Cálculo del rango como diferencia entre valor máximo y valor mínimo
Calcular el rango de un conjunto de datos como la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.
Introducción
Calcular el rango es tan simple como restar el dato más pequeño al dato más grande de una lista.
Explicación
Definición formal
El rango se calcula mediante la fórmula $R = x_{max} - x_{min}$, donde $x_{max}$ y $x_{min}$ son el valor máximo y
mínimo del conjunto de datos, respectivamente.
Desarrollo didáctico
Este cálculo no requiere ordenar todos los datos, solo identificar correctamente los dos valores extremos y
restarlos.
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Identifica el valor máximo del conjunto de datos.
- Paso 2: Identifica el valor mínimo del conjunto de datos.
- Paso 3: Calcula $R = x_{max} - x_{min}$.
Ejemplos
1 Para el conjunto $\{4, 9, 15, 22, 30\}$, calcula el rango.
- El valor máximo es 30 y el valor mínimo es 4.
- $R = 30 - 4 = 26$.
2 Las temperaturas de una semana fueron 18, 20, 15, 25 y 19 grados. Calcula el rango.
- El valor máximo es 25 y el valor mínimo es 15.
- $R = 25 - 15 = 10$ grados.
3 ¿El rango se calcula restando el mínimo al máximo?
- Sí, $R = x_{max} - x_{min}$.
4 ¿Es necesario ordenar todos los datos para calcular el rango?
- No, solo es necesario identificar el máximo y el mínimo, sin ordenar el resto de los datos.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Invertir la resta y calcular mínimo menos máximo, obteniendo un valor negativo."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Confundir el máximo o el mínimo con otro dato del conjunto."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Calcular el rango usando el promedio en vez del mínimo y el máximo."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Olvidar las unidades de medida al expresar el resultado del rango."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Confundir el rango con la cantidad total de datos del conjunto."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
El rango se calcula con la fórmula $R = \text{máximo} - \text{mínimo}$, aplicada directamente sobre el conjunto de datos.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
-
El rango se calcula con la fórmula:
Es la fórmula estándar del rango.
Respuesta: A) $R=x_{max}-x_{min}$
-
Para calcular el rango no es necesario ordenar todos los datos del conjunto.
Solo se necesita identificar el máximo y el mínimo.
Respuesta: Verdadero
-
Para el conjunto $\{4, 9, 15, 22, 30\}$, calcula el rango.
$R=30-4=26$.
Respuesta: A) 26
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
-
El rango se calcula restando el máximo al mínimo.
Es al revés: se resta el mínimo al máximo.
Respuesta: Falso
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
-
Las temperaturas de una semana fueron 18, 20, 15, 25 y 19 grados. ¿Cuál es el rango?
$R=25-15=10$ grados.
Respuesta: A) 10 grados
-
El rango siempre se expresa en las mismas unidades que los datos originales.
Al ser una resta directa de los datos, conserva sus unidades.
Respuesta: Verdadero
-
Un conjunto de datos tiene mínimo 12 y máximo 47. ¿Cuál es su rango?
$R=47-12=35$.
Respuesta: A) 35
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
-
Un estudio registra los precios de un mismo producto en 10 tiendas: el más barato cuesta \$3.500 y el más caro \$6.200. ¿Cuál es el rango de precios?
$R=6.200-3.500=2.700$.
Respuesta: A) \$2.700
-
Si se agrega un dato extremadamente alto a un conjunto, el rango aumentará necesariamente.
Un nuevo máximo más alto incrementa directamente el valor del rango.
Respuesta: Verdadero
-
Un laboratorio mide el tiempo de reacción de 8 pacientes, entre 0,8 y 2,3 segundos. ¿Cuál es el rango de los tiempos?
$R=2{,}3-0{,}8=1{,}5$ segundos.
Respuesta: A) 1,5 segundos