Construcción de tablas de frecuencia con datos en intervalos

M1 — PAES obligatoria Avanzada
Objetivo

Construir una tabla de frecuencia completa para datos agrupados, integrando intervalos, marcas de clase y frecuencias.

Este recurso integra los conceptos previos del tema (intervalos, límites, amplitud, marca de clase) en el procedimiento completo de tabulación con datos agrupados.

Explicación

Construcción de tablas con datos en intervalos

Definición formal

Una tabla de datos agrupados contiene, para cada intervalo: sus límites, su marca de clase (MC) y su frecuencia absoluta (f), pudiendo incluir además frecuencia acumulada, relativa y relativa acumulada.

Desarrollo didáctico

Con los intervalos [0-10), [10-20), [20-30) y frecuencias 4, 7, 3 respectivamente (14 datos en total): la tabla tendría marca de clase 5, 15, 25 con esas mismas frecuencias asociadas.

Procedimiento

  • Paso 1: Determina el rango total de los datos (desde el mínimo hasta el máximo).
  • Paso 2: Define los intervalos de clase (usualmente de igual amplitud) que cubran todo el rango.
  • Paso 3: Cuenta cuántos datos caen en cada intervalo (frecuencia) y calcula la marca de clase de cada uno.

Ejemplos

Responde los siguientes ejercicios para poner a prueba lo que acabas de aprender.

1 Datos entre 0 y 30, con 4, 7 y 3 datos en los intervalos [0-10), [10-20), [20-30) respectivamente.
2 Estaturas entre 150 y 180 cm, agrupadas en 3 intervalos de amplitud 10.
3 ¿La suma de las frecuencias de todos los intervalos debe ser igual al total de datos?
4 ¿Los intervalos deben cubrir completamente el rango de los datos observados?

Ejemplos Verdadero/Falso

Decide si cada afirmación es verdadera o falsa antes de ver la explicación.

"Definir intervalos que dejan huecos o se solapan, generando ambigüedad en la clasificación de algunos datos."
"Calcular mal la marca de clase de alguno de los intervalos, afectando cálculos posteriores."
"No verificar que la suma total de frecuencias coincida con el número total de datos original."
Fuente: Elaboración propia (referencia: Moraleja 351, 362).
Resumen

La construcción de una tabla de frecuencia con datos agrupados requiere definir los intervalos de clase, calcular su marca de clase y contar la frecuencia de datos que caen en cada uno.

Practica

Preguntas conceptuales

Verificar las ideas clave antes de calcular.

  1. Una tabla de datos agrupados debe incluir, como mínimo:

  2. Los intervalos de una tabla de datos agrupados no deben solaparse entre sí.

  3. Con intervalos [0-10) f=4, [10-20) f=7, [20-30) f=3, ¿cuál es el total de datos (n)?

Reconocimiento

Identificar elementos, datos o procedimientos.

  1. La suma de las frecuencias de todos los intervalos siempre coincide con el total de datos.

Ejercicios básicos

Aplicar el procedimiento principal en casos simples.

  1. Con intervalos [0-20) f=6, [20-40) f=9, ¿cuál es el total de datos?

  2. Con intervalos [0-10) f=4, [10-20) f=7, [20-30) f=3, la marca de clase del segundo intervalo es 15.

  3. Una tabla con 5 intervalos de amplitud 10, comenzando en 0, ¿hasta qué valor llega el último intervalo?

Preguntas tipo PAES

Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.

  1. ¿Por qué es importante definir intervalos de igual amplitud al construir una tabla de datos agrupados (salvo casos especiales)?

  2. Es posible construir gráficos (como histogramas) directamente a partir de una tabla de datos agrupados en intervalos.

  3. Un estudio de 60 estaturas se agrupa en 4 intervalos de igual amplitud, con frecuencias 12, 20, 18 y 10. ¿Es correcta esta tabla?

Evaluación de dominio

☆☆☆ 0/3 niveles aprobados
Nivel 1 Definición
Nivel 2 Ejercicios simples
Nivel 3 Problemas de aplicación

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