Verificación de una solución particular en una inecuación

Verificar las ideas clave antes de calcular.

1. Pregunta sobre MAT.ALG.INECUACIONES_LINEALES.VERIFICACION_SOLUCION (conceptuales 1). ¿Cuál es el conjunto solución de $2x + 0 < 10$?

   • $x < 5.0$
   • $x > 5.0$
   • $x \leq 5.0$
   • $x \geq 5.0$
   • N.A.

2. Pregunta sobre MAT.ALG.INECUACIONES_LINEALES.VERIFICACION_SOLUCION (conceptuales 2). ¿Cuál es el conjunto solución de $2x + 1 < 10$?

   • $x < 4.5$
   • $x > 4.5$
   • $x \leq 4.5$
   • $x \geq 4.5$
   • N.A.

3. Pregunta sobre MAT.ALG.INECUACIONES_LINEALES.VERIFICACION_SOLUCION (conceptuales 3). ¿Cuál es el conjunto solución de $2x + 2 < 10$?

   • $x < 4.0$
   • $x > 4.0$
   • $x \leq 4.0$
   • $x \geq 4.0$
   • N.A.

4. Si al evaluar un número en una inecuación que usa el signo $\\leq$ se obtiene el resultado $5 \\leq 5$, ¿el número evaluado es solución?

   • {'texto': 'Sí, porque el símbolo $\\\\leq$ significa menor o igual, y la igualdad es cierta.', 'correcta': True}
   • {'texto': 'No, porque $5$ no es estrictamente menor que $5$.', 'correcta': False}
   • {'texto': 'Sí, pero solo si la inecuación original tenía un signo positivo.', 'correcta': False}
   • {'texto': 'No, porque el resultado debe ser cero para ser solución.', 'correcta': False}

5. ¿Qué significa que un número verifique una inecuación?

   • {'texto': 'Que al sustituir la variable por el número, se obtiene una desigualdad verdadera.', 'correcta': True}
   • {'texto': 'Que al reemplazar el número, la inecuación se transforma en una ecuación.', 'correcta': False}
   • {'texto': 'Que el número es el único que puede hacer verdadera la desigualdad.', 'correcta': False}
   • {'texto': 'Que ambos lados de la inecuación dan un resultado positivo al evaluarlo.', 'correcta': False}

6. Al sustituir un número en una inecuación de la forma $P(x) > Q(x)$ y resolver, se obtiene $-3 > 1$. ¿Cuál es la conclusión correcta?

   • {'texto': 'El número evaluado no es parte de la solución de la inecuación.', 'correcta': True}
   • {'texto': 'El número evaluado es la solución de la inecuación.', 'correcta': False}
   • {'texto': 'Hay un error, ya que no se pueden comparar números negativos.', 'correcta': False}
   • {'texto': 'La inecuación debe ser multiplicada por $-1$ para corregirla.', 'correcta': False}

Identificar elementos, datos o procedimientos.

1. Pregunta sobre MAT.ALG.INECUACIONES_LINEALES.VERIFICACION_SOLUCION (reconocimiento 4). ¿Cuál es el conjunto solución de $2x + 3 < 10$?

   • $x < 3.5$
   • $x > 3.5$
   • $x \leq 3.5$
   • $x \geq 3.5$
   • N.A.

2. ¿Cuál de los siguientes valores es solución de la inecuación $x + 2 < 0$?

   • {'texto': '$-3$', 'correcta': True}
   • {'texto': '$-2$', 'correcta': False}
   • {'texto': '$0$', 'correcta': False}
   • {'texto': '$2$', 'correcta': False}

Aplicar el procedimiento principal en casos simples.

1. El valor $x = 0$ es solución de la inecuación $4x - 5 \\geq -3$.

2. Para resolver inecuaciones en MAT.ALG.INECUACIONES_LINEALES.VERIFICACION_SOLUCION, se debe considerar que $x + 6 \geq 0$ implica $x \geq -6$.

   Verdadero Falso

3. Para resolver inecuaciones en MAT.ALG.INECUACIONES_LINEALES.VERIFICACION_SOLUCION, se debe considerar que $x + 4 \geq 0$ implica $x \geq -4$.

   Verdadero Falso

4. Para resolver inecuaciones en MAT.ALG.INECUACIONES_LINEALES.VERIFICACION_SOLUCION, se debe considerar que $x + 5 \geq 0$ implica $x \geq -5$.

   Verdadero Falso

5. Si evaluamos $x = 2$ en la inecuación $x + 4 > 2x$, obtenemos una desigualdad verdadera, por lo que $2$ es solución.

6. Para la inecuación $3 - 2x < 7$, el valor $x = -1$ es una de sus soluciones.

Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.

1. Si $m$ es un número negativo, ¿qué valor(es) de $x$ satisface(n) siempre la inecuación $mx > m$?

   • {'texto': 'Cualquier número menor que $1$.', 'correcta': True}
   • {'texto': 'Cualquier número mayor que $1$.', 'correcta': False}
   • {'texto': 'Cualquier número positivo.', 'correcta': False}
   • {'texto': 'Cualquier número negativo.', 'correcta': False}

2. Pregunta sobre MAT.ALG.INECUACIONES_LINEALES.VERIFICACION_SOLUCION (tipo_paes 9). ¿Cuál es el conjunto solución de $2x + 8 < 10$?

   • $x < 1.0$
   • $x > 1.0$
   • $x \leq 1.0$
   • $x \geq 1.0$
   • N.A.

3. Pregunta sobre MAT.ALG.INECUACIONES_LINEALES.VERIFICACION_SOLUCION (tipo_paes 10). ¿Cuál es el conjunto solución de $2x + 9 < 10$?

   • $x < 0.5$
   • $x > 0.5$
   • $x \leq 0.5$
   • $x \geq 0.5$
   • N.A.

4. Dada la inecuación $2(x - 3) \\leq 5x + 3$, ¿cuál de los siguientes conjuntos contiene SOLO valores que son soluciones?

   • {'texto': '$\\\\{-3, 0, 5\\\\}$', 'correcta': True}
   • {'texto': '$\\\\{-5, -4, -3\\\\}$', 'correcta': False}
   • {'texto': '$\\\\{-10, 0, 10\\\\}$', 'correcta': False}
   • {'texto': '$\\\\{-6, -5, 1\\\\}$', 'correcta': False}

5. María afirma que $x = \\frac{1}{2}$ es solución de la inecuación $4x - 1 < x + \\frac{3}{2}$. ¿Es correcta la afirmación de María y por qué?

   • {'texto': 'Sí, porque al evaluar queda $1 < 2$, lo cual es verdadero.', 'correcta': True}
   • {'texto': 'No, porque al evaluar se obtienen fracciones, y las soluciones deben ser enteras.', 'correcta': False}
   • {'texto': 'Sí, porque al resolver se obtiene $x > \\\\frac{5}{6}$, y $\\\\frac{1}{2}$ pertenece a ese rango.', 'correcta': False}
   • {'texto': 'No, porque al evaluar queda $2 < \\\\frac{3}{2}$, lo cual es falso.', 'correcta': False}

6. Pregunta sobre MAT.ALG.INECUACIONES_LINEALES.VERIFICACION_SOLUCION (tipo_paes 8). ¿Cuál es el conjunto solución de $2x + 7 < 10$?

   • $x < 1.5$
   • $x > 1.5$
   • $x \leq 1.5$
   • $x \geq 1.5$
   • N.A.