Concepto de aumento porcentual
Comprender el concepto de aumento porcentual y sus aplicaciones.
Introducción
Cuando te suben el sueldo, el nuevo monto es tu sueldo antiguo MÁS un pedacito extra. Un aumento porcentual es sumar un porcentaje sobre un 100% que ya tenías.
Explicación
El aumento porcentual ocurre cuando una cantidad inicial crece.
Existen dos formas matemáticas de calcular un valor después de un aumento del $A\%$:
Método de 2 pasos (Suma):
1. Calculas de cuánto es el aumento: $Valor \cdot (A / 100)$
2. Se lo sumas al valor original: $Valor + Aumento$
Método de 1 paso (Factor de variación):
Como tienes el 100% original y le sumas un $A\%$, en realidad pasas a tener el $(100 + A)\%$ del valor.
- Si algo aumenta un $20\%$, el nuevo precio es el $120\%$ del original.
- Multiplicas el original por la fracción $120/100$ (o el decimal $1.20$).
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Identifica el porcentaje de aumento ($A\%$).
- Paso 2: Suma ese aumento al $100\%$ base (ej. $100 + 15 = 115\%$).
- Paso 3: Multiplica la cantidad original por el factor decimal correspondiente (ej. $1.15$) para hallar el valor final en un solo paso.
Ejemplos
1 Un pasaje de bus de $10.000 sube un 15% en temporada alta. ¿Cuál es el nuevo precio?
- Método 1 paso: Nuevo precio es $100\% + 15\% = 115\%$.
- Decimal asociado: $1.15$.
- Multiplicamos: $10.000 \cdot 1.15 = 11.500$.
- El nuevo precio es $11.500.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Calcular el 15% y responder que ese es el nuevo precio, olvidando sumar el valor original."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Creer que aumentar un 100% significa que el valor queda igual (aumentar un 100% significa doblar el precio, pasando a 200%)."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Un aumento porcentual consiste en incrementar una cantidad base ($100\%$) agregándole un $p\%$. El nuevo valor corresponderá al $(100 + p)\%$ del original.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
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Si a una cantidad $C$ se le aplica un aumento porcentual del $20\%$, matemáticamente es equivalente a decir que la nueva cantidad corresponde al: (v1)
$100\% + 20\% = 120\%$.
Respuesta: A) $120\%$ de $C$.
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Si a una cantidad $C$ se le aplica un aumento porcentual del $20\%$, matemáticamente es equivalente a decir que la nueva cantidad corresponde al: (v2)
$100\% + 20\% = 120\%$.
Respuesta: A) $120\%$ de $C$.
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Si a una cantidad $C$ se le aplica un aumento porcentual del $20\%$, matemáticamente es equivalente a decir que la nueva cantidad corresponde al: (v3)
$100\% + 20\% = 120\%$.
Respuesta: A) $120\%$ de $C$.
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
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Para aumentar un valor en un $8\%$ en un solo paso, puedes multiplicar el valor original por el factor decimal:
$100\% + 8\% = 108\% = 1.08$.
Respuesta: A) $1.08$
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
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¿Un aumento del $100\%$ sobre el precio de un artículo significa que el artículo ahora vale el doble?
$100\% (original) + 100\% (aumento) = 200\%$, que equivale a multiplicar por 2.
Respuesta: Verdadero
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¿Un aumento del $100\%$ sobre el precio de un artículo significa que el artículo ahora vale el doble?
$100\% (original) + 100\% (aumento) = 200\%$, que equivale a multiplicar por 2.
Respuesta: Verdadero
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¿Un aumento del $100\%$ sobre el precio de un artículo significa que el artículo ahora vale el doble?
$100\% (original) + 100\% (aumento) = 200\%$, que equivale a multiplicar por 2.
Respuesta: Verdadero
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
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El valor de una acción en la bolsa era de $\$800$ y experimentó un aumento del $15\%$ durante la mañana. ¿Qué expresión permite calcular el nuevo valor de la acción en un solo paso? (v2)
Factor de aumento: $1 + (15/100) = 1.15$.
Respuesta: A) $800 \cdot 1.15$
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El valor de una acción en la bolsa era de $\$800$ y experimentó un aumento del $15\%$ durante la mañana. ¿Qué expresión permite calcular el nuevo valor de la acción en un solo paso? (v1)
Factor de aumento: $1 + (15/100) = 1.15$.
Respuesta: A) $800 \cdot 1.15$
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El valor de una acción en la bolsa era de $\$800$ y experimentó un aumento del $15\%$ durante la mañana. ¿Qué expresión permite calcular el nuevo valor de la acción en un solo paso? (v3)
Factor de aumento: $1 + (15/100) = 1.15$.
Respuesta: A) $800 \cdot 1.15$