Cálculo del perímetro de un trapecio

M1 — PAES obligatoria Media
Objetivo

Calcular el perímetro de un trapecio sumando las longitudes de sus cuatro lados: las dos bases y los dos lados laterales.

Introducción

A diferencia del paralelogramo (donde bastan dos lados por la congruencia de opuestos), en un trapecio general se necesitan los cuatro lados para calcular el perímetro.

Explicación

Perímetro de un trapecio: suma de los cuatro lados

Definición formal

Si un trapecio tiene base mayor $B$, base menor $b$, y lados laterales $l_1$ y $l_2$, su perímetro es $P=B+b+l_1+l_2$.

Desarrollo didáctico

Un trapecio con base mayor 15 cm, base menor 9 cm, y lados laterales de 7 cm y 8 cm tiene perímetro $P=15+9+7+8=39$ cm. A diferencia del paralelogramo, aquí no se puede simplificar la fórmula asumiendo lados iguales, salvo en el caso particular del trapecio isósceles.

Cómo hacerlo paso a paso

  • Paso 1: Identifica las longitudes de las dos bases (mayor y menor).
  • Paso 2: Identifica las longitudes de los dos lados laterales.
  • Paso 3: Suma los cuatro valores para obtener el perímetro.

Ejemplos

1 Un trapecio tiene base mayor 15 cm, base menor 9 cm, y lados laterales de 7 y 8 cm.
2 Un trapecio isósceles tiene bases 20 y 12 cm, y lados laterales de 6,5 cm cada uno.
3 ¿Se necesitan los cuatro lados para calcular este perímetro?
4 ¿En un trapecio isósceles se simplifica el cálculo?

Ejemplos Verdadero/Falso

"Olvidar sumar alguno de los cuatro lados del trapecio."

¿Es correcta esta afirmación?

"Confundir la mediana con uno de los lados al calcular el perímetro."

¿Es correcta esta afirmación?

"Asumir (incorrectamente) que los lados laterales son siempre iguales en cualquier trapecio, no solo en el isósceles."

¿Es correcta esta afirmación?

Fuente: Fuente: Moraleja Tomo 2 69, Cid 34.
Resumen

El perímetro de un trapecio es la suma de sus cuatro lados: la base mayor, la base menor, y los dos lados laterales.

Practica

Preguntas conceptuales

Verificar las ideas clave antes de calcular.

  1. Con base mayor 15, base menor 9, y lados laterales 7 y 8, el perímetro es 39.

  2. ¿Se puede calcular el perímetro de un trapecio conociendo solo las dos bases?

  3. El perímetro de un trapecio es:

Reconocimiento

Identificar elementos, datos o procedimientos.

  1. En un trapecio isósceles, basta con conocer un solo lado lateral (ya que ambos son iguales).

Ejercicios básicos

Aplicar el procedimiento principal en casos simples.

  1. Un trapecio isósceles tiene bases 20 y 12 cm, y lados laterales de 6,5 cm cada uno. ¿Cuál es su perímetro?

  2. Un trapecio con bases 18 y 10, y lados laterales 8 y 9, tiene perímetro 45.

  3. Un trapecio tiene perímetro 50 cm, bases 18 y 12 cm, y un lado lateral de 9 cm. ¿Cuánto mide el otro lado lateral?

Preguntas tipo PAES

Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.

  1. ¿Cuál es el error frecuente al calcular este perímetro?

  2. En un trapecio rectángulo, uno de los lados laterales (el perpendicular) coincide con la altura del trapecio.

  3. Un trapecio rectángulo tiene bases 14 y 8 cm, altura (lado perpendicular) 6 cm. Usando Pitágoras, el otro lado lateral mide √(6²+6²)=√72≈8,49 cm. ¿Cuál es el perímetro aproximado?

Evaluación de dominio

☆☆☆ 0/3 niveles aprobados
Nivel 1 Definición
Nivel 2 Ejercicios simples
Nivel 3 Problemas de aplicación

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