Identificación de la base en un triángulo isósceles
Identificar cuál de los tres lados de un triángulo isósceles es su base.
Introducción
En un triángulo isósceles, los dos lados de igual medida reciben el nombre de piernas o lados, mientras que el tercero, distinto, se llama base.
Explicación
Definición formal
En un triángulo isósceles con lados iguales $a=b$ y tercer lado $c$, la base es el lado $c$, el que no participa de la igualdad.
Desarrollo didáctico
En un triángulo isósceles ABC con AC=BC=6 cm y AB=4 cm, la base es AB (el lado distinto), y AC, BC son las piernas.
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Identifica los dos lados de igual medida en el triángulo isósceles.
- Paso 2: El lado restante, de medida distinta, es la base.
- Paso 3: Si los tres lados son iguales (equilátero), cualquier lado puede tomarse como base.
Ejemplos
1 Un triángulo isósceles tiene lados 6 cm, 6 cm y 4 cm.
- La base es el lado de 4 cm, el que no se repite.
2 Un triángulo isósceles tiene lados 10 cm, 7 cm y 7 cm.
- La base es el lado de 10 cm.
3 ¿La base siempre es distinta a los otros dos lados?
- Sí, salvo en el caso equilátero, donde los tres lados son iguales.
4 ¿Las piernas de un triángulo isósceles pueden tener distinta medida entre sí?
- No, por definición las dos piernas deben medir lo mismo.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Confundir la base con una de las piernas del triángulo."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Suponer que la base siempre es el lado horizontal en el dibujo."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Olvidar que en un triángulo equilátero cualquier lado puede considerarse base."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
La base de un triángulo isósceles es el lado que no es igual a los otros dos.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
-
La base de un triángulo isósceles es:
Es la definición de base en un triángulo isósceles.
Respuesta: A) El lado que no es igual a los otros dos
-
En un triángulo isósceles con lados 8, 8 y 5, la base mide 5.
La base es el lado distinto a los dos iguales.
Respuesta: Verdadero
-
¿Cómo se llaman los dos lados iguales de un triángulo isósceles?
Los lados iguales reciben el nombre de piernas.
Respuesta: A) Piernas (o lados)
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
-
La base de un triángulo isósceles siempre es más corta que las piernas.
La base puede ser más corta, más larga o de longitud comparable; solo debe ser distinta a las piernas.
Respuesta: Falso
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
-
Un triángulo isósceles tiene lados 5, 5 y 9. ¿Cuál es su base?
La base es el lado que no se repite: 9.
Respuesta: A) 9
-
En un triángulo equilátero, cualquiera de los tres lados puede considerarse base.
Como los tres lados son iguales, la elección de base es arbitraria.
Respuesta: Verdadero
-
Un triángulo isósceles tiene base 6 cm y perímetro 20 cm. ¿Cuánto mide cada pierna?
(20−6)/2 = 7 cm cada pierna.
Respuesta: A) 7 cm
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
-
Si un triángulo isósceles tiene todos sus lados iguales, sigue teniendo una base bien definida y única.
En el caso equilátero, cualquier lado puede tomarse como base; no hay una única base definida por la medida.
Respuesta: Falso
-
Un triángulo isósceles tiene piernas de 9 cm cada una y perímetro 24 cm. ¿Cuánto mide la base?
24 − 9 − 9 = 6 cm.
Respuesta: A) 6 cm
-
¿Cuál es el error frecuente al identificar la base de un triángulo isósceles?
La base se define por la medida (el lado distinto), no por su orientación en el dibujo.
Respuesta: A) Asumir que siempre es el lado dibujado en horizontal