Cálculo de la frecuencia relativa acumulada (Fr)
Calcular la frecuencia relativa acumulada (Fr) como el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos.
Introducción
La frecuencia relativa acumulada combina los conceptos de acumulación y proporción, permitiendo interpretar posiciones relativas dentro del conjunto.
Explicación
Definición formal
$Fr_i=\dfrac{F_i}{n}$, donde $F_i$ es la frecuencia absoluta acumulada hasta el valor $x_i$ y $n$ el total de datos.
Desarrollo didáctico
Si $F(6)=6$ y $n=10$, la frecuencia relativa acumulada es $Fr(6)=6/10=0{,}6$, indicando que el 60% de los datos son menores o iguales que 6.
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Calcula (o identifica) la frecuencia absoluta acumulada (F) del valor.
- Paso 2: Identifica el número total de datos (n) del conjunto.
- Paso 3: Divide F por n para obtener la frecuencia relativa acumulada.
Ejemplos
1 F(6)=6, n=10.
- Fr(6)=6/10=0,6.
2 F(2)=9, n=20.
- Fr(2)=9/20=0,45.
3 ¿La última frecuencia relativa acumulada de una tabla siempre es igual a 1?
- Sí, ya que la última frecuencia absoluta acumulada es igual a n, dando Fr=n/n=1.
4 ¿La frecuencia relativa acumulada puede disminuir a medida que aumenta x?
- No, es siempre creciente o constante, al igual que la frecuencia absoluta acumulada.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Confundir la frecuencia relativa acumulada con la frecuencia relativa simple de cada valor."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Dividir por un valor incorrecto de n al calcular la frecuencia relativa acumulada."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"No verificar que la última frecuencia relativa acumulada sea igual a 1."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
La frecuencia relativa acumulada de un valor es el cociente entre su frecuencia absoluta acumulada (F) y el total de datos (n).
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
-
La frecuencia relativa acumulada (Fr) se calcula como:
Es la fórmula de frecuencia relativa acumulada.
Respuesta: A) F/n
-
Si F=6 y n=10, entonces Fr=0,6.
6/10=0,6.
Respuesta: Verdadero
-
Si F=15 y n=20, ¿cuál es la frecuencia relativa acumulada?
15/20=0,75.
Respuesta: A) 0,75
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
-
La última frecuencia relativa acumulada de una tabla es igual a 1.
Es una propiedad fundamental, ya que F final = n.
Respuesta: Verdadero
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
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Si F=8 y n=40, ¿cuál es la frecuencia relativa acumulada?
8/40=0,2.
Respuesta: A) 0,2
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Si F=25 y n=50, la frecuencia relativa acumulada es 0,5.
25/50=0,5.
Respuesta: Verdadero
-
Un conjunto de 60 datos tiene F=45 para un valor. ¿Cuál es su frecuencia relativa acumulada?
45/60=0,75.
Respuesta: A) 0,75
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
-
¿Qué información proporciona la frecuencia relativa acumulada que no proporciona la frecuencia absoluta acumulada directamente?
Es la utilidad de expresar la acumulación como proporción en vez de conteo absoluto.
Respuesta: A) La proporción (o porcentaje) de datos menores o iguales que un valor determinado
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La frecuencia relativa acumulada es la base conceptual para definir percentiles y cuartiles, temas de bloques posteriores.
Es una herramienta clave usada en el bloque de medidas de posición.
Respuesta: Verdadero
-
En un conjunto de 50 datos, la frecuencia relativa acumulada hasta el valor 7 es 0,8. ¿Qué significa este resultado en el contexto del problema?
Es la interpretación correcta de la frecuencia relativa acumulada como proporción.
Respuesta: A) El 80% de los datos son menores o iguales que 7