Cálculo del tiempo en interés simple
Determinar el tiempo necesario para alcanzar un monto deseado en interés simple.
Introducción
¿Cuánto tendré que esperar para que mis ahorros se dupliquen? El tiempo es oro, literalmente. Aprende a calcular cuántos meses o años debe madurar una inversión.
Explicación
Despejamos el tiempo ($t$) de la fórmula de interés simple $I = C \cdot i \cdot t$:
$$t = \frac{I}{C \cdot i}$$
- Igual que antes, si te dan el Monto Final, primero debes restar el capital para hallar $I$.
- El tiempo que te dé como resultado 'hereda' el apellido de la tasa. Si usaste una tasa del $4\%$ trimestral, el número final que obtengas será una cantidad de trimestres.
- Si el resultado da con decimales (ej. $2.5$ años), significa que son $2$ años y medio (es decir, $2$ años y $6$ meses).
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Calcula el interés generado ($I = Monto - Capital$).
- Paso 2: Transforma la tasa a decimal.
- Paso 3: Divide el interés por $(Capital \cdot tasa)$.
- Paso 4: Interpreta el resultado numérico en la unidad de tiempo correspondiente a la tasa.
Ejemplos
1 Si invierto a una tasa del 5% simple anual, ¿cuántos años debo esperar para duplicar mi capital?
- Duplicar capital significa que el Monto $M = 2C$.
- Por ende, el interés ganado debe ser igual al capital: $I = C$.
- $t = I / (C \cdot i) \rightarrow t = C / (C \cdot 0.05)$.
- Las C se cancelan: $t = 1 / 0.05 = 20$. Debes esperar 20 años.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Olvidar revisar si la tasa era mensual o anual, respondiendo 'meses' cuando la matemática indicaba 'años'."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Poner el Capital en el numerador de la división."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Para hallar el tiempo $t$, se despeja la fórmula básica: $t = I / (C \cdot i)$. Si la tasa es anual, el tiempo obtenido estará en años. Si la tasa es mensual, el tiempo estará en meses.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
-
En el cálculo de interés simple, si utilizas la fórmula $t = I / (C \cdot i)$ introduciendo una tasa '$i$' de carácter trimestral, el resultado numérico para '$t$' estará expresado obligatoriamente en: (v1)
El tiempo 't' asume la misma unidad que la periodicidad de la tasa.
Respuesta: A) Trimestres.
-
En el cálculo de interés simple, si utilizas la fórmula $t = I / (C \cdot i)$ introduciendo una tasa '$i$' de carácter trimestral, el resultado numérico para '$t$' estará expresado obligatoriamente en: (v2)
El tiempo 't' asume la misma unidad que la periodicidad de la tasa.
Respuesta: A) Trimestres.
-
En el cálculo de interés simple, si utilizas la fórmula $t = I / (C \cdot i)$ introduciendo una tasa '$i$' de carácter trimestral, el resultado numérico para '$t$' estará expresado obligatoriamente en: (v3)
El tiempo 't' asume la misma unidad que la periodicidad de la tasa.
Respuesta: A) Trimestres.
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
-
Si el resultado del despeje del tiempo da $t = 3.5$ y la tasa era anual, significa que el tiempo fue:
$0.5$ años es exactamente la mitad de un año, o sea 6 meses.
Respuesta: A) $3$ años y $6$ meses.
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
-
¿Para que un capital de $\$500$ genere $\$50$ de intereses al $10\%$ anual, debe transcurrir $1$ año exacto?
$t = 50 / (500 \cdot 0.10) = 50 / 50 = 1$ año.
Respuesta: Verdadero
-
¿Para que un capital de $\$500$ genere $\$50$ de intereses al $10\%$ anual, debe transcurrir $1$ año exacto?
$t = 50 / (500 \cdot 0.10) = 50 / 50 = 1$ año.
Respuesta: Verdadero
-
¿Para que un capital de $\$500$ genere $\$50$ de intereses al $10\%$ anual, debe transcurrir $1$ año exacto?
$t = 50 / (500 \cdot 0.10) = 50 / 50 = 1$ año.
Respuesta: Verdadero
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
-
Matías invierte un bono de $\$1.200.000$ en una entidad que ofrece un $4\%$ de interés simple semestral. Él se ha propuesto no retirar el dinero hasta que la cuenta acumule un total final de $\$1.440.000$. ¿Cuántos semestres deberá mantener la inversión para lograr su meta? (v1)
Interés deseado $I = 1.440.000 - 1.200.000 = 240.000$. $t = 240.000 / (1.200.000 \cdot 0.04) = 240.000 / 48.000 = 5$. Como la tasa era semestral, son $5$ semestres.
Respuesta: A) $5$ semestres.
-
Matías invierte un bono de $\$1.200.000$ en una entidad que ofrece un $4\%$ de interés simple semestral. Él se ha propuesto no retirar el dinero hasta que la cuenta acumule un total final de $\$1.440.000$. ¿Cuántos semestres deberá mantener la inversión para lograr su meta? (v2)
Interés deseado $I = 1.440.000 - 1.200.000 = 240.000$. $t = 240.000 / (1.200.000 \cdot 0.04) = 240.000 / 48.000 = 5$. Como la tasa era semestral, son $5$ semestres.
Respuesta: A) $5$ semestres.
-
Matías invierte un bono de $\$1.200.000$ en una entidad que ofrece un $4\%$ de interés simple semestral. Él se ha propuesto no retirar el dinero hasta que la cuenta acumule un total final de $\$1.440.000$. ¿Cuántos semestres deberá mantener la inversión para lograr su meta? (v3)
Interés deseado $I = 1.440.000 - 1.200.000 = 240.000$. $t = 240.000 / (1.200.000 \cdot 0.04) = 240.000 / 48.000 = 5$. Como la tasa era semestral, son $5$ semestres.
Respuesta: A) $5$ semestres.