Identificación de la base de una potencia
Identificar la base completa de una potencia.
Introducción
En una potencia negativa, un par de paréntesis puede cambiar el resultado. Antes de aplicar cualquier propiedad hay que decidir con exactitud qué expresión está siendo elevada.
Explicación
La base es la cantidad que se eleva y constituye el factor repetido.
En el caso “en \((-5)^3\), la base completa es \(-5\) porque el signo está dentro de los paréntesis” esta idea se hace visible: los paréntesis determinan si un signo forma parte de la base
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Localiza el exponente y observa qué expresión queda directamente bajo él.
- Paso 2: Incluye signos, fracciones o paréntesis que pertenezcan a esa expresión.
- Paso 3: Expande un caso pequeño para comprobar que elegiste la base correcta.
Ejemplos
1 En \((-5)^3\), la base completa es \(-5\) porque el signo está dentro de los paréntesis.
- Localiza el exponente y observa qué expresión queda directamente bajo él.
- Incluye signos, fracciones o paréntesis que pertenezcan a esa expresión.
- Expande un caso pequeño para comprobar que elegiste la base correcta.
2 Una solución aplica “Incluye signos, fracciones o paréntesis que pertenezcan a esa expresión.”, pero termina sin comprobar que los paréntesis determinan si un signo forma parte de la base. Determina qué falta justificar.
- Vuelve a la condición que define identificación de la base de una potencia: la base es la cantidad que se eleva y constituye el factor repetido.
- Localiza el exponente y observa qué expresión queda directamente bajo él.
- Completa la revisión con este control: Expande un caso pequeño para comprobar que elegiste la base correcta.
3 ¿Se cumple que los paréntesis determinan si un signo forma parte de la base? — Identificación de la base de una potencia
- Sí. La definición pertinente establece que la base es la cantidad que se eleva y constituye el factor repetido.
- El caso “en \((-5)^3\), la base completa es \(-5\) porque el signo está dentro de los paréntesis” satisface esa condición.
- Expande un caso pequeño para comprobar que elegiste la base correcta.
4 ¿Es válido omitir el paso “Localiza el exponente y observa qué expresión queda directamente bajo él”? — Identificación de la base de una potencia
- No. Ese paso comprueba una condición necesaria de identificación de la base de una potencia.
- Omitirlo puede volver inválida la acción siguiente: Incluye signos, fracciones o paréntesis que pertenezcan a esa expresión.
- La solución debe terminar de este modo: Expande un caso pequeño para comprobar que elegiste la base correcta.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Confundir identificación de la base de una potencia con otro concepto y omitir este inicio: Localiza el exponente y observa qué expresión queda directamente bajo él."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Aplicar mecánicamente “Incluye signos, fracciones o paréntesis que pertenezcan a esa expresión.” sin revisar las condiciones de la definición."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Tomar “en \((-5)^3\), la base completa es \(-5\) porque el signo está dentro de los paréntesis” como una igualdad aislada, sin explicar por qué es válida."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Aceptar una respuesta que contradice la idea clave “los paréntesis determinan si un signo forma parte de la base”."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Terminar el desarrollo sin realizar este control: Expande un caso pequeño para comprobar que elegiste la base correcta."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
La base es la cantidad que se eleva y constituye el factor repetido. Los paréntesis determinan si un signo forma parte de la base.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
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Entre los siguientes casos, ¿cuál representa identificación de la base de una potencia?
El caso “en \((-5)^3\), la base completa es \(-5\) porque el signo está dentro de los paréntesis” cumple la definición de identificación de la base de una potencia: la base es la cantidad que se eleva y constituye el factor repetido.
Respuesta: en \((-5)^3\), la base completa es \(-5\) porque el signo está dentro de los paréntesis
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¿Qué consecuencia conviene comprobar al trabajar identificación de la base de una potencia?
La conclusión específica para identificación de la base de una potencia es “los paréntesis determinan si un signo forma parte de la base”; funciona como control del razonamiento.
Respuesta: los paréntesis determinan si un signo forma parte de la base
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Para estudiar identificación de la base de una potencia, ¿qué definición debe utilizarse?
Para identificación de la base de una potencia, la formulación completa es “la base es la cantidad que se eleva y constituye el factor repetido”. Las demás alternativas describen conceptos distintos o incompletos.
Respuesta: la base es la cantidad que se eleva y constituye el factor repetido
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
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El caso “en \((-5)^3\), la base completa es \(-5\) porque el signo está dentro de los paréntesis” corresponde principalmente a uno de estos recursos. ¿A cuál?
Los datos del caso satisfacen “la base es la cantidad que se eleva y constituye el factor repetido”; por eso corresponden a Identificación de la base de una potencia.
Respuesta: Identificación de la base de una potencia
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
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Respecto de identificación de la base de una potencia, evalúa la afirmación: “La base es la cantidad que se eleva y constituye el factor repetido”.
Verdadero. La afirmación incluye la condición que caracteriza identificación de la base de una potencia.
Respuesta: Verdadero
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Para identificación de la base de una potencia, se propone el caso “en \((-5)^3\), la base completa es \(-5\) porque el signo está dentro de los paréntesis”. ¿Cumple la idea “los paréntesis determinan si un signo forma parte de la base”?
Verdadero. Al aplicar la definición de identificación de la base de una potencia al caso, se verifica que los paréntesis determinan si un signo forma parte de la base.
Respuesta: Verdadero
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La frase “una potencia \(a^n\) abrevia el producto de \(n\) factores iguales a \(a\) cuando \(n\) es natural” pertenece a un concepto cercano. ¿Basta por sí sola para definir completamente identificación de la base de una potencia?
Falso. Esa frase no reúne las condiciones completas de identificación de la base de una potencia; la definición pertinente es “la base es la cantidad que se eleva y constituye el factor repetido”.
Respuesta: Falso
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
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Tras analizar “en \((-5)^3\), la base completa es \(-5\) porque el signo está dentro de los paréntesis”, ¿qué afirmación permite comprobar que la interpretación de identificación de la base de una potencia es correcta?
El control pertinente para identificación de la base de una potencia es “los paréntesis determinan si un signo forma parte de la base”; las otras opciones se refieren a recursos vecinos.
Respuesta: los paréntesis determinan si un signo forma parte de la base
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En el caso “en \((-5)^3\), la base completa es \(-5\) porque el signo está dentro de los paréntesis”, ¿qué definición justifica de forma completa el procedimiento o la clasificación realizada?
La justificación debe nombrar la condición de identificación de la base de una potencia: la base es la cantidad que se eleva y constituye el factor repetido.
Respuesta: la base es la cantidad que se eleva y constituye el factor repetido
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Un estudiante concluye que “los paréntesis determinan si un signo forma parte de la base”. ¿Qué recurso matemático está usando principalmente?
Esa conclusión se obtiene al estudiar Identificación de la base de una potencia, cuya definición es “la base es la cantidad que se eleva y constituye el factor repetido”.
Respuesta: Identificación de la base de una potencia