Multiplicación de una desigualdad por una cantidad positiva

Multiplicar ambos miembros de una desigualdad por un número estrictamente positivo preserva el sentido de la desigualdad.

Si duplicas o triplicas las cantidades a ambos lados de una desigualdad usando un número positivo (como $+2$ o $+5$), la cantidad que era mayor sigue siendo la mayor.
Por ejemplo, si $3 < 7$ y multiplicamos por $+2$, obtenemos $6 < 14$.
El sentido de la desigualdad se mantiene exactamente igual.

Para todas las constantes $a, b, c \in \mathbb{R}$ con $c > 0$ (estrictamente positivo):

$$a < b \iff a \cdot c < b \cdot c \quad (c > 0)$$
$$a \ge b \iff a \cdot c \ge b \cdot c \quad (c > 0)$$

Desglose of la fórmula:
- $c > 0$: Homotecia directa sobre la recta numérica que preserva el orden relativo.

• Multiplicador positivo ($c > 0$): Escalar estrictamente mayor que cero que no altera la orientación del orden en $\mathbb{R}$.

• Preservación del sentido: El símbolo de orden mantiene su orientación original al multiplicar por números positivos.

Dada la desigualdad $-4 < 2$, multiplica ambos miembros por el escalar positivo $c = 3$ y verifica el resultado.