Resta de una misma cantidad en ambos lados de una desigualdad

Restar una misma cantidad en ambos miembros de una desigualdad preserva sin cambios el sentido original de la desigualdad.

Restar un número $c$ a ambos lados de una desigualdad equivale a desplazar ambas posiciones hacia la izquierda en la recta numérica la misma distancia.
Como ambas posiciones retroceden exactamente lo mismo, la que estaba más a la izquierda sigue quedando más a la izquierda.
Por ello, si $a > b$, entonces $a - c > b - c$.

Para todas las constantes $a, b, c \in \mathbb{R}$, la propiedad de sustracción conservativa se formula como:

$$a > b \iff a - c > b - c$$
$$a \le b \iff a - c \le b - c$$

Desglose de la fórmula:
- Restar $c$ es equivalente a sumar el opuesto aditivo $(-c)$, heredando directamente la conservación de la propiedad aditiva.

• Sustracción en desigualdades: Operación de restar la misma constante a ambos lados manteniendo la relación de orden intacta.

• Translación rígida: La distancia entre ambos números se mantiene constante: $(a - c) - (b - c) = a - b$.

Dada la desigualdad $10 > 4$, resta el número $c = 6$ en ambos miembros y comprueba la validez del resultado.