Cálculo del rango intercuartílico como diferencia entre Q3 y Q1
Calcular el rango intercuartílico como la diferencia entre el tercer y el primer cuartil.
El rango intercuartílico mide qué tan "ancho" es el 50% central de los datos, ignorando los valores más extremos de ambos lados.
Explicación
Definición formal
El rango intercuartílico se define como $RIC = Q_3 - Q_1$, es decir, el largo de la caja en un diagrama de caja y
bigotes.
Desarrollo didáctico
A diferencia del rango total (máximo menos mínimo), el $RIC$ no se ve afectado por valores extremos, ya que solo
considera el 50% central de la distribución.
Procedimiento
- Paso 1: Calcula $Q_1$ y $Q_3$ del conjunto de datos.
- Paso 2: Resta $Q_1$ a $Q_3$: $RIC = Q_3 - Q_1$.
- Paso 3: Interpreta el resultado como la amplitud del 50% central de los datos.
Ejemplos
Responde los siguientes ejercicios para poner a prueba lo que acabas de aprender.
- $RIC = Q_3 - Q_1 = 35 - 20$.
- $RIC = 15$.
- Representa el largo de la caja, es decir, la distancia entre sus dos bordes.
- Sí, esa es la fórmula del rango intercuartílico.
- No, precisamente su ventaja es que ignora los valores extremos al considerar solo el 50% central.
Ejemplos Verdadero/Falso
Decide si cada afirmación es verdadera o falsa antes de ver la explicación.
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
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El rango intercuartílico $RIC$ se calcula como $RIC = Q_3 - Q_1$ y representa la amplitud del 50% central de los datos.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
-
El rango intercuartílico se calcula como:
Es la definición del rango intercuartílico.
Respuesta: A) $Q_3-Q_1$
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El rango intercuartílico representa el largo de la caja en un diagrama de caja.
El $RIC$ es exactamente la distancia entre los bordes de la caja.
Respuesta: Verdadero
-
Si $Q_1=20$ y $Q_3=35$, ¿cuál es el rango intercuartílico?
$RIC=35-20=15$.
Respuesta: A) 15
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
-
El rango intercuartílico es lo mismo que el rango total (máximo menos mínimo).
El $RIC$ usa $Q_3-Q_1$; el rango total usa máximo menos mínimo.
Respuesta: Falso
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
-
Si $Q_1=12$ y $Q_3=28$, ¿cuál es el $RIC$?
$RIC=28-12=16$.
Respuesta: A) 16
-
El rango intercuartílico se ve muy afectado por los valores extremos del conjunto.
El $RIC$ solo considera el 50% central, por lo que ignora los valores extremos.
Respuesta: Falso
-
¿Qué porcentaje de los datos queda representado dentro del rango intercuartílico?
El $RIC$ abarca el tramo entre $Q_1$ y $Q_3$, el 50% central.
Respuesta: A) Aproximadamente el 50%
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
-
Un estudio de precios de arriendo reporta $Q_1=350.000$ y $Q_3=500.000$. ¿Cuál es el rango intercuartílico?
$RIC=500.000-350.000=150.000$.
Respuesta: A) 150.000
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Un $RIC$ pequeño indica que el 50% central de los datos está muy concentrado.
A menor $RIC$, menor dispersión del 50% central de los datos.
Respuesta: Verdadero
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Dos ciudades reportan el mismo $Q_2$ de temperatura, pero la ciudad A tiene $RIC=8$ y la ciudad B tiene $RIC=20$. ¿Qué se puede concluir?
Un $RIC$ mayor indica mayor dispersión del 50% central de los datos.
Respuesta: A) La ciudad B tiene mayor variabilidad de temperatura en su 50% central