Cálculo del error porcentual
Expresar el error relativo de una aproximación como porcentaje.
Introducción
El error relativo suele expresarse como porcentaje para facilitar su interpretación y comparación entre distintas mediciones o cálculos.
Explicación
Definición formal
Si \(E_r\) es el error relativo, el error porcentual es \(E_p=E_r\cdot100\%\).
Desarrollo didáctico
Si el error relativo es 0.03, el error porcentual es \(0.03\cdot100\%=3\%\).
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Obtén el error relativo a partir del valor exacto y el aproximado.
- Paso 2: Multiplica el error relativo por \(100\).
- Paso 3: Añade el símbolo \(\%\) e interpreta el porcentaje respecto del valor exacto.
Ejemplos
1 Si el error relativo es 0.03, el error porcentual es \(3\%\).
- Obtén el error relativo a partir del valor exacto y el aproximado.
- Multiplica el error relativo por \(100\).
- Añade el símbolo \(\%\) e interpreta el porcentaje respecto del valor exacto.
2 Una solución aplica “Multiplica el error relativo por \(100\).”, pero termina sin comprobar que multiplicar el error relativo por 100 permite interpretarlo como porcentaje. Determina qué falta justificar.
- Vuelve a la condición que define cálculo del error porcentual: el error porcentual es el error relativo expresado en porcentaje.
- Obtén el error relativo a partir del valor exacto y el aproximado.
- Completa la revisión con este control: Añade el símbolo \(\%\) e interpreta el porcentaje respecto del valor exacto.
3 ¿Se cumple que multiplicar el error relativo por 100 permite interpretarlo como porcentaje? — Cálculo del error porcentual
- Sí. La definición pertinente establece que el error porcentual es el error relativo expresado en porcentaje.
- El caso “Si el error relativo es 0.03, el error porcentual es \(3\%\)” satisface esa condición.
- Añade el símbolo \(\%\) e interpreta el porcentaje respecto del valor exacto.
4 ¿Es válido omitir el paso “Obtén el error relativo a partir del valor exacto y el aproximado”? — Cálculo del error porcentual
- No. Ese paso comprueba una condición necesaria de cálculo del error porcentual.
- Omitirlo puede volver inválida la acción siguiente: Multiplica el error relativo por \(100\).
- La solución debe terminar de este modo: Añade el símbolo \(\%\) e interpreta el porcentaje respecto del valor exacto.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Empezar cálculo del error porcentual sin realizar este control inicial: Obtén el error relativo a partir del valor exacto y el aproximado."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Memorizar “Si el error relativo es 0.03, el error porcentual es \(3\%\)” como respuesta aislada, sin reconstruir la definición que lo justifica."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Convertir en receta el paso “Multiplica el error relativo por \(100\).” y usarlo aunque cambien las condiciones del problema."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Dar por válida una conclusión sobre cálculo del error porcentual que contradice el criterio “Multiplicar el error relativo por 100 permite interpretarlo como porcentaje”."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Cerrar el ejercicio sin esta comprobación específica: Añade el símbolo \(\%\) e interpreta el porcentaje respecto del valor exacto."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
El error porcentual es el error relativo multiplicado por 100, expresado con el símbolo \(\%\).