Representación del sucesor de un número
Traducir el concepto de sucesor de un número entero.
Introducción
Si el antecesor mira hacia el pasado, el sucesor mira hacia el futuro. Es el siguiente número en la fila.
Explicación
Definición formal
Sucesor y consecutivo son términos intercambiables que denotan avanzar una unidad ($x+1$) en la serie de números enteros.
Desarrollo didáctico
Al igual que con el antecesor, funciona en toda la recta entera.
- El sucesor de $14$ es $14 + 1 = 15$.
- El sucesor de $-5$ es $-5 + 1 = -4$. (Ojo aquí: el sucesor es 'más grande', por lo que avanza hacia el cero en los negativos).
- El sucesor de $y$ es $y + 1$.
Nuevamente, el uso de paréntesis dictamina el orden de las operaciones.
'El cuadrado del sucesor' es $(x+1)^2$.
'El sucesor del cuadrado' es $x^2 + 1$.
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Identifica la base a la cual le calcularás el sucesor.
- Paso 2: Súmale 1 (+1).
- Paso 3: Si se le aplicará una operación externa a este sucesor, usa paréntesis para agrupar (x+1).
Ejemplos
1 Traduce: 'La suma de un número con su propio sucesor'.
- El número es x.
- Su sucesor es (x + 1).
- Sumamos ambas partes: x + (x + 1).
2 Durante una excavación arqueológica, se determina que un objeto A data del año $x$ (con $x$ siendo un año negativo antes de Cristo). Un objeto B se fabricó exactamente un año después. ¿Cuál expresión indica el año de fabricación del objeto B y qué significa en la recta cronológica? (v1) Opciones: A) El año es $x + 1$, y el número será más cercano al cero (año 0) que el objeto A. · B) El año es $x - 1$, y el número será más negativo (más alejado del año 0). · C) El año es $1 - x$, porque los años negativos se restan al revés. · D) El año es $|x| + 1$ para forzar que sea positivo.
- 'Un año después' es el sucesor. Se suma 1. Al ser $x$ un número negativo (ej. -500), sumarle 1 da -499, que es matemáticamente un valor mayor y cronológicamente más cercano al cero.
- Respuesta: El año es $x + 1$, y el número será más cercano al cero (año 0) que el objeto A.
3 Respecto de «Representación del sucesor de un número»: ¿Es correcta esta caracterización? «El **Sucesor** (o consecutivo) de un número entero se traduce algebraicamente sumando una unidad a dicho número»
- La afirmación coincide con la definición formal: El **Sucesor** (o consecutivo) de un número entero se traduce algebraicamente sumando una unidad a dicho número.
4 Respecto de «Representación del sucesor de un número»: ¿Es válida esta afirmación? «Pensar que el sucesor de un número negativo como $-3$ es $-4$. (El sucesor se halla sumando 1, así que $-3 + 1 = -2$)»
- La afirmación es falsa. El criterio correcto es: El **Sucesor** (o consecutivo) de un número entero se traduce algebraicamente sumando una unidad a dicho número.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Pensar que el sucesor de un número negativo como $-3$ es $-4$. (El sucesor se halla sumando 1, así que $-3 + 1 = -2$)."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Omitir los paréntesis al multiplicar o elevar potencias."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"El recíproco de $x$."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Para «En el ámbito de los números enteros, ¿qué sinónimo verbal se utiliza frecuentemente en los problemas algebraicos para referirse al 'sucesor' de la variable $x$? (v1)», la respuesta correcta es El opuesto de $x$."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"El múltiplo de $x$."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
El **Sucesor** (o consecutivo) de un número entero se traduce algebraicamente sumando una unidad a dicho número. Si el número es $x$, su sucesor es **$x + 1$**.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
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En el ámbito de los números enteros, ¿qué sinónimo verbal se utiliza frecuentemente en los problemas algebraicos para referirse al 'sucesor' de la variable $x$? (v2)
Sucesor y consecutivo son términos intercambiables que denotan avanzar una unidad ($x+1$) en la serie de números enteros.
