Identificación de puntos situados sobre el eje de las abscisas
Reconocer que un punto está situado sobre el eje de las abscisas si y solo si su coordenada y (ordenada) es igual a cero.
Introducción
Cuando un punto 'no se levanta' del eje horizontal (es decir, su altura es cero), significa que está exactamente sobre el eje de las abscisas.
Explicación
Definición formal
Un punto pertenece al eje de las abscisas si y solo si su ordenada es cero: todo punto de la forma $(x,0)$, para cualquier valor real de $x$, se ubica sobre este eje.
Desarrollo didáctico
En la figura, los puntos $E(4,0)$ y $F(-3,0)$ están sobre el eje de las abscisas, ya que ambos tienen ordenada igual a 0, sin importar que sus abscisas sean distintas (una positiva y otra negativa).
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Observa la coordenada y (ordenada) del punto en cuestión.
- Paso 2: Verifica si esa coordenada es igual a cero.
- Paso 3: Si y=0, el punto está sobre el eje de las abscisas, sin importar el valor de x.
Ejemplos
1 El punto E(4,0) tiene ordenada 0.
- Como y=0, el punto E está sobre el eje de las abscisas.
2 El punto (5,3) tiene ordenada 3.
- Como y=3 (distinto de 0), ese punto NO está sobre el eje de las abscisas.
3 ¿La abscisa (x) puede tomar cualquier valor en un punto sobre el eje de las abscisas?
- Sí, solo importa que y=0; x puede ser cualquier número real, positivo, negativo o cero.
4 ¿El origen (0,0) está sobre el eje de las abscisas?
- Sí, el origen cumple y=0, por lo que también está sobre el eje de las abscisas (y también sobre el de las ordenadas).
Ejemplos Verdadero/Falso
"Confundir la condición y=0 con x=0 al determinar si un punto está sobre este eje."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Creer que el valor de x debe ser positivo o cero para que el punto esté sobre el eje."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"No reconocer que el origen (0,0) también cumple esta condición."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Un punto $(x,y)$ está situado sobre el eje de las abscisas si y solo si $y=0$, sin importar el valor de $x$.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
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Un punto (x,y) está sobre el eje de las abscisas si:
Es la condición formal para pertenecer al eje de las abscisas.
Respuesta: A) y=0
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El punto (7,0) está sobre el eje de las abscisas.
Cumple y=0.
Respuesta: Verdadero
-
¿Qué valor puede tomar la abscisa (x) de un punto sobre el eje de las abscisas?
Solo importa que y=0; x puede ser cualquier valor.
Respuesta: A) Cualquier número real
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
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El punto (0,7) está sobre el eje de las abscisas.
Ese punto tiene y=7 (distinto de 0), por lo que no está sobre este eje.
Respuesta: Falso
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
-
¿Cuál de los siguientes puntos está sobre el eje de las abscisas?
Tiene y=0, cumpliendo la condición.
Respuesta: A) (-8,0)
-
El origen (0,0) está sobre el eje de las abscisas.
El origen cumple y=0, por lo que pertenece a este eje (y también al de las ordenadas).
Respuesta: Verdadero
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Un punto tiene ordenada 0 y abscisa -12. ¿Cuál es su par ordenado?
El par ordenado sigue el formato (abscisa, ordenada): (-12,0).
Respuesta: A) (-12,0)
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
-
¿Cuál es el error frecuente al identificar puntos sobre el eje de las abscisas?
Es un error muy común intercambiar ambas condiciones.
Respuesta: A) Confundir la condición y=0 con x=0
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Todos los puntos sobre el eje de las abscisas tienen la misma altura (nivel vertical) respecto del origen.
Todos comparten y=0, por lo que están al mismo nivel vertical.
Respuesta: Verdadero
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En un gráfico de temperatura versus tiempo, los momentos en que la temperatura registrada es exactamente 0°C (el eje y=temperatura) corresponden a puntos ubicados sobre:
Si la temperatura (eje y) es 0, el punto está sobre el eje de las abscisas.
Respuesta: A) El eje de las abscisas