División de decimal por número natural
Dividir un número decimal por un número natural manteniendo la coma en su posición correspondiente.
Introducción
Dividir un decimal por un natural sigue el mismo algoritmo de la división de enteros, con la particularidad de que la coma del cociente se ubica en el momento en que se "baja" la cifra decimal del dividendo.
Explicación
Definición formal
Dividir \(x\) (decimal) entre \(n\) (natural) equivale a dividir \(x\cdot10^m\) (entero, con \(m\) cifras decimales de \(x\)) entre \(n\), y luego dividir el resultado por \(10^m\), lo que se logra ubicando la coma al bajar la primera cifra decimal.
Desarrollo didáctico
\(4.8\div3\): se divide 4 entre 3, cociente 1 y resto 1; se baja el 8 formando 18, se coloca la coma en el cociente, y \(18\div3=6\); el resultado es \(1.6\).
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Plantea la división y avanza por las cifras del dividendo.
- Paso 2: Al cruzar la coma del dividendo, coloca la coma en el cociente.
- Paso 3: Multiplica cociente por divisor para comprobar que recuperas el dividendo.
Ejemplos
1 \(4.8 \div 3 = 1.6\).
- Plantea la división y avanza por las cifras del dividendo.
- Al cruzar la coma del dividendo, coloca la coma en el cociente.
- Multiplica cociente por divisor para comprobar que recuperas el dividendo.
2 Una solución aplica “Al cruzar la coma del dividendo, coloca la coma en el cociente.”, pero termina sin comprobar que la división por natural mantiene el valor posicional si se baja la coma en el momento adecuado. Determina qué falta justificar.
- Vuelve a la condición que define división de decimal por número natural: al dividir un decimal por un número natural se conserva la coma y se continúa la división cifra a cifra.
- Plantea la división y avanza por las cifras del dividendo.
- Completa la revisión con este control: Multiplica cociente por divisor para comprobar que recuperas el dividendo.
3 ¿Se cumple que la división por natural mantiene el valor posicional si se baja la coma en el momento adecuado? — División de decimal por número natural
- Sí. La definición pertinente establece que al dividir un decimal por un número natural se conserva la coma y se continúa la división cifra a cifra.
- El caso “\(4.8 \div 3 = 1.6\)” satisface esa condición.
- Multiplica cociente por divisor para comprobar que recuperas el dividendo.
4 ¿Es válido omitir el paso “Plantea la división y avanza por las cifras del dividendo”? — División de decimal por número natural
- No. Ese paso comprueba una condición necesaria de división de decimal por número natural.
- Omitirlo puede volver inválida la acción siguiente: Al cruzar la coma del dividendo, coloca la coma en el cociente.
- La solución debe terminar de este modo: Multiplica cociente por divisor para comprobar que recuperas el dividendo.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Empezar división de decimal por número natural sin realizar este control inicial: Plantea la división y avanza por las cifras del dividendo."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Memorizar “\(4.8 \div 3 = 1.6\)” como respuesta aislada, sin reconstruir la definición que lo justifica."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Convertir en receta el paso “Al cruzar la coma del dividendo, coloca la coma en el cociente.” y usarlo aunque cambien las condiciones del problema."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Dar por válida una conclusión sobre división de decimal por número natural que contradice el criterio “La división por natural mantiene el valor posicional si se baja la coma en el momento adecuado”."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Cerrar el ejercicio sin esta comprobación específica: Multiplica cociente por divisor para comprobar que recuperas el dividendo."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Para dividir un decimal por un número natural se aplica la división habitual, ubicando la coma en el cociente en cuanto se comienza a dividir la parte decimal del dividendo.