Notación de intervalo abierto

Un intervalo abierto excluye estrictamente a sus dos extremos y se denota entre paréntesis $]a, b[$ o $(a, b)$.

Un intervalo abierto comprende a todos los números reales que están entre $a$ y $b$, pero NO INCLUYE a los propios bordes $a$ ni $b$.

En Chile se utiliza habitualmente la notación de corchetes invertidos $]a, b[$ (o paréntesis redondeados $(a, b)$).

Se relaciona directamente con desigualdades estrictas del tipo $a < x < b$.

El intervalo abierto $]a, b[$ sobre $\mathbb{R}$ con $a < b$ se define formalmente mediante compresión como:

$$]a, b[ \ = (a, b) = \{x \in \mathbb{R} \mid a < x < b\}$$

Desglose de la fórmula:
- $]a$ y $b[$: Corchetes dados vuelta hacia afuera que simbolizan que los bordes $a$ y $b$ no pertenecen al conjunto.

• Intervalo abierto $]a, b[$: Subconjunto real que excluye sus dos extremos $a \notin ]a, b[$ y $b \notin ]a, b[$.
• Corchete abierto / invertido ($]$ ó $[$): Símbolo gráfico que indica exclusión estricta del valor límite.

• Desigualdad estricta asociada: Se corresponde con $a < x < b$ (sin el signo igual).

Expresa en notación de intervalo abierto la desigualdad $3 < x < 8$, y verifica si $x = 3$ y $x = 4$ pertenecen al conjunto.