Supresión de agrupación precedida por signo positivo
Eliminar paréntesis precedidos de signo más sin alterar los signos de los términos interiores.
Introducción
El signo más es neutral, como una ventana de vidrio: puedes ver a través de él sin que cambie nada. Eliminar un paréntesis con signo más delante es la operación más simple del álgebra.
Explicación
Definición formal
Un signo + exterior actúa como un espejo transparente: los términos salen inalterados.
Desarrollo didáctico
Ejemplo: $5 + (3x - 2y + 4)$.
El paréntesis va precedido de $+$. Lo quitamos:
$5 + 3x - 2y + 4$.
Los signos de $3x$, $-2y$ y $+4$ son exactamente los mismos que tenían dentro del paréntesis. El $+$ exterior no cambió nada.
Así de simple: $+(A + B - C) = A + B - C$.
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Verifica que hay un signo $+$ inmediatamente antes del paréntesis.
- Paso 2: Elimina el signo $+$ y el paréntesis.
- Paso 3: Escribe los términos que estaban dentro con sus signos originales.
- Paso 4: Continúa simplificando si hay más agrupadores.
Ejemplos
1 Suprime el paréntesis: 8a + (3b - a + 2).
- El signo antes del paréntesis es +.
- Eliminamos el + y el paréntesis.
- Los términos salen tal cual: 3b - a + 2.
- Expresión completa: 8a + 3b - a + 2.
- Reducimos semejantes: 7a + 3b + 2.
2 Un contador registra el ingreso de una empresa como $I = 10000 + (−3000 + 5000 − 2000)$. ¿Cuál es el ingreso neto total? (v1) Opciones: A) $10000$ · B) $20000$ · C) $6000$ · D) $14000$
- El $+$ exterior no altera los signos: $I = 10000 - 3000 + 5000 - 2000$. Positivos: $15000$. Negativos: $5000$. Neto: $10000$.
3 Respecto de «Supresión de agrupación precedida por signo positivo»: ¿Es correcta esta caracterización? «Al **Suprimir un Signo Más** delante de un paréntesis, los términos dentro del paréntesis conservan exactamente sus signos originales»
- La afirmación coincide con la definición formal: Al **Suprimir un Signo Más** delante de un paréntesis, los términos dentro del paréntesis conservan exactamente sus signos originales.
4 Respecto de «Supresión de agrupación precedida por signo positivo»: ¿Es válida esta afirmación? «Cambiar los signos interiores aunque el signo exterior sea positivo (ej. escribir $-3b$ en lugar de $+3b$)»
- La afirmación es falsa. El criterio correcto es: Al **Suprimir un Signo Más** delante de un paréntesis, los términos dentro del paréntesis conservan exactamente sus signos originales.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Cambiar los signos interiores aunque el signo exterior sea positivo (ej. escribir $-3b$ en lugar de $+3b$)."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Olvidar reducir los términos semejantes que quedan tras eliminar el paréntesis."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Todos se invierten: $+4a - 3b + c$."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Para «Al eliminar el paréntesis en la expresión $+(−4a + 3b − c)$, ¿qué ocurre con los signos de los términos interiores? (v1)», la respuesta correcta es Solo los negativos se invierten."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Para «Al eliminar el paréntesis en la expresión $+(−4a + 3b − c)$, ¿qué ocurre con los signos de los términos interiores? (v1)», la respuesta correcta es Todos se vuelven positivos."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Al **Suprimir un Signo Más** delante de un paréntesis, los términos dentro del paréntesis conservan exactamente sus signos originales. El paréntesis desaparece y los términos quedan 'expuestos' sin ningún cambio.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
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Al eliminar el paréntesis en la expresión $+(−4a + 3b − c)$, ¿qué ocurre con los signos de los términos interiores? (v2)
Un signo + exterior actúa como un espejo transparente: los términos salen inalterados.
Respuesta: A) Se conservan exactamente: $-4a + 3b - c$.
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Al eliminar el paréntesis en la expresión $+(−4a + 3b − c)$, ¿qué ocurre con los signos de los términos interiores? (v3)
Un signo + exterior actúa como un espejo transparente: los términos salen inalterados.
Respuesta: A) Se conservan exactamente: $-4a + 3b - c$.
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Al eliminar el paréntesis en la expresión $+(−4a + 3b − c)$, ¿qué ocurre con los signos de los términos interiores? (v1)
Un signo + exterior actúa como un espejo transparente: los términos salen inalterados.
Respuesta: A) Se conservan exactamente: $-4a + 3b - c$.
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
-
Simplifica: $7x + (2x - 5y + 3)$.
Eliminamos el paréntesis (precedido de +), signos sin cambio: $7x + 2x - 5y + 3$. Reducimos: $9x - 5y + 3$.
Respuesta: A) $9x - 5y + 3$
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
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¿Es correcto afirmar que $3 + (-5x + 2)$ equivale a $3 - 5x + 2 = 5 - 5x$?
El $+$ delante del paréntesis no altera los signos interiores. $-5x$ sale como $-5x$ y $+2$ sale como $+2$. Luego se reducen las constantes: $3 + 2 = 5$.
Respuesta: Verdadero
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¿Es correcto afirmar que $3 + (-5x + 2)$ equivale a $3 - 5x + 2 = 5 - 5x$?
El $+$ delante del paréntesis no altera los signos interiores. $-5x$ sale como $-5x$ y $+2$ sale como $+2$. Luego se reducen las constantes: $3 + 2 = 5$.
Respuesta: Verdadero
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¿Es correcto afirmar que $3 + (-5x + 2)$ equivale a $3 - 5x + 2 = 5 - 5x$?
El $+$ delante del paréntesis no altera los signos interiores. $-5x$ sale como $-5x$ y $+2$ sale como $+2$. Luego se reducen las constantes: $3 + 2 = 5$.
Respuesta: Verdadero
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
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Un contador registra el ingreso de una empresa como $I = 10000 + (−3000 + 5000 − 2000)$. ¿Cuál es el ingreso neto total? (v3)
El $+$ exterior no altera los signos: $I = 10000 - 3000 + 5000 - 2000$. Positivos: $15000$. Negativos: $5000$. Neto: $10000$.
Respuesta: A) $10000$
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Un contador registra el ingreso de una empresa como $I = 10000 + (−3000 + 5000 − 2000)$. ¿Cuál es el ingreso neto total? (v1)
El $+$ exterior no altera los signos: $I = 10000 - 3000 + 5000 - 2000$. Positivos: $15000$. Negativos: $5000$. Neto: $10000$.
Respuesta: A) $10000$
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Un contador registra el ingreso de una empresa como $I = 10000 + (−3000 + 5000 − 2000)$. ¿Cuál es el ingreso neto total? (v2)
El $+$ exterior no altera los signos: $I = 10000 - 3000 + 5000 - 2000$. Positivos: $15000$. Negativos: $5000$. Neto: $10000$.
Respuesta: A) $10000$