%$ de $200.000$, lo cual es $60.000$. (El precio final correcto era $140.000$).
Respuesta: A) $\$60.000$