Construcción del diagrama de caja a partir del resumen de cinco números
Construir un diagrama de caja y bigotes a partir del resumen de cinco números de un conjunto de datos.
Introducción
Con los cinco números clave ya calculados, dibujar el diagrama de caja es solo cuestión de ubicarlos en una recta numérica y unirlos con los trazos correctos.
Explicación
Definición formal
Se traza una recta numérica, se dibuja una caja rectangular con extremos en $Q_1$ y $Q_3$, se marca una línea vertical
en la mediana dentro de la caja, y se extienden bigotes desde los bordes de la caja hasta el mínimo y el máximo.
Desarrollo didáctico
El orden correcto es siempre el mismo: primero calcular el resumen de cinco números, luego trazar la caja, y por
último agregar los bigotes hacia los valores extremos.
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Calcula el resumen de cinco números del conjunto de datos.
- Paso 2: Dibuja una caja rectangular con extremos en $Q_1$ y $Q_3$, marcando la mediana en su interior.
- Paso 3: Traza los bigotes desde los bordes de la caja hasta el mínimo y el máximo.
Ejemplos
1 Si el resumen de cinco números es mínimo 5, $Q_1=10$, mediana 15, $Q_3=20$, máximo 25, ¿dónde se dibuja la caja?
- La caja se dibuja entre 10 y 20 (entre $Q_1$ y $Q_3$).
- La línea de la mediana se marca en 15, dentro de la caja.
2 ¿Hasta dónde se extienden los bigotes en un diagrama de caja construido a partir del resumen anterior?
- El bigote inferior se extiende desde $Q_1=10$ hasta el mínimo, 5.
- El bigote superior se extiende desde $Q_3=20$ hasta el máximo, 25.
3 ¿La caja del diagrama se dibuja siempre entre $Q_1$ y $Q_3$?
- Sí, esos dos valores son los bordes de la caja.
4 ¿Los bigotes se dibujan entre $Q_1$ y $Q_3$?
- No, los bigotes van desde los bordes de la caja hasta el mínimo y el máximo.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Dibujar la caja entre el mínimo y el máximo en vez de entre $Q_1$ y $Q_3$."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Omitir la línea de la mediana dentro de la caja."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Confundir el orden de construcción y dibujar los bigotes antes que la caja."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Ubicar mal la posición de la mediana dentro de la caja."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"No calcular correctamente el resumen de cinco números antes de dibujar."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Para construir un diagrama de caja se dibuja una caja entre $Q_1$ y $Q_3$ con una línea en la mediana, y bigotes que se extienden hasta el mínimo y el máximo.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
-
Para construir un diagrama de caja, la caja se dibuja entre:
La caja siempre va entre el primer y el tercer cuartil.
Respuesta: A) Q1 y Q3
-
Los bigotes se extienden desde los bordes de la caja hasta el mínimo y el máximo.
Así se construyen los bigotes del diagrama.
Respuesta: Verdadero
-
Si el resumen de cinco números es mínimo 5, Q1=10, mediana 15, Q3=20, máximo 25, ¿dónde va la línea de la mediana?
La mediana siempre se marca dentro de la caja, entre Q1 y Q3.
Respuesta: A) En 15, dentro de la caja
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
-
La caja del diagrama se dibuja entre el mínimo y el máximo del conjunto.
La caja va entre Q1 y Q3, no entre el mínimo y el máximo.
Respuesta: Falso
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
-
¿Cuál es el primer paso para construir un diagrama de caja?
Sin esos cinco valores no se puede construir el diagrama.
Respuesta: A) Calcular el resumen de cinco números
-
Los bigotes se dibujan antes de calcular el resumen de cinco números.
El orden correcto es primero calcular el resumen y luego dibujar caja y bigotes.
Respuesta: Falso
-
Con mínimo 5, Q1=10, mediana 15, Q3=20, máximo 25, ¿hasta dónde llega el bigote inferior?
El bigote inferior conecta el borde de la caja con el valor mínimo.
Respuesta: A) Desde Q1=10 hasta el mínimo, 5
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
-
Un analista tiene el resumen de cinco números de ventas mensuales: 200, 350, 400, 480, 600 (miles de pesos). ¿Cómo se vería la caja del diagrama?
La caja va entre Q1 y Q3, con la mediana marcada en su interior.
Respuesta: A) Una caja entre 350 y 480, con la línea de la mediana en 400
-
En el ejemplo anterior, el bigote superior se extiende desde 480 hasta 600.
El bigote superior conecta el borde derecho de la caja (Q3=480) con el máximo (600).
Respuesta: Verdadero
-
Si al construir un diagrama de caja se dibuja la caja entre el mínimo y el máximo, ¿qué error se está cometiendo?
La caja debe ir entre Q1 y Q3, no entre los valores extremos.
Respuesta: A) Confundir los bordes de la caja con los extremos de los bigotes