Identificación de límites inferiores y superiores en un intervalo
Identificar el límite inferior y el límite superior de un intervalo de clase dentro de una tabla de datos agrupados.
Introducción
Cada intervalo de clase queda definido por dos valores frontera que delimitan qué datos pertenecen a él.
Explicación
Definición formal
Un intervalo de clase $[LI, LS)$ tiene límite inferior $LI$ y límite superior $LS$; usualmente se incluye el límite inferior y se excluye el superior (que pertenece al siguiente intervalo).
Desarrollo didáctico
En el intervalo [10-20), el límite inferior es 10 y el límite superior es 20; un dato de valor 15 pertenece a este intervalo, pero un dato de valor 20 pertenecería al siguiente intervalo [20-30).
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Observa el intervalo de clase escrito en la tabla (por ejemplo, [10-20)).
- Paso 2: Identifica el primer valor como el límite inferior.
- Paso 3: Identifica el segundo valor como el límite superior.
Ejemplos
1 Intervalo [10-20).
- Límite inferior: 10. Límite superior: 20.
2 Intervalo de estaturas [150-160).
- Límite inferior: 150. Límite superior: 160.
3 ¿El límite superior de un intervalo suele coincidir con el límite inferior del siguiente?
- Sí, esto asegura que los intervalos cubran todo el rango sin dejar huecos.
4 ¿Un dato igual al límite superior de un intervalo pertenece a ese mismo intervalo (bajo la convención [LI-LS))?
- No, bajo esa convención pertenece al siguiente intervalo, ya que el límite superior queda excluido.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Confundir el límite inferior con el superior al leer un intervalo."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"No aplicar consistentemente la convención de inclusión/exclusión de los límites (por ejemplo, tratar el límite superior como incluido cuando la convención dice lo contrario)."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Dejar huecos entre intervalos consecutivos, donde el límite superior de uno no coincide con el inferior del siguiente."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
El límite inferior de un intervalo es el valor menor que lo delimita; el límite superior es el valor mayor que lo delimita.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
-
En el intervalo [10-20), el límite inferior es:
Es el primer valor del intervalo.
Respuesta: A) 10
-
En el intervalo [10-20), el límite superior es 20.
Es el segundo valor del intervalo.
Respuesta: Verdadero
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En el intervalo [150-160), bajo la convención [LI-LS), ¿a qué intervalo pertenece un dato de valor 160?
El límite superior queda excluido de este intervalo, según la convención.
Respuesta: A) Al siguiente intervalo [160-170)
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
-
El límite superior de un intervalo suele coincidir con el límite inferior del siguiente intervalo.
Asegura que no haya huecos entre intervalos consecutivos.
Respuesta: Verdadero
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
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En el intervalo [30-40), ¿cuál es el límite inferior?
Es el primer valor del intervalo.
Respuesta: A) 30
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Un dato de valor 35 pertenece al intervalo [30-40).
35 está entre el límite inferior (30, incluido) y el superior (40, excluido).
Respuesta: Verdadero
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En una tabla con intervalos [0-10), [10-20), [20-30), ¿a qué intervalo pertenece el dato 10?
El valor 10 es el límite inferior de [10-20), que sí lo incluye.
Respuesta: A) Al intervalo [10-20)
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
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¿Por qué es importante definir una convención clara sobre la inclusión o exclusión de los límites de un intervalo?
Es la razón central de establecer una convención fija (usualmente [LI-LS)).
Respuesta: A) Para evitar ambigüedad sobre a qué intervalo pertenece un dato ubicado exactamente en un límite compartido
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Si los intervalos de una tabla no cubren todo el rango de datos observados, algunos datos quedarían sin clasificar.
Es un error de construcción que deja datos sin intervalo asignado.
Respuesta: Verdadero
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Una tabla tiene los intervalos [0-15), [15-30), [30-45). Un dato registra el valor 30. ¿A qué intervalo pertenece, bajo la convención [LI-LS)?
El valor 30 es el límite inferior de [30-45), que sí lo incluye; el límite superior de [15-30) lo excluye.
Respuesta: A) Al intervalo [30-45)