Cálculo del valor final con aumento porcentual
Calcular el valor final tras aplicar un aumento porcentual en un solo paso.
Introducción
Si trabajas en comercio, no tienes tiempo para calcular el impuesto (IVA) y luego sumarlo al producto a mano en la calculadora en dos pasos. Tienes que saber hacerlo multiplicando por un solo número mágico.
Explicación
Profundizamos el concepto del factor de variación.
La fórmula para hallar el Valor Final tras un aumento del $A\%$ es:
$$\text{Valor Final} = \text{Valor Inicial} \cdot \left( 1 + \frac{A}{100} \right)$$
Ese paréntesis $(1 + A/100)$ se conoce como factor multiplicador.
- Si el IVA es $19\%$, el factor es $1 + 0.19 = 1.19$. Si multiplicas el precio neto por $1.19$, obtienes inmediatamente el precio con IVA incluido.
- Si hay un aumento inflacionario del $4\%$, el factor es $1 + 0.04 = 1.04$. (¡Cuidado con poner $1.4$, eso sería un $40\%$!).
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Escribe el porcentaje de aumento como un decimal (dividiendo por 100).
- Paso 2: Súmale 1 entero a ese decimal. Este es tu factor multiplicador.
- Paso 3: Multiplica el Valor Inicial por este factor.
Ejemplos
1 Un monitor cuesta $100.000 neto. Si el IVA es del 19%, ¿cuál es el precio bruto (final)?
- Convertimos 19% a decimal: $0.19$.
- Sumamos 1: El factor es $1.19$.
- Multiplicamos: $100.000 \cdot 1.19 = 119.000$.
- El precio final es $119.000.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Confundir el factor de aumento del 5% ($1.05$) con el del 50% ($1.5$)."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Multiplicar solo por $0.19$ (obteniendo el valor del impuesto y olvidando sumar el 1 inicial)."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Para aplicar un aumento del $A\%$ en un solo paso, debes multiplicar el Valor Inicial por el factor multiplicador: $(1 + A/100)$. Ej: Aumentar 19% es multiplicar por $1.19$.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
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¿Cuál es el 'factor multiplicador' para aplicar directamente un aumento del $7\%$ a una cantidad? (v1)
$1 + (7/100) = 1 + 0.07 = 1.07$.
Respuesta: A) $1.07$
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¿Cuál es el 'factor multiplicador' para aplicar directamente un aumento del $7\%$ a una cantidad? (v2)
$1 + (7/100) = 1 + 0.07 = 1.07$.
Respuesta: A) $1.07$
-
¿Cuál es el 'factor multiplicador' para aplicar directamente un aumento del $7\%$ a una cantidad? (v3)
$1 + (7/100) = 1 + 0.07 = 1.07$.
Respuesta: A) $1.07$
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
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Si multiplicas un número por $1.25$, en realidad le estás aplicando un aumento del:
$1.25$ equivale a $1 + 0.25$, lo que significa un aumento del 25%.
Respuesta: A) $25\%$
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
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¿El precio final de un artículo de $\$1000$ tras un alza del $6\%$ se obtiene multiplicando $1000 \cdot 1.06$?
$1 + 0.06 = 1.06$. $1000 \cdot 1.06 = 1060$.
Respuesta: Verdadero
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¿El precio final de un artículo de $\$1000$ tras un alza del $6\%$ se obtiene multiplicando $1000 \cdot 1.06$?
$1 + 0.06 = 1.06$. $1000 \cdot 1.06 = 1060$.
Respuesta: Verdadero
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¿El precio final de un artículo de $\$1000$ tras un alza del $6\%$ se obtiene multiplicando $1000 \cdot 1.06$?
$1 + 0.06 = 1.06$. $1000 \cdot 1.06 = 1060$.
Respuesta: Verdadero
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
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Un trabajador ganaba $\$500.000$. En su renegociación de contrato le prometen un reajuste salarial del $4.5\%$. ¿Qué cálculo le permite obtener el monto de su nuevo sueldo final en un solo paso? (v1)
$4.5\% = 0.045$. Factor = $1 + 0.045 = 1.045$.
Respuesta: A) $500.000 \cdot 1.045$
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Un trabajador ganaba $\$500.000$. En su renegociación de contrato le prometen un reajuste salarial del $4.5\%$. ¿Qué cálculo le permite obtener el monto de su nuevo sueldo final en un solo paso? (v2)
$4.5\% = 0.045$. Factor = $1 + 0.045 = 1.045$.
Respuesta: A) $500.000 \cdot 1.045$
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Un trabajador ganaba $\$500.000$. En su renegociación de contrato le prometen un reajuste salarial del $4.5\%$. ¿Qué cálculo le permite obtener el monto de su nuevo sueldo final en un solo paso? (v3)
$4.5\% = 0.045$. Factor = $1 + 0.045 = 1.045$.
Respuesta: A) $500.000 \cdot 1.045$