Identificación de puntos situados sobre el eje de las ordenadas
Reconocer que un punto está situado sobre el eje de las ordenadas si y solo si su coordenada x (abscisa) es igual a cero.
Introducción
Cuando un punto 'no se desplaza' del eje vertical (es decir, su distancia horizontal es cero), significa que está exactamente sobre el eje de las ordenadas.
Explicación
Definición formal
Un punto pertenece al eje de las ordenadas si y solo si su abscisa es cero: todo punto de la forma $(0,y)$, para cualquier valor real de $y$, se ubica sobre este eje.
Desarrollo didáctico
En la figura, los puntos $G(0,4)$ y $H(0,-3)$ están sobre el eje de las ordenadas, ya que ambos tienen abscisa igual a 0, sin importar que sus ordenadas sean distintas (una positiva y otra negativa).
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Observa la coordenada x (abscisa) del punto en cuestión.
- Paso 2: Verifica si esa coordenada es igual a cero.
- Paso 3: Si x=0, el punto está sobre el eje de las ordenadas, sin importar el valor de y.
Ejemplos
1 El punto G(0,4) tiene abscisa 0.
- Como x=0, el punto G está sobre el eje de las ordenadas.
2 El punto (6,2) tiene abscisa 6.
- Como x=6 (distinto de 0), ese punto NO está sobre el eje de las ordenadas.
3 ¿La ordenada (y) puede tomar cualquier valor en un punto sobre el eje de las ordenadas?
- Sí, solo importa que x=0; y puede ser cualquier número real, positivo, negativo o cero.
4 ¿El origen (0,0) está sobre el eje de las ordenadas?
- Sí, el origen cumple x=0, por lo que también está sobre el eje de las ordenadas (y también sobre el de las abscisas).
Ejemplos Verdadero/Falso
"Confundir la condición x=0 con y=0 al determinar si un punto está sobre este eje."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Creer que el valor de y debe ser positivo o cero para que el punto esté sobre el eje."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"No reconocer que el origen (0,0) también cumple esta condición."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Un punto $(x,y)$ está situado sobre el eje de las ordenadas si y solo si $x=0$, sin importar el valor de $y$.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
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Un punto (x,y) está sobre el eje de las ordenadas si:
Es la condición formal para pertenecer al eje de las ordenadas.
Respuesta: A) x=0
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El punto (0,9) está sobre el eje de las ordenadas.
Cumple x=0.
Respuesta: Verdadero
-
¿Qué valor puede tomar la ordenada (y) de un punto sobre el eje de las ordenadas?
Solo importa que x=0; y puede ser cualquier valor.
Respuesta: A) Cualquier número real
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
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El punto (9,0) está sobre el eje de las ordenadas.
Ese punto tiene x=9 (distinto de 0), por lo que no está sobre este eje.
Respuesta: Falso
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
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¿Cuál de los siguientes puntos está sobre el eje de las ordenadas?
Tiene x=0, cumpliendo la condición.
Respuesta: A) (0,-6)
-
El origen (0,0) está sobre el eje de las ordenadas.
El origen cumple x=0, por lo que pertenece a este eje (y también al de las abscisas).
Respuesta: Verdadero
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Un punto tiene abscisa 0 y ordenada -15. ¿Cuál es su par ordenado?
El par ordenado sigue el formato (abscisa, ordenada): (0,-15).
Respuesta: A) (0,-15)
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
-
¿Cuál es el error frecuente al identificar puntos sobre el eje de las ordenadas?
Es un error muy común intercambiar ambas condiciones.
Respuesta: A) Confundir la condición x=0 con y=0
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Todos los puntos sobre el eje de las ordenadas tienen la misma distancia horizontal (nivel horizontal) respecto del origen.
Todos comparten x=0, por lo que están al mismo nivel horizontal (sobre el eje mismo).
Respuesta: Verdadero
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En un gráfico de altura versus tiempo transcurrido, el registro tomado exactamente en el instante inicial (tiempo=0, el eje x) corresponde a un punto ubicado sobre:
Si el tiempo (eje x) es 0, el punto está sobre el eje de las ordenadas.
Respuesta: A) El eje de las ordenadas