Determinación del primer término a partir de un término conocido y la razón geométrica

Verificar las ideas clave antes de calcular.

1. Al despejar matemáticamente el primer término '$a_1$' de la ecuación $a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$, la expresión final correcta es: (v1)

   • A) $a_1 = \frac{{a_n}}{{r^{(n-1)}}}$
   • B) $a_1 = a_n \cdot r^{(n-1)}$
   • C) $a_1 = a_n - r^{(n-1)}$
   • D) $a_1 = \frac{{r^{(n-1)}}}{{a_n}}$

2. Al despejar matemáticamente el primer término '$a_1$' de la ecuación $a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$, la expresión final correcta es: (v2)

   • A) $a_1 = \frac{{a_n}}{{r^{(n-1)}}}$
   • B) $a_1 = a_n \cdot r^{(n-1)}$
   • C) $a_1 = a_n - r^{(n-1)}$
   • D) $a_1 = \frac{{r^{(n-1)}}}{{a_n}}$

3. Al despejar matemáticamente el primer término '$a_1$' de la ecuación $a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$, la expresión final correcta es: (v3)

   • A) $a_1 = \frac{{a_n}}{{r^{(n-1)}}}$
   • B) $a_1 = a_n \cdot r^{(n-1)}$
   • C) $a_1 = a_n - r^{(n-1)}$
   • D) $a_1 = \frac{{r^{(n-1)}}}{{a_n}}$

Identificar elementos, datos o procedimientos.

1. Desde un enfoque lógico, si un término ha sido multiplicado por la razón '$r$' un total de $3$ veces para llegar a su tamaño actual, ¿qué debes hacer para regresarlo a su tamaño original?

   • A) Dividirlo entre $r^3$.
   • B) Restarle $3r$.
   • C) Dividirlo entre $3r$.
   • D) Multiplicarlo por $r^{-1}$.

Aplicar el procedimiento principal en casos simples.

1. ¿Si el tercer término de una progresión geométrica es $100$ y la razón es $10$, entonces su primer término ($a_1$) vale $1$?

   Verdadero Falso

2. ¿Si el tercer término de una progresión geométrica es $100$ y la razón es $10$, entonces su primer término ($a_1$) vale $1$?

   Verdadero Falso

3. ¿Si el tercer término de una progresión geométrica es $100$ y la razón es $10$, entonces su primer término ($a_1$) vale $1$?

   Verdadero Falso

Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.

1. Un inversionista revisa su cuenta en un fondo mutuo agresivo. Nota que su capital se ha estado duplicando matemáticamente cada año ($r=2$). En el año número $6$ de su inversión (posición $6$), el saldo de su cuenta es de $\$640.000$. ¿Cuánto dinero depositó originalmente en el año $1$ para iniciar este fondo? (v1)

   • A) $\$20.000$
   • B) $\$10.000$
   • C) $\$32.000$
   • D) $\$5.000$

2. Un inversionista revisa su cuenta en un fondo mutuo agresivo. Nota que su capital se ha estado duplicando matemáticamente cada año ($r=2$). En el año número $6$ de su inversión (posición $6$), el saldo de su cuenta es de $\$640.000$. ¿Cuánto dinero depositó originalmente en el año $1$ para iniciar este fondo? (v3)

   • A) $\$20.000$
   • B) $\$10.000$
   • C) $\$32.000$
   • D) $\$5.000$

3. Un inversionista revisa su cuenta en un fondo mutuo agresivo. Nota que su capital se ha estado duplicando matemáticamente cada año ($r=2$). En el año número $6$ de su inversión (posición $6$), el saldo de su cuenta es de $\$640.000$. ¿Cuánto dinero depositó originalmente en el año $1$ para iniciar este fondo? (v2)

   • A) $\$20.000$
   • B) $\$10.000$
   • C) $\$32.000$
   • D) $\$5.000$