Definición de intervalo como porción de la recta numérica

Un intervalo real es el conjunto de todos los números reales comprendidos entre dos extremos dados, pudiendo incluir o no a dichos extremos.

Un intervalo es un trozo o segmento de la recta numérica que encierra a infinitos números reales continuos.
Los valores numéricos donde empieza y termina el trozo se llaman extremos (inferior $a$ y superior $b$).
Dependiendo de si se incluyen o se excluyen los bordes, el intervalo puede ser abierto, cerrado o semiabierto.

Un intervalo real acotado $I \subset \mathbb{R}$ definido entre los extremos $a, b \in \mathbb{R}$ ($a < b$) se expresa mediante notación de conjuntos como:

$$I = \{x \in \mathbb{R} \mid a < x < b\} \quad \text{o} \quad \{x \in \mathbb{R} \mid a \le x \le b\}$$

Desglose de la fórmula:
- $a$: Extremo inferior o límite izquierdo del intervalo.
- $b$: Extremo superior o límite derecho del intervalo.
- $x \in \mathbb{R}$: Infinitos números reales pertenecientes a la porción continua.

• Intervalo real: Subconjunto continuo de los números reales limitado por dos extremos $a$ y $b$.
• Extremos del intervalo: Números $a$ y $b$ que delimitan la porción izquierda y derecha del segmento.

• Densidad real: Entre cualesquiera extremos $a < b$, el intervalo contiene una cantidad innumerablemente infinita de números reales.

Define el conjunto de todos los números reales comprendidos estrictamente entre $2$ y $7$, exprésalo mediante compresión y verifica la pertenencia de $x = 5$ y $x = 2$.