Cálculo del c% de una cantidad
Calcular un porcentaje determinado de una cantidad dada.
Introducción
Si la tienda anuncia un 30% de descuento en una zapatilla de $50.000, ¿cuántos billetes te estás ahorrando exactamente? Este es el cálculo porcentual más usado en el mundo real.
Explicación
Calcular el porcentaje de una cantidad significa encontrar esa porción específica sobre un número base.
Matemáticamente, la palabra 'de' significa multiplicación. Por ende, el '$c\%$ de $N$' se traduce como:
$$\text{Valor} = N \cdot \frac{c}{100}$$
Puedes hacerlo de tres formas (elige la más cómoda para los números que tengas):
1. Multiplicar $N \cdot c$ y luego dividir por $100$.
2. Convertir $c\%$ a decimal y multiplicar: $N \cdot 0.c$.
3. Usar fracciones equivalentes si es un porcentaje famoso (ej. para $25\%$, divides $N$ por $4$).
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Identifica el porcentaje a calcular ($c$) y la cantidad base ($N$).
- Paso 2: Plantea la multiplicación $N \cdot (c/100)$.
- Paso 3: Realiza la operación (multiplica y luego divide por 100, o usa decimales).
Ejemplos
1 Calcula el 15% de 400.
- Multiplicamos $400 \cdot 15 = 6000$.
- Dividimos por 100: $6000 / 100 = 60$.
- El 15% de 400 es 60.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Dividir la cantidad $N$ por el porcentaje $c$ (ej. $400 / 15$)."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Calcular el porcentaje pero olvidar restarlo o sumarlo si el problema preguntaba por un descuento o aumento final."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Olvidar los ceros al multiplicar por decimales."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Para calcular el $c\%$ de una cantidad $N$, se multiplica $N$ por la fracción $c/100$ o por su número decimal asociado ($0.c$).
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
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La expresión matemática que traduce correctamente la frase 'el $X\%$ de $Y$' es: (v2)
La multiplicación es conmutativa. $X\%$ de $Y$ = $Y\%$ de $X$.
Respuesta: D) Ambas A y B son correctas y arrojan el mismo resultado matemático.
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La expresión matemática que traduce correctamente la frase 'el $X\%$ de $Y$' es: (v3)
La multiplicación es conmutativa. $X\%$ de $Y$ = $Y\%$ de $X$.
Respuesta: D) Ambas A y B son correctas y arrojan el mismo resultado matemático.
-
La expresión matemática que traduce correctamente la frase 'el $X\%$ de $Y$' es: (v1)
La multiplicación es conmutativa. $X\%$ de $Y$ = $Y\%$ de $X$.
Respuesta: D) Ambas A y B son correctas y arrojan el mismo resultado matemático.
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
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El $30\%$ de $150$ es igual a:
$150 \cdot 0.30 = 45$.
Respuesta: A) $45$
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
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¿El $120\%$ de $50$ es mayor que $50$?
Al ser mayor al 100%, el resultado superará la cantidad base. ($50 \cdot 1.2 = 60$).
Respuesta: Verdadero
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¿El $120\%$ de $50$ es mayor que $50$?
Al ser mayor al 100%, el resultado superará la cantidad base. ($50 \cdot 1.2 = 60$).
Respuesta: Verdadero
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¿El $120\%$ de $50$ es mayor que $50$?
Al ser mayor al 100%, el resultado superará la cantidad base. ($50 \cdot 1.2 = 60$).
Respuesta: Verdadero
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
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Una tienda liquida toda su ropa de invierno con un $45\%$ de descuento. Si una chaqueta costaba originalmente $\$60.000$, ¿cuál es el monto que te rebajarán del precio (es decir, el valor del descuento)? (v1)
$60.000 \cdot 45 / 100 = 600 \cdot 45 = 27.000$. Ojo que pregunta por la rebaja, no el precio final.
Respuesta: A) $\$27.000$
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Una tienda liquida toda su ropa de invierno con un $45\%$ de descuento. Si una chaqueta costaba originalmente $\$60.000$, ¿cuál es el monto que te rebajarán del precio (es decir, el valor del descuento)? (v2)
$60.000 \cdot 45 / 100 = 600 \cdot 45 = 27.000$. Ojo que pregunta por la rebaja, no el precio final.
Respuesta: A) $\$27.000$
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Una tienda liquida toda su ropa de invierno con un $45\%$ de descuento. Si una chaqueta costaba originalmente $\$60.000$, ¿cuál es el monto que te rebajarán del precio (es decir, el valor del descuento)? (v3)
$60.000 \cdot 45 / 100 = 600 \cdot 45 = 27.000$. Ojo que pregunta por la rebaja, no el precio final.
Respuesta: A) $\$27.000$