Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado
Traducir las relaciones descritas en el problema a una ecuación matemática formal.
Introducción
Busca palabras clave que actúen como el signo igual ($=$): 'es', 'da', 'resulta', 'suman', 'equivalen a'.
Explicación
Definición formal
Una vez expresadas las cantidades del problema como funciones de la incógnita $x$, plantear la ecuación consiste en identificar en el enunciado la relación de igualdad entre dos de esas expresiones y escribirla formalmente como $E_1(x) = E_2(x)$.
Desarrollo didáctico
Busca palabras clave que actúen como el signo igual ($=$): 'es', 'da', 'resulta', 'suman', 'equivalen a'.
Ejemplo: 'La suma de las edades de Juan y Pedro es 30'.
Traducción: (Juan) + (Pedro) = 30.
Sustituyes tus cantidades involucradas: $x + 2x = 30$.
Acabas de construir un puente entre el mundo de las palabras y el mundo del álgebra.
Cómo hacerlo paso a paso
- Identifica la relación principal (la condición que une a todos los elementos).
- Encuentra la palabra que representa el signo igual '='.
- Ensambla el lado izquierdo y el lado derecho usando tus expresiones en función de 'x'.
- Revisa que tu ecuación tenga sentido lógico al leerla de vuelta en español.
Ejemplos
1 Resuelve o interpreta $=$ y $x + 2x = 30$ usando las condiciones de este recurso.
- Busca palabras clave que actúen como el signo igual ($=$): 'es', 'da', 'resulta', 'suman', 'equivalen a'. Ejemplo: 'La suma de las edades de Juan y Pedro es 30'. Traducción: (Juan) + (Pedro) = 30. Sustituyes tus cantidades involucradas: $x + 2x = 30$.
- Identifica la relación principal (la condición que une a todos los elementos).
2 Justifica el procedimiento adecuado para el caso $x$.
- Una vez que tienes a tus cantidades involucradas definidos en función de 'x' (Juan = $x$, Pedro = $2x$), necesitas encontrar el 'verbo' matemático del problema que los iguale.
- Encuentra la palabra que representa el signo igual '='.
3 Respecto de «Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado»: ¿Describe adecuadamente el concepto esta frase? «Una vez que tienes a tus cantidades involucradas definidos en función de 'x' (Juan = $x$, Pedro = $2x$), necesitas encontrar el 'verbo' matemático del problema que los iguale»
- La afirmación coincide con la definición formal: Una vez que tienes a tus cantidades involucradas definidos en función de 'x' (Juan = $x$, Pedro = $2x$), necesitas encontrar el 'verbo' matemático del problema que los iguale.
4 Respecto de «Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado»: ¿Se puede aceptar esta afirmación? «Puede omitirse esta condición sin cambiar el resultado: «Identifica la relación principal (la condición que une a todos los elementos)»»
- La afirmación es falsa. El criterio correcto es: Una vez que tienes a tus cantidades involucradas definidos en función de 'x' (Juan = $x$, Pedro = $2x$), necesitas encontrar el 'verbo' matemático del problema que los iguale.
Ejemplos Verdadero/Falso
"Puede omitirse esta condición sin cambiar el resultado: «Identifica la relación principal (la condición que une a todos los elementos)»."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Es válido invertir el orden y dejar para el final esta acción: «Encuentra la palabra que representa el signo igual '='»."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"La definición sigue cumpliéndose aunque no se considere que una vez que tienes a tus cantidades involucradas definidos en función de 'x' (Juan = $x$, Pedro = $2x$), necesitas encontrar el 'verbo' matemático del problema que los iguale."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"Basta con ejecutar una parte del procedimiento; no es necesario revisar «Revisa que tu ecuación tenga sentido lógico al leerla de vuelta en español»."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
"La comprobación del resultado vuelve innecesaria la condición «Identifica la relación principal (la condición que une a todos los elementos)»."
¿Es correcta esta afirmación?
Esta afirmación describe un error frecuente: es incorrecta.
Una vez que tienes a tus cantidades involucradas definidos en función de 'x' (Juan = $x$, Pedro = $2x$), necesitas encontrar el 'verbo' matemático del problema que los iguale.
Practica
Preguntas conceptuales
Verificar las ideas clave antes de calcular.
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En relación con «Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado», evalúa la afirmación: Una vez que tienes a tus cantidades involucradas definidos en función de 'x' (Juan = $x$, Pedro = $2x$), necesitas encontrar el 'verbo' matemático del problema que los iguale.
["Una vez que tienes a tus cantidades involucradas definidos en función de 'x' (Juan = $x$, Pedro = $2x$), necesitas encontrar el 'verbo' matemático del problema que los iguale."]
