Logaritmo de uno
Evaluar el logaritmo de uno.
Introducción
El número uno ocupa una posición especial en todas las escalas logarítmicas: corresponde al exponente cero, sin importar qué base válida se use.
Explicación
Para toda base válida, \(\log_b1=0\).
En el caso “\(\log_7 1=0\) porque \(7^0=1\)” esta idea se hace visible: la propiedad proviene directamente del exponente cero
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Comprueba que la base sea positiva y distinta de uno.
- Paso 2: Pregunta qué exponente de la base produce \(1\).
- Paso 3: Usa \(b^0=1\) para concluir y verificar el valor cero.
Ejemplos
1 \(\log_7 1=0\) porque \(7^0=1\).
- Comprueba que la base sea positiva y distinta de uno.
- Pregunta qué exponente de la base produce \(1\).
- Usa \(b^0=1\) para concluir y verificar el valor cero.
2 Una solución aplica “Pregunta qué exponente de la base produce \(1\).”, pero termina sin comprobar que la propiedad proviene directamente del exponente cero. Determina qué falta justificar.
- Vuelve a la condición que define logaritmo de uno: para toda base válida, \(\log_b1=0\).
- Comprueba que la base sea positiva y distinta de uno.
- Completa la revisión con este control: Usa \(b^0=1\) para concluir y verificar el valor cero.
3 ¿Se cumple que la propiedad proviene directamente del exponente cero? — Logaritmo de uno
- Sí. La definición pertinente establece que para toda base válida, \(\log_b1=0\).
- El caso “\(\log_7 1=0\) porque \(7^0=1\)” satisface esa condición.
- Usa \(b^0=1\) para concluir y verificar el valor cero.
4 ¿Es válido omitir el paso “Comprueba que la base sea positiva y distinta de uno”? — Logaritmo de uno
- No. Ese paso comprueba una condición necesaria de logaritmo de uno.
- Omitirlo puede volver inválida la acción siguiente: Pregunta qué exponente de la base produce \(1\).
- La solución debe terminar de este modo: Usa \(b^0=1\) para concluir y verificar el valor cero.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Confundir logaritmo de uno con otro concepto y omitir este inicio: Comprueba que la base sea positiva y distinta de uno."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Aplicar mecánicamente “Pregunta qué exponente de la base produce \(1\).” sin revisar las condiciones de la definición."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Tomar “\(\log_7 1=0\) porque \(7^0=1\)” como una igualdad aislada, sin explicar por qué es válida."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Aceptar una respuesta que contradice la idea clave “la propiedad proviene directamente del exponente cero”."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Terminar el desarrollo sin realizar este control: Usa \(b^0=1\) para concluir y verificar el valor cero."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Para toda base válida, \(\log_b1=0\). La propiedad proviene directamente del exponente cero.