Extracción del factor común monomio
Comprender extracción del factor común monomio y aplicarlo con precisión.
Introducción
Extraer un monomio común equivale a aplicar la distributividad en sentido inverso. Cada término se divide por el factor elegido y los cocientes quedan dentro del paréntesis.
Explicación
Definición formal
Extraer el factor común monomio $M$ de un polinomio $P = c_1x^{e_1} + c_2x^{e_2} + \dots + c_nx^{e_n}$ consiste en escribir $P = M \left( \frac{c_1}{M}x^{e_1-k} + \frac{c_2}{M}x^{e_2-k} + \dots \right)$, donde $M$ es el producto entre el MCD de los coeficientes y la variable elevada al menor exponente común $k$.
Desarrollo didáctico
Es la unión del MCD numérico y las variables comunes.
Toda cantidad dividida por sí misma es 1.
El MCD de 14 y 7 es 7. El menor exponente de x es 2.
Cómo hacerlo paso a paso
- Es la unión del MCD numérico y las variables comunes.
- Toda cantidad dividida por sí misma es 1.
- El MCD de 14 y 7 es 7. El menor exponente de x es 2.
Ejemplos
1 ¿El factor común monomio de $5x^2y - 10xy^2$ es $5xy$?
- MCD 5, letras comunes x e y con exponente 1.
- Respuesta: Verdadero
2 ¿Al extraer $4m$ de $4m^2 - 4m$, queda $4m(m)$?
- Falta el 1. Lo correcto es 4m(m - 1).
- Respuesta: Falso
3 Respecto de «Extracción del factor común monomio»: ¿Describe adecuadamente el concepto esta frase? «Coeficiente numérico y parte literal»
- La afirmación coincide con la definición formal: Coeficiente numérico y parte literal.
4 Respecto de «Extracción del factor común monomio»: ¿Se puede aceptar esta afirmación? «Solo números»
- La afirmación es falsa. El criterio correcto es: Coeficiente numérico y parte literal.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Solo números."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Para «¿De qué está compuesto un factor común monomio», la respuesta correcta es Solo letras."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Para «¿De qué está compuesto un factor común monomio», la respuesta correcta es Dos sumandos."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Para «Si divides un término por su factor común y son idénticos, ¿qué debes colocar en el paréntesis», la respuesta correcta es 0."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Para «Si divides un término por su factor común y son idénticos, ¿qué debes colocar en el paréntesis», la respuesta correcta es La misma variable."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Coeficiente numérico y parte literal.