Fórmula de estandarización mediante puntaje Z

Verificar las ideas clave antes de calcular.

1. La fórmula de estandarización es:

   • A) $Z=\dfrac{x-\mu}{\sigma}$
   • B) $Z=\dfrac{\mu-x}{\sigma}$
   • C) $Z=x\cdot\mu\cdot\sigma$
   • D) $Z=\dfrac{\sigma}{x-\mu}$

2. La fórmula de estandarización resta la media al valor original antes de dividir por la desviación estándar.

   Verdadero Falso

3. Si $x=180$, $\mu=170$ y $\sigma=10$, calcula el puntaje $Z$.

   • A) 1
   • B) 10
   • C) -1
   • D) 18

Identificar elementos, datos o procedimientos.

1. Un puntaje $Z$ negativo indica que el dato está sobre la media.

   Verdadero Falso

Aplicar el procedimiento principal en casos simples.

1. La fórmula de estandarización transforma cualquier valor $x$ a la escala de la normal estándar.

   Verdadero Falso

2. Si $x=150$, $\mu=170$ y $\sigma=10$, calcula el puntaje $Z$.

   • A) -2
   • B) 2
   • C) -20
   • D) 15

3. ¿Qué tres valores se necesitan para calcular un puntaje $Z$?

   • A) El valor observado x, la media mu y la desviación estándar sigma
   • B) Solo el valor observado x
   • C) La mediana y el rango del conjunto
   • D) Los cuartiles Q1 y Q3

Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.

1. Al aplicar la fórmula $Z=(x-\mu)/\sigma$, un error común es invertir la resta calculando $\mu-x$.

   Verdadero Falso

2. Un producto pesa 480 g en una distribución con $\mu=500$ g y $\sigma=20$ g. Calcula su puntaje $Z$.

   • A) -1
   • B) 1
   • C) -20
   • D) 24

3. Un estudiante obtiene 720 puntos en una prueba con $\mu=600$ y $\sigma=80$. Calcula su puntaje $Z$.

   • A) 1,5
   • B) 1
   • C) 15
   • D) -1,5