División de una desigualdad por una cantidad positiva

Dividir ambos miembros de una desigualdad por un número estrictamente positivo mantiene el sentido de la desigualdad.

Dividir una desigualdad entre un número positivo (como dividir entre $+2$ o $+4$) reduce proporcionalmente ambas cantidades sin alterar su relación de orden.
La cantidad que era mayor sigue siendo mayor al dividirla entre el mismo número positivo.

Para todas las constantes $a, b, c \in \mathbb{R}$ con $c > 0$:

$$a < b \iff \frac{a}{c} < \frac{b}{c} \quad (c > 0)$$
$$a \ge b \iff \frac{a}{c} \ge \frac{b}{c} \quad (c > 0)$$

Desglose de la fórmula:
- Dividir por $c > 0$ equivale a multiplicar por el recíproco positivo $\frac{1}{c} > 0$, preservando el sentido.

• Divisor positivo ($c > 0$): Escalar divisor mayor que cero que mantiene el sentido del orden.

• Equivalencia con recíprocos: Dividir entre $c$ es equivalente a multiplicar por $\frac{1}{c}$.

Dada la desigualdad $12 > -8$, divide ambos miembros entre el escalar positivo $c = 4$ y comprueba el resultado.