Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado

M1 — PAES obligatoria Media
Objetivo

Traducir las relaciones descritas en el problema a una ecuación matemática formal.

Introducción

Busca palabras clave que actúen como el signo igual ($=$): 'es', 'da', 'resulta', 'suman', 'equivalen a'.

Explicación

Definición formal

Una vez expresadas las cantidades del problema como funciones de la incógnita $x$, plantear la ecuación consiste en identificar en el enunciado la relación de igualdad entre dos de esas expresiones y escribirla formalmente como $E_1(x) = E_2(x)$.

Desarrollo didáctico

Busca palabras clave que actúen como el signo igual ($=$): 'es', 'da', 'resulta', 'suman', 'equivalen a'.
Ejemplo: 'La suma de las edades de Juan y Pedro es 30'.
Traducción: (Juan) + (Pedro) = 30.
Sustituyes tus cantidades involucradas: $x + 2x = 30$.

Acabas de construir un puente entre el mundo de las palabras y el mundo del álgebra.

Cómo hacerlo paso a paso

  • Identifica la relación principal (la condición que une a todos los elementos).
  • Encuentra la palabra que representa el signo igual '='.
  • Ensambla el lado izquierdo y el lado derecho usando tus expresiones en función de 'x'.
  • Revisa que tu ecuación tenga sentido lógico al leerla de vuelta en español.

Ejemplos

1 Resuelve o interpreta $=$ y $x + 2x = 30$ usando las condiciones de este recurso.
2 Justifica el procedimiento adecuado para el caso $x$.
3 Respecto de «Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado»: ¿Describe adecuadamente el concepto esta frase? «Una vez que tienes a tus cantidades involucradas definidos en función de 'x' (Juan = $x$, Pedro = $2x$), necesitas encontrar el 'verbo' matemático del problema que los iguale»
4 Respecto de «Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado»: ¿Se puede aceptar esta afirmación? «Puede omitirse esta condición sin cambiar el resultado: «Identifica la relación principal (la condición que une a todos los elementos)»»

Ejemplos Verdadero/Falso

"Puede omitirse esta condición sin cambiar el resultado: «Identifica la relación principal (la condición que une a todos los elementos)»."

¿Es correcta esta afirmación?

"Es válido invertir el orden y dejar para el final esta acción: «Encuentra la palabra que representa el signo igual '='»."

¿Es correcta esta afirmación?

"La definición sigue cumpliéndose aunque no se considere que una vez que tienes a tus cantidades involucradas definidos en función de 'x' (Juan = $x$, Pedro = $2x$), necesitas encontrar el 'verbo' matemático del problema que los iguale."

¿Es correcta esta afirmación?

"Basta con ejecutar una parte del procedimiento; no es necesario revisar «Revisa que tu ecuación tenga sentido lógico al leerla de vuelta en español»."

¿Es correcta esta afirmación?

"La comprobación del resultado vuelve innecesaria la condición «Identifica la relación principal (la condición que une a todos los elementos)»."

¿Es correcta esta afirmación?

Fuente: Currículum Nacional MINEDUC y elaboración pedagógica ProfeOnline.
Resumen

Una vez que tienes a tus cantidades involucradas definidos en función de 'x' (Juan = $x$, Pedro = $2x$), necesitas encontrar el 'verbo' matemático del problema que los iguale.

Practica

Preguntas conceptuales

Verificar las ideas clave antes de calcular.

  1. En relación con «Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado», evalúa la afirmación: Una vez que tienes a tus cantidades involucradas definidos en función de 'x' (Juan = $x$, Pedro = $2x$), necesitas encontrar el 'verbo' matemático del problema que los iguale.

  2. En relación con «Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado», evalúa la afirmación: Puede omitirse esta condición sin cambiar el resultado: «Identifica la relación principal (la condición que une a todos los elementos)».

  3. ¿Cuál de las siguientes formulaciones caracteriza correctamente «Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado»?

Reconocimiento

Identificar elementos, datos o procedimientos.

  1. Al revisar «Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado», ¿qué acción conserva el razonamiento matemático?

  2. ¿Cuál de estas decisiones es coherente con la definición de «Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado»?

  3. ¿Qué condición forma parte del procedimiento correcto para «Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado»?

Ejercicios básicos

Aplicar el procedimiento principal en casos simples.

  1. Durante «Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado» se propone: Identifica la relación principal (la condición que une a todos los elementos).

  2. Durante «Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado» se propone: Ensambla el lado izquierdo y el lado derecho usando tus expresiones en función de 'x'.

  3. Durante «Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado» se propone: Basta con ejecutar una parte del procedimiento; no es necesario revisar «Revisa que tu ecuación tenga sentido lógico al leerla de vuelta en español».

Preguntas tipo PAES

Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.

  1. Considera el siguiente caso: Resuelve o interpreta $=$ y $x + 2x = 30$ usando las condiciones de este recurso. ¿Qué acción inicia correctamente el análisis?

Evaluación de dominio

☆☆☆ 0/3 niveles aprobados
Nivel 1 Definición
Nivel 2 Ejercicios simples
Nivel 3 Problemas de aplicación

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