Cálculo de la amplitud o ancho de un intervalo
Calcular la amplitud (o ancho) de un intervalo de clase como la diferencia entre su límite superior y su límite inferior.
Introducción
La amplitud determina qué tan 'ancho' es cada intervalo, afectando el nivel de detalle de la agrupación de datos.
Explicación
Definición formal
$A=LS-LI$, donde $LS$ es el límite superior y $LI$ el límite inferior del intervalo.
Desarrollo didáctico
En el intervalo [10-20), la amplitud es $A=20-10=10$; en el intervalo [150-160), la amplitud también es $A=160-150=10$.
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Identifica el límite inferior (LI) y el límite superior (LS) del intervalo.
- Paso 2: Calcula la diferencia LS-LI.
- Paso 3: Ese resultado es la amplitud del intervalo.
Ejemplos
1 LI=10, LS=20.
- A=20-10=10.
2 LI=45, LS=60.
- A=60-45=15.
3 ¿Todos los intervalos de una tabla deben tener necesariamente la misma amplitud?
- No, aunque es común usar amplitud constante por simplicidad, es posible usar amplitudes distintas según el contexto.
4 ¿La amplitud siempre es un valor positivo?
- Sí, ya que el límite superior siempre es mayor que el límite inferior en un intervalo bien definido.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Calcular la amplitud en el orden incorrecto (LI-LS en vez de LS-LI), obteniendo un valor negativo."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Asumir que todos los intervalos de una tabla siempre tienen la misma amplitud sin verificarlo."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Confundir la amplitud del intervalo con la marca de clase (que es un concepto distinto)."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
La amplitud de un intervalo es la diferencia entre su límite superior y su límite inferior: $A=LS-LI$.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
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La amplitud de un intervalo se calcula como:
Es la fórmula de la amplitud de un intervalo.
Respuesta: A) LS-LI
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En el intervalo [10-20), la amplitud es 10.
A=20-10=10.
Respuesta: Verdadero
-
¿Cuál es la amplitud del intervalo [45-60)?
A=60-45=15.
Respuesta: A) 15
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
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La amplitud de un intervalo siempre debe ser un número negativo.
La amplitud siempre es positiva, ya que LS>LI.
Respuesta: Falso
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
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¿Cuál es la amplitud del intervalo [0-25)?
A=25-0=25.
Respuesta: A) 25
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En el intervalo [100-120), la amplitud es 20.
A=120-100=20.
Respuesta: Verdadero
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Una tabla tiene intervalos de amplitud constante igual a 8. Si el primer intervalo es [0-8), ¿cuál es el segundo intervalo?
El siguiente intervalo comienza donde termina el anterior, con la misma amplitud de 8.
Respuesta: A) [8-16)
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
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¿Qué efecto tiene usar una amplitud más pequeña en los intervalos de una tabla de frecuencias?
Es el efecto práctico de elegir una amplitud más pequeña al construir la tabla.
Respuesta: A) Se obtienen más intervalos, con mayor detalle pero potencialmente más difíciles de resumir visualmente
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El número de intervalos de una tabla y la amplitud elegida están inversamente relacionados: a menor amplitud, mayor número de intervalos (para el mismo rango de datos).
Es una relación matemática directa entre el rango total, la amplitud y el número de intervalos.
Respuesta: Verdadero
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Un conjunto de datos va de 0 a 100, dividido en 5 intervalos de igual amplitud. ¿Cuál es la amplitud de cada intervalo?
100/5=20, cada intervalo tiene amplitud 20.
Respuesta: A) 20