Conversión de notación científica a número decimal

Para convertir de notación científica a número decimal, se desplaza la coma hacia la derecha si el exponente es positivo ($n > 0$) o hacia la izquierda si el exponente es negativo ($n < 0$), rellenando con ceros.

Convertir desde notación científica a formato decimal tradicional es el camino inverso:
1. Si el exponente es positivo (como $6,25 \cdot 10^5$), el número debe agrandarse: movemos la coma hacia la derecha $5$ lugares, agregando ceros al final si se acaban las cifras $\implies 625\,000$.
2. Si el exponente es negativo (como $4,1 \cdot 10^{-4}$), el número debe achicarse: movemos la coma hacia la izquierda $4$ lugares, agregando ceros adelante $\implies 0,00041$.

Sea $x = k \cdot 10^n$ una expresión en notación científica con $1 \le |k| < 10$ y $n \in \mathbb{Z}$. La Conversión a Notación Decimal Estándar se rige por:

$$x = k \cdot 10^n = \begin{cases} k \cdot \underbrace{10 \cdot 10 \dots 10}_{n \text{ veces}} & \text{si } n > 0 \\ k & \text{si } n = 0 \\ \frac{k}{10^{|n|}} & \text{si } n < 0 \end{cases}$$

Reglas operativas de desplazamiento:
- Caso $n > 0$ (Multiplicación por $10^n$): La coma decimal de $k$ se traslada $n$ posiciones hacia la derecha ($\rightarrow$). Si la parte decimal de $k$ tiene $d$ dígitos con $d < n$, se agregan $(n - d)$ ceros a la derecha.
- Caso $n < 0$ (División por $10^{|n|}$): La coma decimal de $k$ se traslada $|n|$ posiciones hacia la izquierda ($\leftarrow$), anteponiendo $(|n| - 1)$ ceros entre la coma y el primer dígito de $k$.

• Expansión decimal: Restitución del formato posicional estándar de base diez.
• Relleno con ceros: Inserción de ceros posicionales en las posiciones decimales o enteras vacías.

• Exponente cero: Si $n = 0$, $k \cdot 10^0 = k \cdot 1 = k$ (la coma no se mueve).
• Conserva valor y signo: Si la mantisa es negativa ($-9,3 \cdot 10^2$), el decimal es negativo ($-930$).

Convierta a formato decimal estándar los números $6,25 \cdot 10^5$, $4,1 \cdot 10^{-4}$ y $-9,3 \cdot 10^2$.