Cálculo del porcentaje que representa una cantidad
Calcular qué porcentaje representa una cantidad respecto de otra (el total).
Introducción
Tuviste 24 aciertos en una prueba de 30 preguntas. ¿Qué nota te sacarás? Necesitas saber qué porcentaje de la prueba dominaste. Este es el cálculo inverso.
Explicación
Cuando la pregunta es '¿Qué porcentaje es $P$ respecto de $T$?', estamos buscando la relación entre la Parte ($P$) y el Total ($T$) llevada a una escala de 100.
La fórmula directa es:
$$\% = \left( \frac{\text{Parte}}{\text{Total}} \right) \cdot 100$$
Ejemplo lógico: Si la Parte es exactamente la mitad del Total, $P/T$ dará $0.5$. Al multiplicarlo por 100 obtenemos $50\%$.
Este cálculo es equivalente a una regla de tres: Si $T$ es el $100\%$, entonces $P$ es a $x\%$.
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Identifica el 'Total' (la base de referencia) y la 'Parte'.
- Paso 2: Divide la Parte por el Total.
- Paso 3: Multiplica el resultado decimal por 100 y agrégale el símbolo %.
Ejemplos
1 Si aciertas 15 tiros de 20 intentos, ¿cuál es tu porcentaje de acierto?
- Parte = 15, Total = 20.
- Fracción: $15/20$.
- Multiplicamos por 100: $(15/20) \cdot 100 = 15 \cdot 5 = 75$.
- El porcentaje de acierto es 75%.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Dividir el Total por la Parte (ej. $20/15$) obteniendo porcentajes absurdos mayores a 100% cuando no corresponde."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Olvidar multiplicar por 100, respondiendo 'es el $0.75\%$' en lugar de $75\%$."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Confundir cuál es la base (el Total) en problemas redactados confusamente (ej. 'Qué porcentaje es 50 respecto a 200')."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Para saber qué porcentaje es una Parte respecto a un Total, se divide la Parte por el Total y se multiplica por 100: $\% = (Parte / Total) \cdot 100$.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
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Para determinar qué porcentaje de un curso de 40 alumnos está de cumpleaños, sabiendo que son 8 alumnos, debes calcular: (v1)
Parte/Total por 100.
Respuesta: A) $(8 / 40) \cdot 100$
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Para determinar qué porcentaje de un curso de 40 alumnos está de cumpleaños, sabiendo que son 8 alumnos, debes calcular: (v2)
Parte/Total por 100.
Respuesta: A) $(8 / 40) \cdot 100$
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Para determinar qué porcentaje de un curso de 40 alumnos está de cumpleaños, sabiendo que son 8 alumnos, debes calcular: (v3)
Parte/Total por 100.
Respuesta: A) $(8 / 40) \cdot 100$
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
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¿Qué porcentaje es $45$ respecto a $90$?
$(45/90) \cdot 100 = 0.5 \cdot 100 = 50\%$.
Respuesta: A) $50\%$
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
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¿Si ahorraste $\$2.000$ de un sueldo de $\$100.000$, ahorraste el $2\%$?
$(2000 / 100000) \cdot 100 = 2$.
Respuesta: Verdadero
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¿Si ahorraste $\$2.000$ de un sueldo de $\$100.000$, ahorraste el $2\%$?
$(2000 / 100000) \cdot 100 = 2$.
Respuesta: Verdadero
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¿Si ahorraste $\$2.000$ de un sueldo de $\$100.000$, ahorraste el $2\%$?
$(2000 / 100000) \cdot 100 = 2$.
Respuesta: Verdadero
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
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Un estanque de agua de $800$ litros sufre una filtración y pierde $120$ litros durante la noche. ¿Qué porcentaje del agua original se filtró? (v1)
$(120 / 800) \cdot 100 = 120 / 8 = 15$.
Respuesta: A) $15\%$
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Un estanque de agua de $800$ litros sufre una filtración y pierde $120$ litros durante la noche. ¿Qué porcentaje del agua original se filtró? (v2)
$(120 / 800) \cdot 100 = 120 / 8 = 15$.
Respuesta: A) $15\%$
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Un estanque de agua de $800$ litros sufre una filtración y pierde $120$ litros durante la noche. ¿Qué porcentaje del agua original se filtró? (v3)
$(120 / 800) \cdot 100 = 120 / 8 = 15$.
Respuesta: A) $15\%$