Cálculo del error absoluto
Calcular la diferencia entre el valor exacto y el valor aproximado de una cantidad.
Introducción
Toda aproximación introduce una diferencia respecto al valor exacto. Cuantificar esa diferencia con un número positivo es el primer paso para medir qué tan buena es una aproximación.
Explicación
Definición formal
Si \(V\) es el valor exacto y \(A\) es el valor aproximado, el error absoluto es \(E_a=|V-A|\).
Desarrollo didáctico
Si el valor exacto es 10 y el aproximado es 9.7, el error absoluto es \(|10-9.7|=0.3\).
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Identifica cuál es el valor exacto y cuál el aproximado.
- Paso 2: Resta ambos valores y toma el valor absoluto de la diferencia.
- Paso 3: Expresa el error en la misma unidad de la magnitud medida.
Ejemplos
1 Si el valor exacto es 10 y el aproximado es 9.7, el error absoluto es \(|10-9.7|=0.3\).
- Identifica cuál es el valor exacto y cuál el aproximado.
- Resta ambos valores y toma el valor absoluto de la diferencia.
- Expresa el error en la misma unidad de la magnitud medida.
2 Una solución aplica “Resta ambos valores y toma el valor absoluto de la diferencia.”, pero termina sin comprobar que el error absoluto mide cuánto se aleja la aproximación del valor real. Determina qué falta justificar.
- Vuelve a la condición que define cálculo del error absoluto: el error absoluto es la diferencia en valor absoluto entre el valor exacto y el valor aproximado.
- Identifica cuál es el valor exacto y cuál el aproximado.
- Completa la revisión con este control: Expresa el error en la misma unidad de la magnitud medida.
3 ¿Se cumple que el error absoluto mide cuánto se aleja la aproximación del valor real? — Cálculo del error absoluto
- Sí. La definición pertinente establece que el error absoluto es la diferencia en valor absoluto entre el valor exacto y el valor aproximado.
- El caso “Si el valor exacto es 10 y el aproximado es 9.7, el error absoluto es \(|10-9.7|=0.3\)” satisface esa condición.
- Expresa el error en la misma unidad de la magnitud medida.
4 ¿Es válido omitir el paso “Identifica cuál es el valor exacto y cuál el aproximado”? — Cálculo del error absoluto
- No. Ese paso comprueba una condición necesaria de cálculo del error absoluto.
- Omitirlo puede volver inválida la acción siguiente: Resta ambos valores y toma el valor absoluto de la diferencia.
- La solución debe terminar de este modo: Expresa el error en la misma unidad de la magnitud medida.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Empezar cálculo del error absoluto sin realizar este control inicial: Identifica cuál es el valor exacto y cuál el aproximado."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Memorizar “Si el valor exacto es 10 y el aproximado es 9.7, el error absoluto es \(|10-9.7|=0.3\)” como respuesta aislada, sin reconstruir la definición que lo justifica."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Convertir en receta el paso “Resta ambos valores y toma el valor absoluto de la diferencia.” y usarlo aunque cambien las condiciones del problema."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Dar por válida una conclusión sobre cálculo del error absoluto que contradice el criterio “El error absoluto mide cuánto se aleja la aproximación del valor real”."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Cerrar el ejercicio sin esta comprobación específica: Expresa el error en la misma unidad de la magnitud medida."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
El error absoluto es el valor absoluto de la diferencia entre el valor exacto y el valor aproximado.