Expresión del conjunto solución en la recta numérica

Verificar las ideas clave antes de calcular.

1. Pregunta sobre MAT.ALG.INECUACIONES_LINEALES.EXPRESION_RECTA (conceptuales 1). ¿Cuál es el conjunto solución de $2x + 0 < 10$?

   • $x < 5.0$
   • $x > 5.0$
   • $x \leq 5.0$
   • $x \geq 5.0$
   • N.A.

2. Pregunta sobre MAT.ALG.INECUACIONES_LINEALES.EXPRESION_RECTA (conceptuales 2). ¿Cuál es el conjunto solución de $2x + 1 < 10$?

   • $x < 4.5$
   • $x > 4.5$
   • $x \leq 4.5$
   • $x \geq 4.5$
   • N.A.

3. Pregunta sobre MAT.ALG.INECUACIONES_LINEALES.EXPRESION_RECTA (conceptuales 3). ¿Cuál es el conjunto solución de $2x + 2 < 10$?

   • $x < 4.0$
   • $x > 4.0$
   • $x \leq 4.0$
   • $x \geq 4.0$
   • N.A.

4. ¿Qué tipo de círculo se utiliza en la recta numérica para representar el símbolo $<$?

   • {'texto': 'Un círculo vacío.', 'correcta': True}
   • {'texto': 'Un círculo relleno.', 'correcta': False}
   • {'texto': 'Un cuadrado relleno.', 'correcta': False}
   • {'texto': 'Una flecha hacia arriba.', 'correcta': False}

5. Si una inecuación tiene como solución $x \\geq -5$, ¿hacia dónde apunta la representación en la recta numérica?

   • {'texto': 'Hacia la derecha del $-5$.', 'correcta': True}
   • {'texto': 'Hacia la izquierda del $-5$.', 'correcta': False}
   • {'texto': 'Entre el $-5$ y el $0$.', 'correcta': False}
   • {'texto': 'Hacia ambos lados del $-5$.', 'correcta': False}

6. ¿Qué diferencia gráfica existe entre representar $x > 2$ y $x \\geq 2$ en la recta numérica?

   • {'texto': 'En $x \\\\geq 2$ el círculo en el $2$ se dibuja relleno, y en $x > 2$ se dibuja vacío.', 'correcta': True}
   • {'texto': 'En $x > 2$ la flecha va a la izquierda y en $x \\\\geq 2$ va a la derecha.', 'correcta': False}
   • {'texto': 'No hay diferencia gráfica, ambas usan el mismo círculo relleno.', 'correcta': False}
   • {'texto': 'En $x > 2$ el círculo está relleno, y en $x \\\\geq 2$ está vacío.', 'correcta': False}

Identificar elementos, datos o procedimientos.

1. Pregunta sobre MAT.ALG.INECUACIONES_LINEALES.EXPRESION_RECTA (reconocimiento 4). ¿Cuál es el conjunto solución de $2x + 3 < 10$?

   • $x < 3.5$
   • $x > 3.5$
   • $x \leq 3.5$
   • $x \geq 3.5$
   • N.A.

2. Identifica cuál de las siguientes desigualdades corresponde a un gráfico con círculo relleno en el $7$ y flecha hacia la izquierda.

   • {'texto': '$x \\\\leq 7$', 'correcta': True}
   • {'texto': '$x < 7$', 'correcta': False}
   • {'texto': '$x \\\\geq 7$', 'correcta': False}
   • {'texto': '$x > 7$', 'correcta': False}

Aplicar el procedimiento principal en casos simples.

1. Para resolver inecuaciones en MAT.ALG.INECUACIONES_LINEALES.EXPRESION_RECTA, se debe considerar que $x + 4 \geq 0$ implica $x \geq -4$.

   Verdadero Falso

2. Para resolver inecuaciones en MAT.ALG.INECUACIONES_LINEALES.EXPRESION_RECTA, se debe considerar que $x + 5 \geq 0$ implica $x \geq -5$.

   Verdadero Falso

3. Para resolver inecuaciones en MAT.ALG.INECUACIONES_LINEALES.EXPRESION_RECTA, se debe considerar que $x + 6 \geq 0$ implica $x \geq -6$.

   Verdadero Falso

4. Para graficar la inecuación $2x < 8$, el primer paso es ubicar el $8$ en la recta numérica y dibujar un círculo vacío.

5. La representación gráfica de la solución de $-x \\leq -3$ es una flecha hacia la derecha a partir de un círculo relleno en el $3$.

6. El intervalo $(-\\infty, 5]$ se representa en la recta numérica mediante un círculo vacío en el $5$ y una flecha hacia la izquierda.

Resolver preguntas con formato y distractores similares a PAES.

1. Pregunta sobre MAT.ALG.INECUACIONES_LINEALES.EXPRESION_RECTA (tipo_paes 8). ¿Cuál es el conjunto solución de $2x + 7 < 10$?

   • $x < 1.5$
   • $x > 1.5$
   • $x \leq 1.5$
   • $x \geq 1.5$
   • N.A.

2. Pregunta sobre MAT.ALG.INECUACIONES_LINEALES.EXPRESION_RECTA (tipo_paes 9). ¿Cuál es el conjunto solución de $2x + 8 < 10$?

   • $x < 1.0$
   • $x > 1.0$
   • $x \leq 1.0$
   • $x \geq 1.0$
   • N.A.

3. Pregunta sobre MAT.ALG.INECUACIONES_LINEALES.EXPRESION_RECTA (tipo_paes 10). ¿Cuál es el conjunto solución de $2x + 9 < 10$?

   • $x < 0.5$
   • $x > 0.5$
   • $x \leq 0.5$
   • $x \geq 0.5$
   • N.A.

4. ¿Qué gráfica en la recta numérica representa la solución de la inecuación $3(x - 1) - 2x > 2$?

   • {'texto': 'Un círculo vacío en $x=5$ y flecha hacia la derecha.', 'correcta': True}
   • {'texto': 'Un círculo relleno en $x=5$ y flecha hacia la derecha.', 'correcta': False}
   • {'texto': 'Un círculo vacío en $x=1$ y flecha hacia la derecha.', 'correcta': False}
   • {'texto': 'Un círculo vacío en $x=5$ y flecha hacia la izquierda.', 'correcta': False}

5. Dada la inecuación $\\frac{x}{2} + 4 \\leq 1$, ¿cuál es su representación en la recta numérica?

   • {'texto': 'Un círculo relleno en $-6$ y flecha hacia la izquierda.', 'correcta': True}
   • {'texto': 'Un círculo vacío en $-6$ y flecha hacia la izquierda.', 'correcta': False}
   • {'texto': 'Un círculo relleno en $-6$ y flecha hacia la derecha.', 'correcta': False}
   • {'texto': 'Un círculo relleno en $6$ y flecha hacia la izquierda.', 'correcta': False}

6. Si el conjunto solución de una inecuación se representa por un círculo vacío en el $4$ con la semirrecta dirigiéndose hacia los negativos, ¿qué inecuación modela esta situación?

   • {'texto': '$-2x + 10 > 2$', 'correcta': True}
   • {'texto': '$3x - 4 > 8$', 'correcta': False}
   • {'texto': '$x + 2 \\\\leq 6$', 'correcta': False}
   • {'texto': '$x - 4 > 0$', 'correcta': False}