Cálculo del área de un triángulo dada la base y la altura
Aplicar directamente la fórmula del área a casos numéricos concretos, dadas la base y la altura del triángulo.
Introducción
Con la fórmula A=(base×altura)/2 ya establecida, es momento de aplicarla directamente a ejercicios numéricos concretos.
Explicación
Definición formal
Dados base $b=9$ cm y altura $h=6$ cm, el área es $A=\frac{9\times6}{2}=\frac{54}{2}=27$ cm².
Desarrollo didáctico
Este cálculo es una aplicación numérica directa de la fórmula A=(base×altura)/2, útil en cualquier problema donde se dan ambos datos explícitamente.
Cómo hacerlo paso a paso
- Paso 1: Identifica los valores numéricos de la base y la altura.
- Paso 2: Multiplícalos.
- Paso 3: Divide el resultado entre 2 para obtener el área.
Ejemplos
1 Un triángulo tiene base 9 cm y altura 6 cm.
- A=(9×6)/2=27 cm².
2 Un triángulo tiene base 15 cm y altura 4 cm.
- A=(15×4)/2=30 cm².
3 ¿El resultado se expresa en unidades cuadradas?
- Sí, siempre que base y altura estén en cm, el área se expresa en cm².
4 ¿Es necesario conocer los tres lados del triángulo para este cálculo?
- No, basta con conocer una base y su altura correspondiente.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Olvidar dividir entre 2 al final del cálculo."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Confundir las unidades, expresando el área en unidades lineales en vez de cuadradas."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Usar valores de base y altura que no corresponden entre sí (de distintos lados)."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Para calcular el área de un triángulo con base y altura conocidas, se multiplican ambas y se divide el resultado entre 2.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
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Con base 9 y altura 6, el área de un triángulo es:
(9×6)/2=27.
Respuesta: A) 27
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Con base 20 y altura 8, ¿cuál es el área?
(20×8)/2=80.
Respuesta: A) 80
-
Con base 15 y altura 4, el área es 30.
(15×4)/2=30.
Respuesta: Verdadero
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
-
Con base 7 y altura 4, el área es 14.
(7×4)/2=14.
Respuesta: Verdadero
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
-
Un triángulo tiene base 11 cm y altura 10 cm. ¿Cuál es su área?
(11×10)/2=55.
Respuesta: A) 55 cm²
-
Un triángulo con base 18 y altura 5 tiene área 45.
(18×5)/2=45.
Respuesta: Verdadero
-
El área de un triángulo es 36 cm² y su altura es 8 cm. ¿Cuánto mide su base?
36=(b×8)/2 → 72=8b → b=9.
Respuesta: A) 9 cm
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
-
Un triángulo tiene área 84 cm², con altura igual a la base más 5 cm. Si la base es x, ¿qué ecuación se plantea?
Se aplica directamente la fórmula del área con base x y altura x+5.
Respuesta: A) x(x+5)/2=84
-
¿Cuál es el error frecuente en este tipo de cálculo?
Es el error más común en este tipo de cálculo.
Respuesta: A) Olvidar dividir entre 2
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Si tanto la base como la altura se triplican, el área se multiplica por 9.
A'=(3b×3h)/2=9×(b×h)/2=9A.
Respuesta: Verdadero