Respuesta: A) El consecutivo de $x$.
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En el ámbito de los números enteros, ¿qué sinónimo verbal se utiliza frecuentemente en los problemas algebraicos para referirse al 'sucesor' de la variable $x$? (v3)
Sucesor y consecutivo son términos intercambiables que denotan avanzar una unidad ($x+1$) en la serie de números enteros.
Respuesta: A) El consecutivo de $x$.
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En el ámbito de los números enteros, ¿qué sinónimo verbal se utiliza frecuentemente en los problemas algebraicos para referirse al 'sucesor' de la variable $x$? (v1)
Sucesor y consecutivo son términos intercambiables que denotan avanzar una unidad ($x+1$) en la serie de números enteros.
Respuesta: A) El consecutivo de $x$.
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
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Indica cuál de las expresiones corresponde fielmente a la frase: 'El triple del sucesor de $z$'.
El sucesor es $(z+1)$. Se pide el triple de ese bloque, por tanto el 3 multiplica al paréntesis entero: $3(z+1)$.
Respuesta: A) $3(z + 1)$
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
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¿La expresión $x + (x + 1)$ puede simplificarse a $2x + 1$, indicando que la suma de cualquier número con su sucesor siempre resulta en una estructura algebraica de un número impar?
La reducción de términos semejantes de $x + x + 1$ nos da $2x + 1$. Esta es la definición universal de número impar. Sumar dos consecutivos siempre da impar.
Respuesta: Verdadero
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¿La expresión $x + (x + 1)$ puede simplificarse a $2x + 1$, indicando que la suma de cualquier número con su sucesor siempre resulta en una estructura algebraica de un número impar?
La reducción de términos semejantes de $x + x + 1$ nos da $2x + 1$. Esta es la definición universal de número impar. Sumar dos consecutivos siempre da impar.
Respuesta: Verdadero
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¿La expresión $x + (x + 1)$ puede simplificarse a $2x + 1$, indicando que la suma de cualquier número con su sucesor siempre resulta en una estructura algebraica de un número impar?
La reducción de términos semejantes de $x + x + 1$ nos da $2x + 1$. Esta es la definición universal de número impar. Sumar dos consecutivos siempre da impar.
Respuesta: Verdadero
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
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Durante una excavación arqueológica, se determina que un objeto A data del año $x$ (con $x$ siendo un año negativo antes de Cristo). Un objeto B se fabricó exactamente un año después. ¿Cuál expresión indica el año de fabricación del objeto B y qué significa en la recta cronológica? (v2)
'Un año después' es el sucesor. Se suma 1. Al ser $x$ un número negativo (ej. -500), sumarle 1 da -499, que es matemáticamente un valor mayor y cronológicamente más cercano al cero.
Respuesta: A) El año es $x + 1$, y el número será más cercano al cero (año 0) que el objeto A.
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Durante una excavación arqueológica, se determina que un objeto A data del año $x$ (con $x$ siendo un año negativo antes de Cristo). Un objeto B se fabricó exactamente un año después. ¿Cuál expresión indica el año de fabricación del objeto B y qué significa en la recta cronológica? (v1)
'Un año después' es el sucesor. Se suma 1. Al ser $x$ un número negativo (ej. -500), sumarle 1 da -499, que es matemáticamente un valor mayor y cronológicamente más cercano al cero.
Respuesta: A) El año es $x + 1$, y el número será más cercano al cero (año 0) que el objeto A.
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Durante una excavación arqueológica, se determina que un objeto A data del año $x$ (con $x$ siendo un año negativo antes de Cristo). Un objeto B se fabricó exactamente un año después. ¿Cuál expresión indica el año de fabricación del objeto B y qué significa en la recta cronológica? (v3)
'Un año después' es el sucesor. Se suma 1. Al ser $x$ un número negativo (ej. -500), sumarle 1 da -499, que es matemáticamente un valor mayor y cronológicamente más cercano al cero.
Respuesta: A) El año es $x + 1$, y el número será más cercano al cero (año 0) que el objeto A.