Concepto de experimento de Bernoulli como ensayo con dos resultados posibles

M2 — PAES electiva Básica
Objetivo

Reconocer un experimento de Bernoulli como aquel que tiene exactamente dos resultados posibles: éxito o fracaso.

Muchas situaciones cotidianas (lanzar una moneda, aprobar o reprobar, un producto defectuoso o no) pueden modelarse como experimentos de solo dos resultados posibles.

Explicación

Experimento de Bernoulli

Definición formal

Un experimento de Bernoulli tiene un espacio muestral de exactamente dos elementos: $S=\{\text{éxito},\text{fracaso}\}$.

Desarrollo didáctico

Lanzar una moneda (cara o sello), verificar si un artículo es defectuoso o no, o comprobar si un estudiante aprueba o reprueba una prueba, son todos ejemplos de experimentos de Bernoulli.

Procedimiento

  • Paso 1: Identifica el experimento aleatorio en cuestión.
  • Paso 2: Verifica que tenga exactamente dos resultados posibles.
  • Paso 3: Etiqueta uno de los resultados como 'éxito' y el otro como 'fracaso', según el contexto del problema.

Ejemplos

Responde los siguientes ejercicios para poner a prueba lo que acabas de aprender.

1 Lanzar una moneda y observar si sale cara o sello.
2 Revisar si un artículo fabricado es defectuoso o no.
3 ¿Lanzar un dado común (6 caras) es un experimento de Bernoulli?
4 ¿Aprobar o reprobar una prueba es un experimento de Bernoulli?

Ejemplos Verdadero/Falso

Decide si cada afirmación es verdadera o falsa antes de ver la explicación.

"Declarar un experimento con muchos resultados posibles (como lanzar un dado) con uno de Bernoulli sin redefinir adecuadamente 'éxito' y 'fracaso'."
"Declarar que 'éxito' siempre implica un resultado positivo o deseable; en realidad es solo una etiqueta convencional."
"No etiquetar claramente cuál resultado es 'éxito' y cuál es 'fracaso' según el contexto del problema."
Fuente: Elaboración propia (referencia: Moraleja 305).
Resumen

Un experimento de Bernoulli es un experimento aleatorio con exactamente dos resultados posibles, usualmente llamados 'éxito' y 'fracaso'.

Practica

Preguntas conceptuales

Verificar las ideas clave antes de calcular.

  1. Un experimento de Bernoulli tiene:

  2. Lanzar una moneda es un experimento de Bernoulli.

  3. ¿Cuál de estas situaciones puede modelarse como un experimento de Bernoulli?

Reconocimiento

Identificar elementos, datos o procedimientos.

  1. Lanzar un dado común (sin redefinir el resultado) es un experimento de Bernoulli.

Ejercicios básicos

Aplicar el procedimiento principal en casos simples.

  1. En el experimento 'lanzar un dado y observar si sale un 6 o no', ¿cuántos resultados posibles hay?

  2. Verificar si un paciente da positivo o negativo en un examen médico es un experimento de Bernoulli.

  3. ¿Cuál de estas situaciones NO es un experimento de Bernoulli (sin redefinir el resultado)?

Preguntas tipo PAES

Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.

  1. Cualquier experimento con múltiples resultados puede convertirse en un experimento de Bernoulli si se redefine adecuadamente qué se considera éxito y qué se considera fracaso.

  2. Un vendedor llama a un cliente potencial y observa si concreta la venta o no. ¿Este es un experimento de Bernoulli?

  3. ¿Por qué es importante identificar correctamente un experimento de Bernoulli antes de aplicar el modelo binomial?

Evaluación de dominio

☆☆☆ 0/3 niveles aprobados
Nivel 1 Definición
Nivel 2 Ejercicios simples
Nivel 3 Problemas de aplicación

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