Identificación de un evento imposible en un experimento aleatorio
Identificar un evento imposible como aquel que no contiene ningún elemento del espacio muestral, es decir, que nunca puede ocurrir.
Así como existen eventos garantizados de ocurrir, también existen condiciones que nunca pueden cumplirse dentro de un experimento dado, correspondiendo al conjunto vacío.
Explicación
Definición formal
Un evento $A$ es imposible si $A=\emptyset$, es decir, si no contiene ningún elemento del espacio muestral.
Desarrollo didáctico
Al lanzar un dado de seis caras, el evento 'obtener un 7' es imposible, ya que $A=\emptyset$: ningún resultado del espacio muestral $\{1,...,6\}$ cumple esa condición.
Procedimiento
- Paso 1: Define el evento cuya condición se quiere verificar.
- Paso 2: Verifica si algún resultado del espacio muestral cumple esa condición.
- Paso 3: Si ningún resultado la cumple, el evento es imposible (A=∅).
Ejemplos
Responde los siguientes ejercicios para poner a prueba lo que acabas de aprender.
- Ningún resultado del dado es 7, por lo que A=∅, un evento imposible.
- Los resultados de una moneda son cara o sello, no números, por lo que este evento es imposible.
- Sí, es una de las propiedades fundamentales de la probabilidad.
- No, por definición nunca puede ocurrir, sin excepciones.
Ejemplos Verdadero/Falso
Decide si cada afirmación es verdadera o falsa antes de ver la explicación.
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Un evento imposible es aquel que corresponde al conjunto vacío ($A=\emptyset$), por lo que nunca ocurre, sin importar el resultado del experimento.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
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Un evento imposible es aquel que:
Es la definición de evento imposible.
Respuesta: A) Corresponde al conjunto vacío
-
La probabilidad de un evento imposible es 0.
Es una propiedad fundamental de la probabilidad.
Respuesta: Verdadero
-
Al lanzar un dado, ¿cuál de estos eventos es imposible?
Ningún resultado del dado es 7.
Respuesta: A) Obtener un 7
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
-
Un evento imposible puede ocurrir en casos excepcionales.
Un evento imposible nunca ocurre, sin excepciones.
Respuesta: Falso
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
-
Al lanzar una moneda, ¿cuál de estos eventos es imposible?
Los resultados de una moneda son cara o sello, no números.
Respuesta: A) Obtener un número
-
Al extraer una carta de un mazo estándar, el evento 'obtener una carta de valor 15' es imposible.
Las cartas van del 1 (As) al 13 (Rey), no existe la carta 15.
Respuesta: Verdadero
-
Al lanzar dos dados, ¿cuál de estos eventos es imposible?
La suma mínima posible con dos dados es 2 (1+1), nunca 1.
Respuesta: A) Obtener una suma igual a 1
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
-
El evento imposible es el complemento del evento seguro.
∅ y S son complementarios entre sí.
Respuesta: Verdadero
-
¿Por qué la probabilidad de un evento imposible debe ser exactamente 0 y no un valor muy pequeño?
Es la justificación matemática de este valor exacto.
Respuesta: A) Porque por definición no contiene ningún resultado posible del espacio muestral
-
En una rifa con boletos del 1 al 50, ¿cuál de estos eventos es imposible?
El número 75 no está entre los boletos posibles (1 a 50).
Respuesta: A) El boleto ganador es el número 75