Conversión de fracción a decimal mediante división
Obtener la expresión decimal de una fracción dividiendo el numerador por el denominador.
Introducción
Toda fracción representa una división pendiente entre numerador y denominador; realizar esa división es el camino directo para obtener su expresión decimal.
Explicación
Definición formal
La expresión decimal de \(\frac{a}{b}\) es el resultado de la división \(a\div b\), ya que la fracción es por definición el cociente entre \(a\) y \(b\).
Desarrollo didáctico
\(\frac{3}{8}\): se divide 3 entre 8, obteniendo \(3\div8=0.375\).
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Comprueba que el denominador sea distinto de cero.
- Paso 2: Divide el numerador por el denominador agregando ceros cuando sea necesario.
- Paso 3: Observa si el residuo llega a cero o comienza a repetirse.
Ejemplos
1 \(\frac{3}{8}=3\div 8 = 0.375\).
- Comprueba que el denominador sea distinto de cero.
- Divide el numerador por el denominador agregando ceros cuando sea necesario.
- Observa si el residuo llega a cero o comienza a repetirse.
2 Una solución aplica “Divide el numerador por el denominador agregando ceros cuando sea necesario.”, pero termina sin comprobar que la escritura decimal de una fracción se obtiene con la división asociada. Determina qué falta justificar.
- Vuelve a la condición que define conversión de fracción a decimal mediante división: una fracción puede convertirse a decimal efectuando la división del numerador entre el denominador.
- Comprueba que el denominador sea distinto de cero.
- Completa la revisión con este control: Observa si el residuo llega a cero o comienza a repetirse.
3 ¿Se cumple que la escritura decimal de una fracción se obtiene con la división asociada? — Conversión de fracción a decimal mediante división
- Sí. La definición pertinente establece que una fracción puede convertirse a decimal efectuando la división del numerador entre el denominador.
- El caso “\(\frac{3}{8}=3\div 8 = 0.375\)” satisface esa condición.
- Observa si el residuo llega a cero o comienza a repetirse.
4 ¿Es válido omitir el paso “Comprueba que el denominador sea distinto de cero”? — Conversión de fracción a decimal mediante división
- No. Ese paso comprueba una condición necesaria de conversión de fracción a decimal mediante división.
- Omitirlo puede volver inválida la acción siguiente: Divide el numerador por el denominador agregando ceros cuando sea necesario.
- La solución debe terminar de este modo: Observa si el residuo llega a cero o comienza a repetirse.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Empezar conversión de fracción a decimal mediante división sin realizar este control inicial: Comprueba que el denominador sea distinto de cero."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Memorizar “\(\frac{3}{8}=3\div 8 = 0.375\)” como respuesta aislada, sin reconstruir la definición que lo justifica."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Convertir en receta el paso “Divide el numerador por el denominador agregando ceros cuando sea necesario.” y usarlo aunque cambien las condiciones del problema."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Dar por válida una conclusión sobre conversión de fracción a decimal mediante división que contradice el criterio “La escritura decimal de una fracción se obtiene con la división asociada”."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Cerrar el ejercicio sin esta comprobación específica: Observa si el residuo llega a cero o comienza a repetirse."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Para convertir una fracción \(\frac{a}{b}\) a decimal se divide el numerador \(a\) por el denominador \(b\).