Identificación de la parte real de un número complejo
Identificar la parte real de un complejo.
Introducción
Leer un complejo exige separar dos coordenadas. La parte real es la que sobreviviría al hacer cero el componente imaginario.
Explicación
En \(z=a+bi\), la parte real es \(\operatorname{Re}(z)=a\).
El cálculo “si \(z=-5+8i\), entonces \(\operatorname{Re}(z)=-5\)” muestra por qué la parte real no incluye el término imaginario ni su coeficiente
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Ordena el número en forma \(a+bi\).
- Paso 2: Localiza el término que no contiene \(i\).
- Paso 3: Entrega su valor con signo y comprueba que sea un número real.
Ejemplos
1 Si \(z=-5+8i\), entonces \(\operatorname{Re}(z)=-5\).
- Ordena el número en forma \(a+bi\).
- Localiza el término que no contiene \(i\).
- Entrega su valor con signo y comprueba que sea un número real.
2 Una solución aplica “Localiza el término que no contiene \(i\).”, pero termina sin comprobar que la parte real no incluye el término imaginario ni su coeficiente. Determina qué falta justificar.
- Vuelve a la condición que define identificación de la parte real de un número complejo: en \(z=a+bi\), la parte real es \(\operatorname{Re}(z)=a\).
- Ordena el número en forma \(a+bi\).
- Completa la revisión con este control: Entrega su valor con signo y comprueba que sea un número real.
3 ¿Se cumple que la parte real no incluye el término imaginario ni su coeficiente? — Identificación de la parte real de un número complejo
- Sí. La definición pertinente establece que en \(z=a+bi\), la parte real es \(\operatorname{Re}(z)=a\).
- El caso “si \(z=-5+8i\), entonces \(\operatorname{Re}(z)=-5\)” satisface esa condición.
- Entrega su valor con signo y comprueba que sea un número real.
4 ¿Es válido omitir el paso “Ordena el número en forma \(a+bi\)”? — Identificación de la parte real de un número complejo
- No. Ese paso comprueba una condición necesaria de identificación de la parte real de un número complejo.
- Omitirlo puede volver inválida la acción siguiente: Localiza el término que no contiene \(i\).
- La solución debe terminar de este modo: Entrega su valor con signo y comprueba que sea un número real.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Confundir identificación de la parte real de un número complejo con otro concepto y omitir este inicio: Ordena el número en forma \(a+bi\)."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Aplicar mecánicamente “Localiza el término que no contiene \(i\).” sin revisar las condiciones de la definición."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Tomar “si \(z=-5+8i\), entonces \(\operatorname{Re}(z)=-5\)” como una igualdad aislada, sin explicar por qué es válida."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Aceptar una respuesta que contradice la idea clave “la parte real no incluye el término imaginario ni su coeficiente”."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Terminar el desarrollo sin realizar este control: Entrega su valor con signo y comprueba que sea un número real."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
En \(z=a+bi\), la parte real es \(\operatorname{Re}(z)=a\). La parte real no incluye el término imaginario ni su coeficiente.