Identificación de términos de una ecuación
Descomponer los miembros de una ecuación en sus componentes individuales (términos).
Introducción
Si el Miembro es el 'país' dentro de la ecuación, los 'Términos' son las ciudades individuales. Son las piezas de LEGO con las que está construida la igualdad.
Explicación
Definición formal
Los sumandos y restandos conforman los términos algebraicos individuales.
Desarrollo didáctico
Veamos la ecuación: $3x - 5 = x + 7$
Esta ecuación tiene dos Miembros, pero ¿cuántos Términos tiene?
Cortamos la ecuación donde haya un $+$ o un $-$ que no esté dentro de un paréntesis.
- En el primer miembro ($3x - 5$), hay dos términos: el $3x$ y el $-5$.
- En el segundo miembro ($x + 7$), hay dos términos: la $x$ y el $+7$.
En total, esta ecuación tiene 4 términos. Cada término viaja con su signo a la izquierda. El signo es el 'apellido' del término; no se lo puedes quitar.
Tipos de términos:
- Término con incógnita: Tiene letras (ej. $3x$).
- Término independiente: Es un número puro sin letras (ej. $-5$ o $7$).
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Observa toda la ecuación.
- Paso 2: Haz una marca imaginaria justo antes de cada signo $+$ o $-$.
- Paso 3: Cada bloque que queda es un término.
- Paso 4: Recuerda que el primer término de un miembro, si es positivo, tiene un $+$ invisible.
Ejemplos
1 Analiza los términos de $-2x + 8 - y = 14$.
- Cortes antes de +, -, =.
- Término 1: $-2x$
- Término 2: $+8$
- Término 3: $-y$
- Término 4 (en el otro miembro): $14$ (o $+14$).
- Total: 4 términos.
2 ¿Cuántos términos hay en la ecuación $5x = 20$?
- El '5x' es un solo término porque la multiplicación los une. El '20' es el otro.
3 Respecto de «Identificación de términos de una ecuación»: ¿Es correcta esta caracterización? «Los términos son las partes individuales de una ecuación o expresión que están separadas entre sí por los signos de suma ($+$) o resta ($-$)»
- La afirmación coincide con la definición formal: Los términos son las partes individuales de una ecuación o expresión que están separadas entre sí por los signos de suma ($+$) o resta ($-$).
4 Respecto de «Identificación de términos de una ecuación»: ¿Es válida esta afirmación? «Separar términos por multiplicaciones (ej. decir que $3x$ son dos términos, el 3 y la x. ¡Falso, la multiplicación los pega!)»
- La afirmación es falsa. El criterio correcto es: Los términos son las partes individuales de una ecuación o expresión que están separadas entre sí por los signos de suma ($+$) o resta ($-$).
Ejemplos Verdadero/Falso
"Separar términos por multiplicaciones (ej. decir que $3x$ son dos términos, el 3 y la x. ¡Falso, la multiplicación los pega!)."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Olvidar incluir el signo negativo al identificar el término."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Los signos de multiplicación ($\cdot$) y división ($\div$)."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Únicamente el signo de igualdad ($=$)."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Los paréntesis y corchetes."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Los términos son las partes individuales de una ecuación o expresión que están separadas entre sí por los signos de suma ($+$) o resta ($-$).
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
-
¿Qué símbolos matemáticos se encargan de separar los distintos términos dentro de una ecuación?
Los sumandos y restandos conforman los términos algebraicos individuales.
Respuesta: C) Los signos de suma ($+$) y resta ($-$).
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
-
En la ecuación $4x - 7 = 3x + 2$, ¿cuáles son los 'términos independientes' (sin incógnita)?
Son los números puros, y OJO: el signo que los precede les pertenece (-7, y +2).
Respuesta: C) $-7$ y $+2$
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
-
La expresión $5(x + 2)$ está compuesta inicialmente por un solo gran término factorizado.
El número 5 multiplica al bloque entero. Hasta que no rompas el paréntesis distribuyendo, se considera un solo gran término.
Respuesta: Verdadero