Concepto de disminución porcentual
Comprender el concepto de disminución porcentual y sus aplicaciones matemáticas.
Introducción
Si la batería de tu celular cae de un 100% a un 80%, experimentaste una disminución del 20%. En la vida, el valor de los autos, la población de algunas ciudades y los precios suelen experimentar disminuciones porcentuales constantes.
Explicación
La disminución porcentual indica cuánto se reduce una cantidad inicial.
Al igual que en los aumentos, existen dos métodos lógicos:
Método de 2 pasos (Resta):
1. Calculas el valor de la disminución: $Valor \cdot (D / 100)$
2. Se lo restas al valor original: $Valor - Disminución$
Método de 1 paso (Factor de variación):
Si al $100\%$ le quitas un $D\%$, te quedas con el $(100 - D)\%$.
- Si la cantidad disminuye un $30\%$, significa que te quedaste con el $70\%$ del valor original.
- Para calcularlo rápido, multiplicas por el decimal correspondiente al nuevo porcentaje ($0.70$).
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Identifica qué porcentaje se va a disminuir ($D\%$).
- Paso 2: Réstale ese porcentaje a 100 (ej. $100 - 30 = 70\%$).
- Paso 3: El nuevo valor será el $70\%$ del original. Multiplícalo por $0.70$.
Ejemplos
1 Una acción valía $5.000 y disminuyó su valor en un 12%. ¿Cuánto vale ahora?
- Calculamos el nuevo porcentaje: $100\% - 12\% = 88\%$.
- Multiplicamos el valor original por el factor de variación: $5.000 \cdot 0.88$.
- Resultado: $4.400. Ese es el nuevo valor.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Calcular el 12% y decir que ese es el nuevo precio (olvidar restar del total)."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Multiplicar por $1.12$ en vez de $0.88$, confundiendo disminución con aumento."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Una disminución porcentual consiste en restar un porcentaje $p\%$ al $100\%$ original. El nuevo valor corresponde al $(100 - p)\%$ de la cantidad inicial.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
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Si un artículo sufre una disminución porcentual del $25\%$, esto significa que su nuevo valor corresponde al: (v1)
$100\% - 25\% = 75\%$.
Respuesta: A) $75\%$ del valor original.
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Si un artículo sufre una disminución porcentual del $25\%$, esto significa que su nuevo valor corresponde al: (v2)
$100\% - 25\% = 75\%$.
Respuesta: A) $75\%$ del valor original.
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Si un artículo sufre una disminución porcentual del $25\%$, esto significa que su nuevo valor corresponde al: (v3)
$100\% - 25\% = 75\%$.
Respuesta: A) $75\%$ del valor original.
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
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Para aplicar una disminución del $15\%$ en un solo paso, debes multiplicar el valor original por:
$100\% - 15\% = 85\%$, que en decimal es $0.85$.
Respuesta: A) $0.85$
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
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¿Si un vehículo disminuye su precio en un $10\%$, su nuevo valor se calcula multiplicando el precio original por $0.90$?
$100\% - 10\% = 90\%$, que es $0.90$.
Respuesta: Verdadero
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¿Si un vehículo disminuye su precio en un $10\%$, su nuevo valor se calcula multiplicando el precio original por $0.90$?
$100\% - 10\% = 90\%$, que es $0.90$.
Respuesta: Verdadero
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¿Si un vehículo disminuye su precio en un $10\%$, su nuevo valor se calcula multiplicando el precio original por $0.90$?
$100\% - 10\% = 90\%$, que es $0.90$.
Respuesta: Verdadero
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
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La cantidad de bacterias en una muestra era de $4.000$. Tras aplicar un antibiótico, la población disminuyó en un $35\%$. ¿Cuál es la expresión que determina la cantidad final de bacterias? (v1)
$100\% - 35\% = 65\%$. El factor decimal es $0.65$.
Respuesta: A) $4000 \cdot 0.65$
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La cantidad de bacterias en una muestra era de $4.000$. Tras aplicar un antibiótico, la población disminuyó en un $35\%$. ¿Cuál es la expresión que determina la cantidad final de bacterias? (v3)
$100\% - 35\% = 65\%$. El factor decimal es $0.65$.
Respuesta: A) $4000 \cdot 0.65$
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La cantidad de bacterias en una muestra era de $4.000$. Tras aplicar un antibiótico, la población disminuyó en un $35\%$. ¿Cuál es la expresión que determina la cantidad final de bacterias? (v2)
$100\% - 35\% = 65\%$. El factor decimal es $0.65$.
Respuesta: A) $4000 \cdot 0.65$