Cálculo de la tasa en interés simple
Despejar la tasa de interés aplicada en una operación de interés simple.
Introducción
Prestas 100 y te devuelven 150 después de 2 años. ¡Genial! Pero, ¿qué porcentaje de ganancia tuviste exactamente por año? Para comparar negocios, necesitas encontrar la Tasa de Interés.
Explicación
Para descubrir qué tasa de interés se aplicó a un préstamo o inversión, usamos la fórmula básica $I = C \cdot i \cdot t$ y despejamos la $i$:
$$i = \frac{I}{C \cdot t}$$
- Ojo con los datos: Necesitas el 'Interés puro ($I$)'. Si el problema te da el Monto Final Total ($M$), primero debes calcular el interés restando: $I = M - C$.
- El resultado es decimal: Al hacer la división, obtendrás un número como $0.05$. Para responder como porcentaje, debes multiplicar por 100 ($5\%$).
- Unidad de tiempo: La tasa obtenida tendrá la misma unidad que el tiempo $t$ que usaste en la fórmula. Si $t$ estaba en meses, la tasa será mensual.
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Asegúrate de tener el valor de la ganancia pura ($I$). Si tienes el Monto Final, resta el capital inicial ($I = M - C$).
- Paso 2: Divide $I$ por el producto de $(Capital \cdot tiempo)$.
- Paso 3: Multiplica el decimal resultante por 100.
Ejemplos
1 Te prestaron $50.000 y tras 3 meses tuviste que devolver $56.000 en total (capital + intereses). ¿Qué tasa de interés simple mensual te cobraron?
- Calculamos el interés puro: $56.000 - 50.000 = 6.000$.
- $i = I / (C \cdot t) = 6000 / (50000 \cdot 3)$.
- $i = 6000 / 150000 = 0.04$.
- En porcentaje: $0.04 \cdot 100 = 4\%$ mensual.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Usar el Monto Final ($M$) en lugar del Interés ($I$) en el numerador."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Olvidar multiplicar por 100 al final y decir que la tasa es del $0.05\%$ (cuando en realidad era $5\%$)."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Si conoces el Capital Inicial ($C$), el Interés generado ($I$) y el Tiempo ($t$), puedes despejar la tasa: $i = I / (C \cdot t)$. El resultado será un decimal que multiplicas por 100 para pasarlo a porcentaje.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
-
Si despejas la tasa de interés ($i$) de la fórmula $I = C \cdot i \cdot t$, la expresión correcta es: (v2)
C y t pasan dividiendo a la izquierda.
Respuesta: A) $i = I / (C \cdot t)$
-
Si despejas la tasa de interés ($i$) de la fórmula $I = C \cdot i \cdot t$, la expresión correcta es: (v3)
C y t pasan dividiendo a la izquierda.
Respuesta: A) $i = I / (C \cdot t)$
-
Si despejas la tasa de interés ($i$) de la fórmula $I = C \cdot i \cdot t$, la expresión correcta es: (v1)
C y t pasan dividiendo a la izquierda.
Respuesta: A) $i = I / (C \cdot t)$
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
-
Si el resultado de la fórmula $i = I / (C \cdot t)$ da $0.12$, entonces la tasa en formato de porcentaje es:
Se multiplica por 100.
Respuesta: A) $12\%$
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
-
¿Si prestas $\$100$ y tras $2$ años te pagan $\$20$ de puros intereses, la tasa fue del $10\%$ simple anual?
$i = 20 / (100 \cdot 2) = 20 / 200 = 0.10$. En porcentaje es $10\%$.
Respuesta: Verdadero
-
¿Si prestas $\$100$ y tras $2$ años te pagan $\$20$ de puros intereses, la tasa fue del $10\%$ simple anual?
$i = 20 / (100 \cdot 2) = 20 / 200 = 0.10$. En porcentaje es $10\%$.
Respuesta: Verdadero
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¿Si prestas $\$100$ y tras $2$ años te pagan $\$20$ de puros intereses, la tasa fue del $10\%$ simple anual?
$i = 20 / (100 \cdot 2) = 20 / 200 = 0.10$. En porcentaje es $10\%$.
Respuesta: Verdadero
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
-
Una empresa emite bonos de deuda. Un inversionista compra un bono por $\$2.500.000$ (capital inicial). Al cabo de $5$ años, la empresa liquida el bono pagándole al inversionista un monto total final de $\$3.250.000$. ¿Cuál fue la tasa de interés simple anual que ofreció este bono? (v3)
Interés ganado ($I$) = $3.250.000 - 2.500.000 = 750.000$. Tasa $i = 750.000 / (2.500.000 \cdot 5) = 750.000 / 12.500.000 = 0.06$. En porcentaje = $6\%$.
Respuesta: A) $6\%$
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Una empresa emite bonos de deuda. Un inversionista compra un bono por $\$2.500.000$ (capital inicial). Al cabo de $5$ años, la empresa liquida el bono pagándole al inversionista un monto total final de $\$3.250.000$. ¿Cuál fue la tasa de interés simple anual que ofreció este bono? (v1)
Interés ganado ($I$) = $3.250.000 - 2.500.000 = 750.000$. Tasa $i = 750.000 / (2.500.000 \cdot 5) = 750.000 / 12.500.000 = 0.06$. En porcentaje = $6\%$.
Respuesta: A) $6\%$
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Una empresa emite bonos de deuda. Un inversionista compra un bono por $\$2.500.000$ (capital inicial). Al cabo de $5$ años, la empresa liquida el bono pagándole al inversionista un monto total final de $\$3.250.000$. ¿Cuál fue la tasa de interés simple anual que ofreció este bono? (v2)
Interés ganado ($I$) = $3.250.000 - 2.500.000 = 750.000$. Tasa $i = 750.000 / (2.500.000 \cdot 5) = 750.000 / 12.500.000 = 0.06$. En porcentaje = $6\%$.
Respuesta: A) $6\%$