Identificación de la hipotenusa como lado opuesto al ángulo recto
Identificar la hipotenusa de un triángulo rectángulo como el lado que no toca al ángulo recto.
Introducción
En un triángulo rectángulo, uno de los tres lados se distingue de los otros dos: es el que queda enfrente del ángulo de 90°, y siempre es el más largo.
Explicación
Definición formal
En un triángulo rectángulo con ángulo recto en A, la hipotenusa es el lado BC, opuesto al vértice A.
Desarrollo didáctico
En un triángulo rectángulo con el ángulo recto en A, los lados AB y AC forman ese ángulo, mientras que BC —el lado que no toca a A— es la hipotenusa, y siempre es el lado más largo del triángulo.
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Localiza el ángulo recto (90°) del triángulo.
- Paso 2: Identifica el lado que NO toca a ese vértice.
- Paso 3: Ese lado es la hipotenusa.
Ejemplos
1 Un triángulo rectángulo tiene su ángulo recto en B.
- La hipotenusa es el lado que no toca a B, es decir, el lado opuesto a ese vértice.
2 Un triángulo rectángulo tiene catetos 3 y 4, e hipotenusa 5.
- La hipotenusa (5) es el lado más largo, como siempre ocurre en un triángulo rectángulo.
3 ¿La hipotenusa toca al ángulo recto?
- No, por definición es el lado opuesto a ese ángulo.
4 ¿La hipotenusa es siempre el lado más largo?
- Sí, porque se opone al ángulo más grande del triángulo (el recto).
Ejemplos Verdadero/Falso
"Confundir la hipotenusa con uno de los catetos."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Creer que la hipotenusa puede tocar al ángulo recto."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Suponer que la hipotenusa no siempre es el lado más largo."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
La hipotenusa es el lado de un triángulo rectángulo opuesto al ángulo recto.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
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La hipotenusa de un triángulo rectángulo es:
Es la definición de hipotenusa.
Respuesta: A) El lado opuesto al ángulo recto
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La hipotenusa es siempre el lado más largo de un triángulo rectángulo.
Se opone al ángulo más grande (el recto), por lo tanto es el lado mayor.
Respuesta: Verdadero
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En un triángulo rectángulo con ángulo recto en C, ¿cuál es la hipotenusa?
AB es el lado que no toca al vértice C, donde está el ángulo recto.
Respuesta: A) AB
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
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La hipotenusa toca al vértice donde está el ángulo recto.
La hipotenusa es precisamente el lado que NO toca ese vértice.
Respuesta: Falso
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
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Un triángulo rectángulo con catetos 6 y 8 tiene hipotenusa 10.
Es el triángulo notable 6-8-10, proporcional al 3-4-5.
Respuesta: Verdadero
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En un triángulo rectángulo con lados 5, 12 y 13, ¿cuál es la hipotenusa?
Es el lado más largo, por lo tanto es la hipotenusa.
Respuesta: A) 13
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Un triángulo rectángulo tiene ángulo recto en A. ¿Cuál es su hipotenusa?
BC es el lado opuesto al vértice A.
Respuesta: A) BC
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
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Un triángulo puede tener dos hipotenusas si tiene dos ángulos rectos.
Un triángulo no puede tener dos ángulos rectos, por lo que solo puede haber una hipotenusa.
Respuesta: Falso
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Un triángulo rectángulo tiene catetos de 9 y 12. ¿Cuánto mide su hipotenusa?
Es proporcional al triángulo 3-4-5 (escala ×3): 9,12,15.
Respuesta: A) 15
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¿Cuál es el error frecuente al identificar la hipotenusa?
Un error común es no distinguir bien cuál lado NO toca al ángulo recto.
Respuesta: A) Confundirla con uno de los catetos