Cálculo de la frecuencia absoluta acumulada (F)
Calcular la frecuencia absoluta acumulada (F) como la suma progresiva de las frecuencias absolutas hasta un valor determinado.
La frecuencia acumulada permite responder preguntas del tipo '¿cuántos datos son menores o iguales que cierto valor?'.
Explicación
Definición formal
$F_i=f_1+f_2+\cdots+f_i$, la suma acumulada de las frecuencias absolutas desde el primer valor hasta el valor $x_i$.
Desarrollo didáctico
Con x=4,f=1; x=5,f=2; x=6,f=3; x=7,f=1: la frecuencia acumulada sería F(4)=1, F(5)=1+2=3, F(6)=3+3=6, F(7)=6+1=7.
Procedimiento
- Paso 1: Ordena los valores de la variable de menor a mayor con sus frecuencias absolutas.
- Paso 2: Suma progresivamente la frecuencia de cada valor con las frecuencias de los valores anteriores.
- Paso 3: Verifica que la última frecuencia acumulada sea igual al total de datos (n).
Ejemplos
Responde los siguientes ejercicios para poner a prueba lo que acabas de aprender.
- F(4)=1, F(5)=1+2=3, F(6)=3+3=6, F(7)=6+1=7.
- F(0)=3, F(1)=3+4=7, F(2)=7+2=9, F(3)=9+1=10.
- Sí, ya que incluye la suma de todas las frecuencias absolutas del conjunto.
- No, la frecuencia acumulada es siempre creciente o constante, nunca decrece.
Ejemplos Verdadero/Falso
Decide si cada afirmación es verdadera o falsa antes de ver la explicación.
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
La frecuencia absoluta acumulada $F_i$ es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores hasta e incluyendo $x_i$.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
-
La frecuencia absoluta acumulada (F) es:
Es la definición de frecuencia acumulada.
Respuesta: A) La suma progresiva de las frecuencias absolutas
-
La frecuencia acumulada es siempre creciente o constante.
Nunca puede disminuir, ya que es una suma progresiva.
Respuesta: Verdadero
-
Si f(4)=2, f(5)=3, f(6)=1, ¿cuál es F(5)?
F(5)=f(4)+f(5)=2+3=5.
Respuesta: A) 5
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
-
La última frecuencia acumulada de una tabla es igual al total de datos.
Es una propiedad fundamental de la frecuencia acumulada.
Respuesta: Verdadero
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
-
Si f(1)=3, f(2)=4, f(3)=2, ¿cuál es F(3)?
F(3)=3+4+2=9.
Respuesta: A) 9
-
Si f(0)=5, f(1)=3, entonces F(1)=8.
F(1)=5+3=8.
Respuesta: Verdadero
-
Si F(4)=6 y f(5)=3, ¿cuál es F(5)?
F(5)=F(4)+f(5)=6+3=9.
Respuesta: A) 9
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
-
¿Qué información permite obtener la frecuencia acumulada que la frecuencia absoluta simple no muestra directamente?
Es la utilidad principal de la frecuencia acumulada.
Respuesta: A) Cuántos datos son menores o iguales que un valor determinado
-
La frecuencia acumulada es la base para calcular medidas de posición como la mediana o los percentiles.
Es una herramienta clave usada en bloques posteriores del eje de Estadística.
Respuesta: Verdadero
-
Un conjunto tiene f(2)=4, f(3)=5, f(4)=3, f(5)=2. ¿Cuántos datos son menores o iguales que 4?
F(4)=4+5+3=12.
Respuesta: A) 12