Cálculo del interés simple
Calcular la ganancia o deuda final utilizando la fórmula de interés simple.
Introducción
¿Cómo calculamos rápidamente la deuda si pasan 5 años en un modelo lineal? Simplemente multiplicamos el interés de un año por cinco.
Explicación
La matemática del Interés Simple requiere tres variables:
- $C$: Capital Inicial prestado.
- $i$: Tasa de interés (escrita como decimal. Ej: $5\% \rightarrow 0.05$).
- $t$: Tiempo o cantidad de periodos.
1. Fórmula de Ganancia (solo los intereses):
$$I = C \cdot i \cdot t$$
(Calcula la ganancia de 1 mes y la multiplica por los meses que pasaron).
2. Fórmula del Capital Final (Monto Total a pagar):
$$C_f = C + (C \cdot i \cdot t) = C(1 + i \cdot t)$$
¡Regla de Oro! El tiempo $t$ y la tasa $i$ deben estar en el mismo 'idioma'. Si la tasa es anual y te dan el tiempo en meses, debes convertir el tiempo a años dividiendo por 12.
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Convierte la tasa a decimal (divide por 100).
- Paso 2: Asegúrate que tiempo y tasa usen la misma unidad de medida (ej. ambos en años o ambos en meses).
- Paso 3: Multiplica $Capital \times Tasa \times Tiempo$ para hallar la ganancia.
Ejemplos
1 Se invierten $5.000 al 4% de interés simple anual durante 3 años. ¿Cuánto interés se ganó?
- C = 5000, i = 0.04 (anual), t = 3 (años).
- $I = 5000 \cdot 0.04 \cdot 3$.
- $I = 200 \cdot 3 = 600$.
- Se ganaron $600 de interés.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Olvidar pasar la tasa a decimal (multiplicar por 4 en vez de 0.04)."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Mezclar tasa mensual con tiempo en años sin hacer la conversión."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Fórmula Interés Simple: $I = C \cdot i \cdot t$. (Interés ganado = Capital $\times$ tasa $\times$ tiempo). Capital Final: $C_f = C + I$, o $C_f = C(1 + i \cdot t)$. ¡La tasa y el tiempo deben estar en la misma unidad!
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
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En la fórmula del interés simple $I = C \cdot i \cdot t$, ¿qué condición fundamental deben cumplir las variables 'i' y 't'? (v3)
Si la tasa es mensual, los períodos deben ser meses para que la fórmula tenga sentido.
Respuesta: A) Ambas deben estar expresadas en la misma unidad de tiempo (ej. meses con meses).
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En la fórmula del interés simple $I = C \cdot i \cdot t$, ¿qué condición fundamental deben cumplir las variables 'i' y 't'? (v1)
Si la tasa es mensual, los períodos deben ser meses para que la fórmula tenga sentido.
Respuesta: A) Ambas deben estar expresadas en la misma unidad de tiempo (ej. meses con meses).
-
En la fórmula del interés simple $I = C \cdot i \cdot t$, ¿qué condición fundamental deben cumplir las variables 'i' y 't'? (v2)
Si la tasa es mensual, los períodos deben ser meses para que la fórmula tenga sentido.
Respuesta: A) Ambas deben estar expresadas en la misma unidad de tiempo (ej. meses con meses).
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
-
Para usar un interés del $8\%$ en la fórmula matemática general de interés simple, el número que debes ingresar en la variable 'i' es:
$8 \div 100 = 0.08$.
Respuesta: A) $0.08$
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
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¿El interés simple generado por $\$10.000$ al $5\%$ anual durante $2$ años se calcula como $10000 \cdot 0.05 \cdot 2 = 1000$?
Exactamente, $I = C \cdot i \cdot t$.
Respuesta: Verdadero
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¿El interés simple generado por $\$10.000$ al $5\%$ anual durante $2$ años se calcula como $10000 \cdot 0.05 \cdot 2 = 1000$?
Exactamente, $I = C \cdot i \cdot t$.
Respuesta: Verdadero
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¿El interés simple generado por $\$10.000$ al $5\%$ anual durante $2$ años se calcula como $10000 \cdot 0.05 \cdot 2 = 1000$?
Exactamente, $I = C \cdot i \cdot t$.
Respuesta: Verdadero
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
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Un prestamista facilita $\$500.000$ a un cliente a una tasa de interés simple del $2\%$ mensual. Si el cliente devuelve todo el dinero prestado más los intereses al cabo de $6$ meses, ¿cuánto dinero total deberá entregarle al prestamista? (v1)
I = $500.000 \cdot 0.02 \cdot 6 = 60.000$. Total = Capital + Intereses = $500.000 + 60.000 = 560.000$.
Respuesta: A) $\$560.000$
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Un prestamista facilita $\$500.000$ a un cliente a una tasa de interés simple del $2\%$ mensual. Si el cliente devuelve todo el dinero prestado más los intereses al cabo de $6$ meses, ¿cuánto dinero total deberá entregarle al prestamista? (v2)
I = $500.000 \cdot 0.02 \cdot 6 = 60.000$. Total = Capital + Intereses = $500.000 + 60.000 = 560.000$.
Respuesta: A) $\$560.000$
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Un prestamista facilita $\$500.000$ a un cliente a una tasa de interés simple del $2\%$ mensual. Si el cliente devuelve todo el dinero prestado más los intereses al cabo de $6$ meses, ¿cuánto dinero total deberá entregarle al prestamista? (v3)
I = $500.000 \cdot 0.02 \cdot 6 = 60.000$. Total = Capital + Intereses = $500.000 + 60.000 = 560.000$.
Respuesta: A) $\$560.000$