Respuesta: Verdadero
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En relación con «Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado», evalúa la afirmación: Puede omitirse esta condición sin cambiar el resultado: «Identifica la relación principal (la condición que une a todos los elementos)».
["Una vez que tienes a tus cantidades involucradas definidos en función de 'x' (Juan = $x$, Pedro = $2x$), necesitas encontrar el 'verbo' matemático del problema que los iguale."]
Respuesta: Falso
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¿Cuál de las siguientes formulaciones caracteriza correctamente «Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado»?
["Una vez que tienes a tus cantidades involucradas definidos en función de 'x' (Juan = $x$, Pedro = $2x$), necesitas encontrar el 'verbo' matemático del problema que los iguale."]
Respuesta: Una vez que tienes a tus cantidades involucradas definidos en función de 'x' (Juan = $x$, Pedro = $2x$), necesitas encontrar el 'verbo' matemático del problema que los iguale.
Reconocimiento
Identificar elementos, datos o procedimientos.
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Al revisar «Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado», ¿qué acción conserva el razonamiento matemático?
["Encuentra la palabra que representa el signo igual '='.", "Una vez que tienes a tus cantidades involucradas definidos en función de 'x' (Juan = $x$, Pedro = $2x$), necesitas encontrar el 'verbo' matemático del problema que los iguale."]
Respuesta: Encuentra la palabra que representa el signo igual '='.
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¿Cuál de estas decisiones es coherente con la definición de «Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado»?
["Ensambla el lado izquierdo y el lado derecho usando tus expresiones en función de 'x'.", "Una vez que tienes a tus cantidades involucradas definidos en función de 'x' (Juan = $x$, Pedro = $2x$), necesitas encontrar el 'verbo' matemático del problema que los iguale."]
Respuesta: Ensambla el lado izquierdo y el lado derecho usando tus expresiones en función de 'x'.
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¿Qué condición forma parte del procedimiento correcto para «Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado»?
['Identifica la relación principal (la condición que une a todos los elementos).', "Una vez que tienes a tus cantidades involucradas definidos en función de 'x' (Juan = $x$, Pedro = $2x$), necesitas encontrar el 'verbo' matemático del problema que los iguale."]
Respuesta: Identifica la relación principal (la condición que une a todos los elementos).
Ejercicios básicos
Aplicar el procedimiento principal en casos simples.
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Durante «Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado» se propone: Identifica la relación principal (la condición que une a todos los elementos).
['Identifica la relación principal (la condición que une a todos los elementos).', "Una vez que tienes a tus cantidades involucradas definidos en función de 'x' (Juan = $x$, Pedro = $2x$), necesitas encontrar el 'verbo' matemático del problema que los iguale."]
Respuesta: Verdadero
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Durante «Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado» se propone: Ensambla el lado izquierdo y el lado derecho usando tus expresiones en función de 'x'.
["Ensambla el lado izquierdo y el lado derecho usando tus expresiones en función de 'x'.", "Una vez que tienes a tus cantidades involucradas definidos en función de 'x' (Juan = $x$, Pedro = $2x$), necesitas encontrar el 'verbo' matemático del problema que los iguale."]
Respuesta: Verdadero
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Durante «Planteamiento de una ecuación lineal desde un enunciado» se propone: Basta con ejecutar una parte del procedimiento; no es necesario revisar «Revisa que tu ecuación tenga sentido lógico al leerla de vuelta en español».
["Una vez que tienes a tus cantidades involucradas definidos en función de 'x' (Juan = $x$, Pedro = $2x$), necesitas encontrar el 'verbo' matemático del problema que los iguale.", "Una vez que tienes a tus cantidades involucradas definidos en función de 'x' (Juan = $x$, Pedro = $2x$), necesitas encontrar el 'verbo' matemático del problema que los iguale."]
Respuesta: Falso
Preguntas tipo PAES
Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.
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Considera el siguiente caso: Resuelve o interpreta $=$ y $x + 2x = 30$ usando las condiciones de este recurso. ¿Qué acción inicia correctamente el análisis?
["Busca palabras clave que actúen como el signo igual ($=$): 'es', 'da', 'resulta', 'suman', 'equivalen a'.\nEjemplo: 'La suma de las edades de Juan y Pedro es 30'.\nTraducción: (Juan) + (Pedro) = 30.\nSustituyes tus cantidades involucradas: $x + 2x = 30$.", 'Identifica la relación principal (la condición que une a todos los elementos).']
Respuesta: Identifica la relación principal (la condición que une a todos los elementos).