Condición paramétrica para infinitas soluciones en un sistema 2x2

Verificar las ideas clave antes de calcular.

1. ¿Cuál de las siguientes formulaciones caracteriza correctamente «Condición paramétrica para infinitas soluciones en un sistema 2x2»?

   • Si te piden encontrar el valor del parámetro escondido 'k' para que el sistema tenga **infinitas soluciones**, te están diciendo 'haz que la segunda ecuación sea un ecuación linealmente dependiente de la primera'.
   • Puede omitirse esta condición sin cambiar el resultado: «Arma las tres fracciones usando los coeficientes de las dos ecuaciones: 'x', 'y' y números sueltos».
   • Es válido invertir el orden y dejar para el final esta acción: «Plantea la igualdad triple: $\frac{A_1}{A_2} = \frac{B_1}{B_2} = \frac{C_1}{C_2}$».
   • La definición sigue cumpliéndose aunque no se considere que si te piden encontrar el valor del parámetro escondido 'k' para que el sistema tenga **infinitas soluciones**, te están diciendo 'haz que la segunda ecuación sea un ecuación linealmente dependiente de la primera'.

2. En relación con «Condición paramétrica para infinitas soluciones en un sistema 2x2», evalúa la afirmación: Si te piden encontrar el valor del parámetro escondido 'k' para que el sistema tenga infinitas soluciones, te están diciendo 'haz que la segunda ecuación sea un ecuación linealmente dependiente de la primera'.

   Verdadero Falso

3. En relación con «Condición paramétrica para infinitas soluciones en un sistema 2x2», evalúa la afirmación: Puede omitirse esta condición sin cambiar el resultado: «Arma las tres fracciones usando los coeficientes de las dos ecuaciones: 'x', 'y' y números sueltos».

   Verdadero Falso

Identificar elementos, datos o procedimientos.

1. ¿Qué condición forma parte del procedimiento correcto para «Condición paramétrica para infinitas soluciones en un sistema 2x2»?

   • Arma las tres fracciones usando los coeficientes de las dos ecuaciones: 'x', 'y' y números sueltos.
   • Puede omitirse esta condición sin cambiar el resultado: «Arma las tres fracciones usando los coeficientes de las dos ecuaciones: 'x', 'y' y números sueltos».
   • Es válido invertir el orden y dejar para el final esta acción: «Plantea la igualdad triple: $\frac{A_1}{A_2} = \frac{B_1}{B_2} = \frac{C_1}{C_2}$».
   • La definición sigue cumpliéndose aunque no se considere que si te piden encontrar el valor del parámetro escondido 'k' para que el sistema tenga **infinitas soluciones**, te están diciendo 'haz que la segunda ecuación sea un ecuación linealmente dependiente de la primera'.

2. Al revisar «Condición paramétrica para infinitas soluciones en un sistema 2x2», ¿qué acción conserva el razonamiento matemático?

   • Plantea la igualdad triple: $\frac{A_1}{A_2} = \frac{B_1}{B_2} = \frac{C_1}{C_2}$.
   • Es válido invertir el orden y dejar para el final esta acción: «Plantea la igualdad triple: $\frac{A_1}{A_2} = \frac{B_1}{B_2} = \frac{C_1}{C_2}$».
   • La definición sigue cumpliéndose aunque no se considere que si te piden encontrar el valor del parámetro escondido 'k' para que el sistema tenga **infinitas soluciones**, te están diciendo 'haz que la segunda ecuación sea un ecuación linealmente dependiente de la primera'.
   • Basta con ejecutar una parte del procedimiento; no es necesario revisar «Arma las tres fracciones usando los coeficientes de las dos ecuaciones: 'x', 'y' y números sueltos».

3. ¿Cuál de estas decisiones es coherente con la definición de «Condición paramétrica para infinitas soluciones en un sistema 2x2»?

   • Toma dos de las fracciones (una que contenga el parámetro y otra que tenga puros números) y resuélvelas con multiplicación cruzada.
   • La definición sigue cumpliéndose aunque no se considere que si te piden encontrar el valor del parámetro escondido 'k' para que el sistema tenga **infinitas soluciones**, te están diciendo 'haz que la segunda ecuación sea un ecuación linealmente dependiente de la primera'.
   • Basta con ejecutar una parte del procedimiento; no es necesario revisar «Arma las tres fracciones usando los coeficientes de las dos ecuaciones: 'x', 'y' y números sueltos».
   • La comprobación del resultado vuelve innecesaria la condición «Plantea la igualdad triple: $\frac{A_1}{A_2} = \frac{B_1}{B_2} = \frac{C_1}{C_2}$».

Aplicar el procedimiento principal en casos simples.

1. Durante «Condición paramétrica para infinitas soluciones en un sistema 2x2» se propone: Arma las tres fracciones usando los coeficientes de las dos ecuaciones: 'x', 'y' y números sueltos.

   Verdadero Falso

2. Durante «Condición paramétrica para infinitas soluciones en un sistema 2x2» se propone: Toma dos de las fracciones (una que contenga el parámetro y otra que tenga puros números) y resuélvelas con multiplicación cruzada.

   Verdadero Falso

3. Durante «Condición paramétrica para infinitas soluciones en un sistema 2x2» se propone: Basta con ejecutar una parte del procedimiento; no es necesario revisar «Arma las tres fracciones usando los coeficientes de las dos ecuaciones: 'x', 'y' y números sueltos».

   Verdadero Falso

Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.

1. Considera el siguiente caso: Determina qué debe hacerse en $\frac{A_1}{A_2} = \frac{B_1}{B_2} = \frac{C_1}{C_2}$ y fundamenta cada transformación. ¿Qué acción inicia correctamente el análisis?

   • Arma las tres fracciones usando los coeficientes de las dos ecuaciones: 'x', 'y' y números sueltos.
   • Es válido invertir el orden y dejar para el final esta acción: «Plantea la igualdad triple: $\frac{A_1}{A_2} = \frac{B_1}{B_2} = \frac{C_1}{C_2}$».
   • La definición sigue cumpliéndose aunque no se considere que si te piden encontrar el valor del parámetro escondido 'k' para que el sistema tenga **infinitas soluciones**, te están diciendo 'haz que la segunda ecuación sea un ecuación linealmente dependiente de la primera'.
   • Basta con ejecutar una parte del procedimiento; no es necesario revisar «Arma las tres fracciones usando los coeficientes de las dos ecuaciones: 'x', 'y' y números sueltos».